Средняя гармоническая взвешенная

Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается в тех случаях, когда располагают данными не о частотах различных значений признака ( ), а об их произведениях на величину признака ( ). Вместо средней гармонической всегда можно исчислить среднюю арифметическую, рассчитав предварительно на основе исходных данных частоты отдельных значений признака в совокупности.

Пример

Таблица 9 - Распределение национального богатства основных групп стран на начало XXI века

Группы стран	Национальное богатство
	всего, трлн. долл.	на душу населения, тыс. долл.
«Семерка» и ЕС	275	260
ОПЕК	95	195
СНГ	80	275
Остальные страны	100	30

Определите национальное богатство на душу населения по совокупности стран мира.

Конкретно для данного примера ИСС будет определяться следующим образом:

Информация, представленная в таблице, позволяет непосредственно определить общий размер национального богатства во всех странах мира. А численность населения – не известна. Однако сведения по каждо2й группе стран об общей величине национального богатства и величине национального богатства на душу населения позволяют рассчитать численность населения (ЧН) каждой группы стран:

Результаты расчетов сведем в таблицу 10.

Таблица 10 - Распределение национального богатства основных групп стран на начало XXI века

Группы стран	Национальное богатство		Численность населения, млрд чел.
	всего, трлн долл.	на душу населения, тыс. долл.
А	W=Х∙f	X	f=
«Семерка» и ЕС	275	260
ОПЕК	95	195
СНГ	80	275
Остальные страны	100	30
Мировой итог	∑W=550		∑f=5,17

Заполнив итоговую строку таблицы 10, определим величину национального богатства на душу населения по совокупности стран мира по средней гармонической взвешенной.

Аналогичные расчеты можно выполнять не в табличной форме, а непосредственно по формуле средней гармонической взвешенной:

Национальное богатство на душу населения по совокупности стран мира составила 106 тыс. дол

8. Ряды динамики

Динамикой в статистике называют процесс развития, движения, изменения социально-экономических явлений и процессов во времени. Для этого строят ряды динамики - ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателей.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1. периодов или моментов времени;

2. уровней.

Уровни ряда динамики должны быть сопоставимы по

- методологии расчета показателя,

- территории охватываемого объекта,

- продолжительности периодов,

- единицам измерения и другим признакам.