Recall: Nernst Limit of an ISFET
I |
D |
Q |
=Q+ −Q− = f |
[H |
+] |
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|||||||
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s |
|
|
s |
s |
{ |
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S } |
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|||
[H |
+ |
]S =[H |
+ |
]B e |
−q(ψ0 −VFG )/kBT |
[H |
+ |
]B |
≡e |
−2.303 pH |
|||||||
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|||||||||
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= e |
−2.303 pH −q(ψ0 −VFG )/kBT |
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ID1 Qs1 ~ f (x1) x1 = e |
−2.303 pH1 −q(ψ01−VFG1)/kBT |
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||||||||||
ID2 Qs2 ~ f (x2 ) x2 = e |
−2.303 pH2 −q(ψ02 −VFG 2 )/kBT |
||||||||||||||||
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|||||||||||
ID1 = ID2 |
ψ0,1 |
=ψ0,2 |
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VG ≈ 2.303(kBT /q)ΔpH.
VG 
ΔpH =59mV / pH
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H+ |
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H+ |
H+ |
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||||
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OH |
O ̶ OH2+ |
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||||
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||||
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ox |
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Si |
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IDS |
pH |
pH’ |
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∆VT
VFG
Alam, Principles of Nanobiosensors, 2013 |
10 |
Amplification with Double-gate FET
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∆ID,top = μ1Ctox (W L)1 VDS ,1 |
VG,1 |
|||
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VG,1 |
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||||||
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||||||||
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ID,bot = μ1Cbox (W L)1 VDS ,1 |
VG,2 |
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||||||||
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∆ID = ∆ID,top +∆ID,bot = 0 |
||||||||
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VG,1 |
ΔpH =59mV / pH |
|||||
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VG,2 |
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|||||||
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∆VG,2 |
=59 |
mV |
|
C |
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× |
tox |
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∆pH |
pH |
|
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|||
|
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|
|
|
Cbox |
|
||||
Alam, Principles of Nanobiosensors, 2013 |
11 |
Experimental demonstration for DGFET
∆VG,2 |
=59 |
mV |
C |
|
=59 |
mV T |
|
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|
|
tox |
|
box |
|
|||
∆pH |
|
|||||||
|
pH Cbox |
|
pH |
Ttox |
||||
|
1 |
|
tbox 50nm |
|
|
|
|
|
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|
||
|
0.8 |
|
tbox 100nm |
|
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|
|
BG |
0.6 |
|
tbox 150nm |
|
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||
T, |
|
|
250 |
|
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∆ V |
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|
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|
|
0.4 |
) |
200 |
|
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|
|
p |
|
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|
|
H |
150 |
|
|
|
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|
0.2 |
/ |
|
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|
V |
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|
|
|
|
|
|
|
m |
100 |
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
100 |
150 |
|
|
|
00 |
|
|
tbox (nm) |
|
|
|
|
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|
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
pH |
|
|
Equivalent to changing the top gate bias
Alam, Principles of Nanobiosensors, 2013 |
12 |
Amplification by a NP-NW Sensors
Accumulation mode operation
|
∆ID,1 = μ1COX ,1 (W L)1 VDS ,1 |
VG,1 |
∆ID = ∆ID,1 +∆ID,2 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
ID,2 = μ2COX ,2 (W L)2 VDS ,2 VG,2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
VG,2 |
|
= |
|
μ1 |
|
(W L)1 |
|
VDS ,1 |
|
|
COX ,1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||
|
V |
μ |
|
|
(W L) |
|
|
V |
C |
|||||||||||||||||
|
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|
2 |
|
2 |
|
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||||||||||||||||||
|
G,1 |
|
|
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|
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|
DS ,2 |
|
|
|
OX ,2 |
|||||||||||
|
∆VG,2 |
= |
|
∆V G,1 |
×α |
|
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|
× |
COX ,1 |
|
|
|
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|
||||||||||
|
|
GN |
|
|
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|
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|||||||||||||||||||
|
∆pH |
|
∆pH |
COX ,2 |
|
|
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||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|||||||||||||||||
|
∆V NP−NW |
=59 |
mV |
COX ,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|||||||||
|
∆pH |
|
|
|
|
|
|
|
dec |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GN |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
COX ,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
13