4.3. Магнитные потери

Процесс перемагничивания магнитных материалов в переменном поле связан с потерями части мощности магнитного поля. Эту мощность, поглощаемую единицей массы магнитного материала и рассеиваемую в виде тепла, называют удельными магнитными потерями Р_M, которые в свою очередь складываются из потерь на гистерезис и динамические потери. Динамические потери вызываются, прежде всего, вихревыми токами и частично магнитным последействием (магнитной вязкостью).

Потери на гистерезис связаны с явлением магнитного гистерезиса и с необратимым перемещением доменных границ. Для каждого материала они пропорциональны площади петли гистерезиса и частоте переменного магнитного поля. Мощность потерь Р_Г расходуемая на гистерезис единицей массы материала, определяется формулой:

, (4.6)

где  - коэффициент, зависящий от природы материала; B_M - максимальная магнитная индукция в течение цикла; n - показатель степени, имеющий значение в зависимости от В в пределах от 1,6 до 2; f- частота.

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой (узкой петлёй гистерезиса). Для этого путём отжига снимают внутренние напряжения, уменьшают число дислокаций и др. дефектов и укрупняют зерно.

Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцирует в материале магнитный поток. Эти потери зависят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивление магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, поэтому на высоких частотах магнитные материалы с низким электрическим сопротивлением не применяют. Мощность потерь Р_ВТ, расходуемая на вихревые токи единицей массы, в общем виде определяется формулой:

, (4.7)

где  — коэффициент, зависящий от природы магнитного материала (в частности, от его удельного сопротивления), а также его формы.

Для листовых образцов магнитного материала Р_ВТ равна:

, (4.8)

где В_М - максимальная магнитная индукция в течение цикла, Тл; f- частота переменного тока, Гц; h -толщина листа, м; - удельное электрическое сопротивление, Ом-м; d - плотность материала, кг/м³.

Поскольку величина Р_ВТ зависит от квадрата частоты, поэтому на высоких частотах в первую очередь необходимо учитывать потери на вихревые токи. Для борьбы с вихревыми токами увеличивают электрическое сопротивление сердечников (магнитопроводов). Для этого их собирают из отдельных, электроизолированных друг от друга, листов ферромагнетика с относительно высоким удельным сопротивлением, или прессуют магнитный материал, находящийся в порошкообразном виде, с диэлектриком так, чтобы отдельные частицы ферромагнетика были разделены друг от друга прослойкой из диэлектрика (магнитодиэлектрики), или используют ферриты - ферримагнитную керамику, имеющую высокое удельное сопротивление -сопротивление того же порядка, что у полупроводников и диэлектриков.

При уменьшении толщины листового металлического магнитного материала потери на вихревые токи снижаются, однако возрастают потери на гистерезис, так как при уменьшении толщины листа измельчается зерно и, следовательно, увеличивается коэрцитивная сила. С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис (формулы 4.6 - 4.8), и при какой-то частоте начнут преобладать над потерями, вызванными гистерезисом. Таким образом, толщина листового магнитного материала непосредственно зависит от частоты переменного тока, при которой работает изделие, и каждой частоте соответствует определённая толщина листа, при которой полные магнитные потери минимальны.

Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязкостью), - это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поля. Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительности приложения магнитного поля запаздывание и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличиваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании магнитных материалов в импульсном режиме работы.

Мощность потерь Р_М.П, вызванная магнитным последействием, нельзя рассчитать аналитически, её обычно определяют как разность между удельными магнитными потерями Р и суммой потерь на гистерезис Р_Г и вихревые токи Р_В.Т

Р_М.П=P-(Рг+Р_B.Т). (4.9)

При перемагничивании в переменном поле имеет место отставание по фазе магнитной индукции от напряжённости магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих в соответствии с законом Ленца изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обозначают _М. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg _М. Эквивалентная схема главного полюса электрической машины может быть представлена в виде последовательно соединенных индуктивности и активного сопротивления. Активное сопротивление г₁ эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и электрической изоляции. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и её собственной ёмкостью, то можно показать, что

, (4.10)

где - угловая частота; L - индуктивность катушки; Q - добротность катушки с испытуемым магнитным материалом.

Уравнение (4.10) показывает, что тангенс угла магнитных потерь является величиной, обратной добротности.

Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием магнитного поля, можно представить в виде двух составляющих: B_M1 и B_M2. B_M1 совпадает по фазе с напряжённостью поля B_M1=B_M Cos. При этом B_M1 связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а В_M2 - с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, применяемых в цепях переменного тока, наряду с другими характеристиками используют комплексную магнитную проницаемость _j , которая равна

_j’j” (4.11)

где j – мнимая единица; ’ – вещественная часть, её называют упругой магнитной проницаемостью

'___412

” – мнимая часть, её называют вязкой магнитной проницаемостью, или проницаемостью потерь

”=B_M2/(₀H_M). (4.13)

Отношение ’” является тангенсом угла магнитных потерь

tg _M ”’ (4.14)