1.2. Вопрос 2. Средние и индексы структурных сдвигов

При изучении структурных сдвигов используются следующие показатели:

1. Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Отношение двух средних величин качественного показателя за отчетный и базисный периоды можно представить следующей формулой:

Индекс переменного состава отражает изменения не только индексируемой величины х, но и структуры совокупности (весов).

Индексы переменного состава показывают изменения среднего уровня качественного показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния следующих факторов:

1) отдельных значений индексируемого показателя;

2) изменения структуры совокупности.

2. Индекс постоянного состава – это индекс, который характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности. Он может быть вычислен по следующей формуле:

Индекс постоянного состава исчисляется с вечами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывает изменение только индексируемой величины. Индекс постоянного состава элиминирует влияние изменений в структуре весов на индексируемую величину путем расчета средневзвешенного уровня индексируемого показателя с одними и теми же весами. В индексах постоянного состава составляются показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений.

3. Индекс структурных сдвигов. Под индексом структурных сдвигов понимается индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.

Индекс структурных сдвигов представляет собой отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава и выражается следующей формулой:

Индекс структурных сдвигов отражает изменение среднего уровня качественного показателя за счет изменения структуры совокупности, т.е. изменение удельных весов отдельных единиц совокупности.

Пример:

Задача №1.

Продажи в магазинах условного города, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi		Продажи, тыс. ед., xj
	2007	2008	2007	2008
E	770	860	8100	8300
F	790	900	7000	6200
I	780	890	710	750
J	810	910	580	580
Итого			16390	15830

Оценить изменение средних цен и влияние на них отдельных факторов ( индекс цен переменного состава и структурных сдвигов) и насколько изменились средние цены в общем, а также под влиянием собственного роста цен, и изменения структуры продаж.

Решение:

Индекс цен переменного состава:

%

Индекс цен постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Индекс переменного состава показал, что среднее значение показателя изменилось в 1,13%.

Индекс постоянного состава показал, что общий уровень цен в магазинах вырос на 13%.

Структурные сдвиги снизили среднюю цену на 0,1%