- •Введение
- •1. Общие сведения о теории надежности систем электроснабжения
- •1.1. Терминология, применяемая в теории надежности
- •1.2. Задачи оценки надежности электроснабжения потребителей
- •1.3. Проблемные вопросы обеспечения надежности электроснабжения потребителей
- •Вопросы для самопроверки
- •2. Элементы теории вероятностей
- •2.1. Основные понятия
- •2.1.1. Событие. Вероятность события
- •2.1.2. Вспомогательные понятия
- •2.1.3. Частота, или статистическая вероятность, события
- •2.1.4. Случайная величина
- •2.1.5. Практически невозможные и практически достоверные события
- •2.2. Основные теоремы
- •2.2.1. Назначение основных теорем
- •2.2.2. Теорема сложения вероятностей
- •2.2.3. Теорема умножения вероятностей
- •2.2.4. Формула полной вероятности
- •2.2.5. Теорема гипотез (формула Бейеса)
- •2.3. Случайные величины и законы их распределения
- •2.3.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
- •2.3.2. Функция распределения
- •2.3.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок
- •2.3.4. Плотность распределения
- •2.3.5. Числовые характеристики случайных величин
- •2.3.6. Характеристики положения
- •2.3.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение
- •Вопросы для самопроверки
- •Характеристики положения
- •Решение типовых примеров
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Показатели надежности электроснабжения
- •3.1. Показатели надежности электрических сетей
- •3.2. Единичные показатели надежности
- •3.2.1. Показатели безотказности неремонтируемых объектов
- •3.2.2.Показатели безотказности ремонтируемых объектов
- •3.2.3 Ремонтопригодность, долговечности, сохраняемость
- •3.3. Комплексные показатели надежности
- •3.4. Особенности использования показателей надежности для оценки систем электроснабжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Решение типовых примеров
- •Задачи для самостоятельного решения
3.2.2.Показатели безотказности ремонтируемых объектов
Понятие надежности, введенное при рассмотрении неремонтируемых объектов, является в данном случае неполным, так как оно не отражает свойство восстанавливаемости.
Процесс эксплуатации ремонтируемых изделий можно предоставить как последовательное чередование интервалов времени работоспособного и неработоспособного состояний (рис. 3.1). Появление отказов в таких системах имеет смысл потока требований на ремонт.
Рисунок 3.1 – Процесс эксплуатации ремонтируемого изделия
Показателями безотказности ремонтируемых объектов являются:
-
вероятность безотказной работы
;
-
параметр потока отказов
;
-
средняя наработка на отказ
.
Вероятность безотказной работы для нового оборудования рассматривается до первого отказа, а для оборудования, находящегося в эксплуатации, – до отказа после восстановления работоспособного состояния.
Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. При этом число элементов в процессе опыта остается неизменным (отказавшие элементы заменяются новыми), что соответствует реальном процессу эксплуатации. Параметр потока отказов определяется по формуле:
, (3.10)
где
– малый отрезок наработки;
–
число отказов, наступивших от начального
момента времени до достижения наработки
.
Разность
представляет собой число отказов на
отрезке
.
В практических расчетах обычно используется среднее значение параметра потока отказов, которое называется иногда частотой отказов или средней повреждаемостью.
Статистическая
оценка для параметра потока откатов
вычисляется по формуле:
,
, (3.11)
где
–
конечный отрезок времени.
Получение
интенсивности отказов непосредственном
из статистических данных в общем случае
затруднительно, так как необходима
информация о предыстории каждого
элемента. Однако если
,
то
.
Указанный
показатель
широко используется для оценки
эффективности работы энергоснабжающих
организаций. В результате обработки
статистических данных устанавливается
число плановых и аварийных отключений
питания, исходя из количества и
длительности которых можно определить
ущерб от перерывов электроснабжения.
Для ремонтируемого объекта, при эксплуатации которого допускается многократное восстановление работоспособности оборудования, удобным показателем надежности является также среднее число часов работы между двумя соседними отказами (средняя наработка на отказ).
Статистическую
оценку средней наработки на отказ
вычисляют по формуле:
, (3.12)
где – суммарная наработка; – число отказов, наступивших во время этой наработки.
Для получения количественных оценок этого и других показателей надежности статистическими методами необходим сбор соответствующих статистических материалов в процессе эксплуатации или специально проводимый эксперимент с группой однотипных объектов.
