6. Основы методологии расчета относительных величин

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Статистический показатель это не просто число, как в математике. Любой статистический показатель должен иметь три обязательных атрибута: количественную определенность, место и время. (Каждый статистический показатель так же, как и название статистической таблицы или рисунка должен отвечать на три вопроса: что? где? когда?) Кроме того все статистические показатели числа именованные, т.е. имеют единицы измерения.

Статистическая информация, как правило, представлена с помощью обобщающих показателей.

Обобщающий статистический показатель отражает количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляет собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

Все многообразие статистических показателей может быть представлено с помощью абсолютных, относительных и средних величин.

Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают непосредственно в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин.

Индивидуальные — характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц.

Абсолютные величины — всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.

Относительные показатели (ОП) - это обобщающие показатели, которые характеризуют количественное соотношение двух сопоставляемых статистических показателей. При расчете относительных величин в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения.

Относительные величины в зависимости от того, за сколько единиц принята база сравнения могут принимать разную форму выражения.

Основание (база сравнения) может быть приравнено к 1, 100, 1000, 10000 единиц. В соответствии с этим относительные показатели выражаются в форме:

• коэффициентов (доля единицы или число раз),

• процентов (%),

• промилле (‰),

• продецимилле.

Выбор формы выражения относительного величины, к которой следует обратиться в каждом конкретном случае, зависит от характера данных и результатов, которые получаются при сопоставлении величин. Следует выбирать такую форму относительного показателя, которая с большей ясностью и наглядностью выразит данное соотношение.

Если непосредственно при делении получается число 2 и более, то результат следует так и оставить (в целых числах, в крайнем случае, с одним знаком после запятой). Форма выражения – коэффициент, единица измерения - разы.

Когда сравниваемые величины различаются незначительно, то полученное при делении число следует представить в форме процентов. Процентную форму получают, если основание принять за 100, то есть значение коэффициента необходимо умножить на 100.

К относительным показателям в форме промилле и продецимилле обращаются для того, чтобы придать относительной величине удобный для восприятия вид, освободив их от большого числа знаков после запятой в десятичных дробях. Эти формы относительных показателей чаще используются в демографической статистике. Промилльные соотношения получают, если базу сравнения принять за 1000, то есть значение коэффициента необходимо умножить на 1000.

По познавательной роли и направлению сопоставления различают следующие виды относительных величин:

- структуры,

- координации,

- интенсивности,

- сравнения,

- динамики,

- плана, планового задания, прогноза,

- отношения фактических величин к плановым (нормативным, оптимальным, максимально возможным).

Относительные величины структуры (d_i) характеризуют состав совокупности, а также распределение признаков или единиц по группам и показывают, какую долю в общем итоге составляет каждая часть совокупности.

или .

Как правило, относительные показатели структуры выражаются в процентах. Сумма долей равна 1,00 или 100 %.

. .

Пример

Численность населения города 347 тыс. чел, в том числе мужчины – 164 тыс. чел, женщины – 183 тыс. чел.

Тогда структура населения по полу будет выглядеть следующим образом:

Доля мужчин:

Доля женщин: :

Сопоставляя относительные величины структуры во времени, выявляют структурные сдвиги ( . Сопоставляя относительные величины структуры (доли, удельные веса ) в пространстве, выявляют структурные различия ( ). Как те, так и другие измеряются в процентных пунктах.

Пример

Доля женщин на 6 пунктов превышает долю мужчин

пунктов.

Структурные сдвиги показывают, на сколько процентных пунктов увеличилась (или уменьшилась) i-тая доля показателя в одном периоде по сравнению с другим.

Структурные различия показывают, на сколько процентных пунктов i-тая доля показателя объекта А больше (или меньше) доли этого же показателя объекта В.

Чтобы наглядно показать структурные сдвиги (различия), используют секторную, круговую, столбиковую (высота столбца равна 100 %), стоклеточную диаграммы.

Относительные величины координации характеризуют соотношение двух частей одной совокупности и показывают, сколько единиц (или человек, или рублей) одной части совокупности приходится на 1 или на 10 или на 1000 единиц (или человек, или рублей) другой части этой же совокупности. В качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. Относительные величины координации выражаются в виде кратных отношений. Записывают 9 : 10.

Пример

На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации «А», составила 153 человека, а численность специалистов со средним специальным образованием — 106 человек. Рассчитаем относительную величину координации:

т.е. на 10 специалистов со средним специальным образованием приходится 14 специалистов с высшим образованием.

Относительные величины интенсивности характеризуют соотношение разноименных связанных между собой величин. Они содержат двойные единицы измерения - числителя и знаменателя.

Когда числитель и знаменатель дроби имеют одинаковые единицы измерения, то относительные величины интенсивности чаще выражаются в процентах.

Пример

Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6324 единиц. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс. чел.

предприятия розничной торговли на каждую тысячу жителей, более корректно: 2,7∙10=27, следовательно, на каждые 10000 человек в данном регионе приходится 27 предприятий розничной торговли

Относительные величины сравнения - это отношение одноименных показателей, относящихся к разным объектам или территориям за один и тот же период или на один и тот же момент времени.

В числителе рекомендуется ставить показатель изучаемого объекта.

Пример

Прибыль предприятия А по итогам работы за год сложилась в размере 586 млн руб., а прибыль предприятия Б – 378 млн руб.

Сравним на сколько процентов финансовый результат предприятия А превышает финансовый результат предприятия Б.

или 1,55∙100 – 100 = 55 %, следовательно, прибыль предприятия А превысила прибыль предприятия Б на 55 %.

Сравним на сколько процентов финансовый результат предприятия Б меньше финансового результата предприятия А.

или 0,65∙100 – 100 = - 35 %, следовательно, прибыль предприятия Б меньше прибыли предприятия А на 35 %.

Относительные величины динамики применяют для характеристики изменения явления во времени. Они исчисляются делением величины показателя на данный момент (или за данный период) времени на величину показателя на другой момент (или за другой, более ранний, период) времени, принятый за базу. Относительные величины динамики выражаются в форме коэффициентов или процентов. Коэффициент динамики показывает, во сколько раз уровень одного периода больше уровня другого периода или какую часть в долях единицы составляет данный уровень от уровня принятого за базу сравнения. Темп динамики (Т) показывает, сколько процентов показатель текущего периода составляет по отношению к показателю базисного периода. Темп динамики может быть меньше или больше 100 %.

Если темп динамики больше 100 %, правильнее назвать его темпом роста.

Относительными показателями динамики считаются также темпы изменения ( ), которые называются или темпами прироста (+), или темпами снижения ( - ).

Пример

В отчетном году выручка от продажи продукции составила 948 млн руб., в прошлом – 773 млн руб. Требуется определить на сколько процентов изменилась выручка от продажи.

Следовательно, выручка в отчетном году по сравнению с прошлым годом выросла 22,6 %.

Все субъекты финансово-хозяйственной сферы, начиная от небольших семейных предприятий и заканчивая крупнейшими корпорациями, осуществляют перспективное планирование своей деятельности, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используют относительные величины плана, планового задания, прогноза и относительные величины реализации плана.

Относительные величины плана, планового задания, прогноза (ОВп) исчисляются по формуле:

Относительная величина реализации плана (ОВ рп) рассчитывается как отношение уровня, фактически достигнутого в текущем периоде (У факт или ), к запланированному на этот период же уровню данного показателя (У план):

Наиболее распространенными видами относительных величин являются показатели структуры, динамики и координации.