Питання до захисту :
Особливості канонічного виду системи обмежень?
Відповідь:________________________________________
_________________________________________________
Що таке припустиме рішення задач лінійного програмування?
Відповідь:________________________________________
_________________________________________________
Що таке оптимальне рішення задач лінійного програмування?
Відповідь:________________________________________
_________________________________________________
Роботу виконав Роботу перевірив
Практична робота №3 «Розв’язання задач лінійного програмування двійковим симплекс-методом»
1 Тема роботи: Розв’язання задач лінійного програмування двоїстим симплекс-методом
2 Мета роботи: Вивчити розв’язання задач лінійного програмування двоїстим симплекс-методом.
3 Теоретичний матеріал
Алгоритм двійкового симплекс методу.
1.Вибирається початковий псевдо план задачі і знаходиться значення функції на ньому.
2.Перевіряють обраний псевдо план на оптимальність і заповнюють сиплекс таблицю. Критерій оптимальності плану – останній рядок таблиці не містить від’ємних елементів. Якщо план не оптимальний то переходимо до наступного кроку.
3.Створюють нову симплекс таблицю за таким алгоритмом:
а)серед від’ємних елементів першого стовпчика Ао знаходять найменший і рядок у якому він розміщений позначають стрілочкою, як спрямовуючий.
б)елементи останнього рядка ділять на від’ємні елементи спрямовуючого стовпчика. Серед отриманих часток знаходять найбільшу і даний стовпчик, в якому він знаходиться позначають стрілочкою, як спрямовуючий.
в)знаходять головний елемент, такий який розміщений на перетині спрямовуючого стовпчика та рядка і відмічають його рамкою.
г)з базису виводимо вектор спрямовуючого рядка, а замість нього вводимо вектор спрямовуючого стовпчика.
д)елементи спрямовуючого рядка ділять на головний елемент і результат записують у відповідний рядок нової таблиці.
е)всі решти елементи спрямовуючого стовпика у новій таблиці беруть рівними 0.
є)всі решти елементи нової таблиці знаходять за правило прямокутника.
4.З нової симплекс таблиці виписують псевдо план і значення функції на ньому.
5.Знову перевіряємо план на оптимальність.
4.Постановка завдання:
Вихідні дані обираються за варіантами:
1. Мінімізувати функцію
F(X) = 4x1 + 2x2 + x3
при обмеженнях
- x1 - x2≤-10 2x1 + x2 - x3≤8
2. Мінімізувати функцію
при обмеженнях
3.Мінімізувати функцію x1 + 2x2
при обмеженнях
x1 ≥ 0 x2≥ 0
2x1 + 4x2 ≤ -19
5x1 + x2 ≤ -21
4.Мінімізувати функцію 12x1 + 3x2+x3
при обмеженнях
x1 ≥ 0 x2≥ 0 x3≥ 0
-4x1 + 4x2-2x3 ≥ 2
6x1 -- x2 + x3 ≥ 3
5. Мінімізувати функцію 9x1+12x2+10x3
при обмеженнях
-x1-3x2-4x3≤-60
-2x1-4x2-2x3≤-50
-x1-4x2-3x3≤-12
6. Мінімізувати функцію 2x1+4x2
при обмеженнях
3x1+x2≥ 3
4x1+3x2 - ≥ 6
x1+2x2≤-3
7. Максімізувати функцію -x1+2x2
при обмеженнях
-2x1+x2≥ 2
x1+2x2-≤4
8. Мінімізувати функцію 6x1+3x2
при обмеженнях
-3x1+x2≥ 1
2x1-3x2-≥ 2