Тема 5. Линейная модель множественной регрессии и оценка ее параметров

Компетенции:

ПК-1

ПК-4

ПК-5

ПК-6

Тест 1 (уровень сложности 1)

Дано уравнение регрессии . Определите спецификацию модели а)линейное уравнение множественной регрессии б)полиномиальное уравнение парной регрессии в)линейное уравнение простой регрессии г)полиномиальное уравнение множественной регрессии

Тест 2 (уровень сложности 1)

В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются а)исходные переменные б)стандартизованные параметры в)средние значения исходных переменных г)стандартизованные переменные}

Тест 3 (уровень сложности 1)

В стандартизованном уравнении множественной регрессии 0,3; -2,1. Определите, какой из факторов или оказывает более сильное влияние на { а) , так как l-2,1l>l0,3l б)по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как неизвестны значения «чистых» коэффициентов регрессии в) , так как 0,3>-2,1 г)по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как стандартизированные коэффициенты несравнимы между собой}

Тест 4 (уровень сложности 1)

Добавление новой объясняющей переменной а)никогда не уменьшает значение коэффициента детерминации б)иногда уменьшает значение коэффициента детерминации в)не оказывает влияния на значение коэффициента детерминации

Тест 5 (уровень сложности 1)

Статистическая надежность оценки коэффициентов регрессии увеличивается а)с увеличением числа степеней свободы б)с уменьшением числа степеней свободы в)не зависит от числа степеней свободы}

Тест 6 (уровень сложности 1)

Скорректированный коэффициент детерминации увеличивается при добавлении новой объясняющей переменной тогда и только тогда а) когда t-статистика для этой переменной по модулю больше единицы б)когда t-статистика для этой переменной по модулю больше своего критического значения в)когда t-статистика для этой переменной по модулю больше трех

Тест 7 (уровень сложности 1)

Если коэффициент детерминации равен нулю, то{ а)величина зависимой переменной Y линейно не зависит от независимых переменных Xi б)величина зависимой переменной Y линейно зависит от независимых переменных Xi в)нельзя сделать вывод о линейной зависимости Y от независимых переменных Xif

Тест 8 (уровень сложности 1)

Укажите истинное утверждение а)скорректированный и обычный коэффициенты детерминации совпадают только в тех случаях, когда обычный коэффициент детерминации равен единице б)стандартные ошибки коэффициентов регрессии определяются значениями всех коэффициентов регрессии в)при наличии гетероскедастичности оценки коэффициентов регрессии становятся смещенными

Тест 9 (уровень сложности 2)

Множественный коэффициент корреляции Rух1x2=0,8. Определите, какой процент дисперсии зависимой переменной у объясняется влиянием х1 и x2

а)80% б)28% в)32% г)64%

Тема 6. Оценка качества модели множественной регрессии

Компетенции:

ПК-7

ПК-8

ПК-10

ПК-11

Тест 1 (уровень сложности 2)

По результатам 20 наблюдений найден множественный коэффициент корреляции Rух1x2=0,8. Проверьте значимость Rух1x2 при уровне значимости 0,05 и определите разность между наблюдаемым и критическим значениями критерия Фишера{ а)11.5 б)2.8 в)13.6 г)9.4

Тест 2 (уровень сложности 1)

Какое значение не может принять множественный коэффициент корреляции{ а)1,2 б)-1 в)-0.5 г)0

Тест 3 (уровень сложности 2)

Известно, что х2 усиливает связь между у и х1. По результатам наблюдений получен частный коэффициент корреляции Rух1/x2=-0,45. Какое значение может принять парный коэффициент корреляции rух1? а)-0.5 б)0.4 в)0.2 г) 1.2

Тест 4 (уровень сложности 2)

Какие требования в линейной модели множественной регрессии предъявляются к математическому ожиданию и дисперсии случайных отклонений{ а) б) в) г)

Тест 5 (уровень сложности 2)

По результатам бюджетного обследования пятидесяти семей записано следующее уравнение регрессии накоплений (регрессоры – доход и имущество) y=0,279+0,123x1-0,029x2 Спрогнозируйте накопление семьи, имеющей доход 40 тыс. руб. и имущество стоимостью 5 млн. руб а)5,05 б)3,78 в)5,06 г)5,47

Тест 6 (уровень сложности 1)

По результатам бюджетного обследования пятидесяти семей записано следующее уравнение регрессии накоплений (регрессоры – доход и имущество, тыс. руб.) y=0,279+0,123x1-0,029x2 Оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 10 тыс. руб.,а стоимость имущества не изменилась? а)10,123 б)1,23 в)0,123 г)10,0

Тест 7 (уровень сложности 3)

По 18 наблюдениям получены следующие данные: ; ; ; ; Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра равны а) б) в) г) }

Тест 8 (уровень сложности 3)

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 25 измерениям коэффициент детерминации составил 0,736. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,584. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01{ а)Да, только на уровнях 0,05 и 0,01 б)Да, на всех уровнях значимости в)Нет, на всех уровнях значимости г)Да, только на уровне 0,01 д)Да, только на уровнях 0,1 и 0,05

Тест 9 (уровень сложности 3)

Уравнение регрессии, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид

Доверительный интервал для с вероятностью 0,99 равен а) б) в) г)