Задачи для самостоятельного решения

2.1. Определить вероятность перерыва электроснабжения в схеме, показанной на рис. 2.17, если известны вероятности отказов элементов схемы: =2·10^-3, =2·10^-3, =5·10^-5, =4·10^-5.

Рисунок 2.17 – Схема электроснабжения для задачи 2.1

2.2. Определить вероятность передачи в энергорайон мощности равной 100 МВт, 50 МВт для структурной схемы сети, приведенной на рис. 2.19.

Рисунок 2.19 – Структурная схема для задачи 2.3

2.3. Определить вероятность возможных дефицитов мощности в схеме, приведенной на рис. 2.20, и вероятность передачи потребителю требуемой мощности.

Рисунок 2.20 – Схема для задачи 2.4

2.4. Потребитель получает электроэнергию по двум цепям линии электропередачи, сооружённым по разным трассам (рис.2.21).

Рисунок 2.21 – Схема линии электропередачи для задачи 2.5

2.5. Решить задачу 2.5 при условии, что вероятность того, что потребителю требуется 100% мощности равна 0,3, a 50% мощности равна 0,7, т.е. определить вероятность передачи всей требуемой мощности, 50% мощности и полной потери питания.

2.6. Металлургический завод получает электроэнергию по четырём цепям линии электропередачи от двух электростанций ЭС 1, ЭС 2 (рис. 2.22).

В начале и конце каждой линии установлены по два повышающих и понижающих трансформатора. Каждый повышающий , и понижающий трансформатор , и каждая цепь линии могут пропустить половину мощности, необходимой заводу. События повреждения всех элементов этой системы передачи электроэнергии независимые.

Рисунок 2.22 – Схема электроснабжения металлургического завода для задачи 2.7

2.7. Система передачи электроэнергии состоит из повышающего трансформатора (рис. 2.23), двух цепей линии электропередачи и двух понижающих трансформаторов . По любой цепи потребитель может получить всю необходимую ему мощность. Но понижающий трансформатор может пропустить только 50% мощности. Вероятность повреждения повышающего трансформатора =0,05, одной цепи линии =0,03, ³, одного понижающего трансформатора =0,006. Повреждения всех элементов следует считать независимыми случайными событиями.

Предполагая, что передается постоянная мощность, определить вероятность передачи 100%, 50%, 0% мощности.

Рисунок 2.23 – Система передачи электроэнергии для задачи 2.8

2.8. Потребитель получает электрическую энергию от двух генераторов , двух повышающих и понижающих трансформаторов , , двух линий электропередачи (рис. 2.24). По каждой линии и каждому повышающему трансформатору можно передать 100% мощности, необходимой потребителю. Пропускная способность понижающего трансформатора – 50% общей мощности. Каждый генератор выдает в систему только 50% необходимой мощности. Считая повреждения отдельных элементов системы независимыми событиями, определить вероятность передачи: 100%, 50%, 0% мощности потребителю.

Рисунок 2.24 – Схема электроснабжения для задачи 2.9

2.9. Система передачи электроэнергии (рис. 2.25) состоит из двух повышающих трансформаторов п/ст 1, трёх линий электропередачи , , и трёх понижающих трансформаторов и на п/ст 2 и 3.

Пропускные способности линий и трансформаторов, а также вероятности их повреждения указаны в табл. 1.1.

Рисунок 2.5 – Система передачи электроэнергии для задачи 2.10

Таблица 1.1. Пропускные способности и вероятности повреждения линий и трансформаторов

Необходимо определить вероятность потери потребителями 50 МВт, 70 МВт мощности.

2.10. Сравнить по надёжности два варианта электроснабжения, приведённые на рис. 2.26. В первом варианте (рис. 2.26, а) предусматривается сооружение от электростанции ЭС до п/ст 1 и 2 двух двухцепных линий и ; пропускная способность каждой цепи – 100% передаваемой мощности. Вероятность повреждения одной цепи и соответственно равна =0,1·10^-3, =0,15·10^-3. Если повреждение одной цепи двухцепной линии произошло, то вероятность повреждения другой цепи равна 0,5.

Рисунок 2.26 – Схемы электроснабжение для задачи 2.11

Во втором варианте (рис. 2.26, б) предусматривается сооружение трех одноцепных линий , и , пропускная способность каждой цепи, также как в первом варианте, 100% передаваемой мощности. Вероятности повреждения равна =0,10·10^-3, =0,15·10^-3, =0,18·10^-3.

События повреждения линий во втором варианте не зависимые, так как линии прокладываются по разным трассам.