Оценка объектов с помощью матрицы предпочтительности
s l |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
= |
> |
= |
> |
< |
2 |
< |
= |
> |
< |
= |
3 |
= |
< |
= |
< |
< |
4 |
< |
> |
> |
= |
< |
5 |
> |
= |
> |
> |
= |
Коэффициент предпочтительности вsl (элемент матрицы предпочтительности) является числовой мерой – аналогом нашего представления о значимости одного объекта по отношению к другому по выбранному критерию. Эксперт, последовательно и попарно сравнивая объекты, дает им оценку знаками («>», «=», «<»), заполняя верхние от диагонали ячейки матрицы (нижние от диагонали ячейки заполняются обратными знаками). Например, для рассматриваемого случая (табл. 1.3) эксперт считает, что объект 1 более значим, чем 2-й и 4-й; примерно равнозначен с 3-м; менее значим, чем 5-й. Аналогично эксперт проводит сравнение 2-го объекта с остальными и т.д., заполняя последовательно знаками ячейки матрицы.
Кроме заполнения матрицы предпочтительности (табл. 1.3) эксперт должен указать, во сколько раз могут, по его мнению, отличаться значимости объектов, т.е. на основе опыта оценивает коэффициенты предпочтительности. Их численные значения могут быть установлены в результате совместного обсуждения. Например, этими значениями для вышеприведенных знаков могут быть соответственно числа 1,5; 1 и 0,5 или другие. Подставив эти числа вместо соответствующих знаков в таблицу 1.3, получим числовую матрицу предпочтительности (табл. 1. 4).
Таблица 1.4
Матрица оценки объектов экспертом методом парного сравнения
s |
Матрица предпочтительности |
Расчетная матрица |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
∑ вsl |
Vs |
|
1 |
1 |
1,5 |
1 |
1,5 |
0,5 |
5,5 |
0,22 |
2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
0,5 |
1 |
4,5 |
0,18 |
3 |
1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
3,5 |
0,14 |
4 |
0,5 |
1,5 |
1,5 |
1 |
0,5 |
5,0 |
0,20 |
5 |
1,5 |
1 |
1,5 |
1,5 |
1 |
6,5 |
0,26 |
∑ |
25,0 |
1,00 |
|||||
l
После подстановки в матрицу предпочтительности вместо знаков чисел-аналогов (вsl) находятся суммы ∑ вsl для каждого оцениваемого S-го объекта (по строкам таблицы 1.4) и записываются в предпоследний столбец таблицы. Нормированные значимости (весомости) объектов, приведенные в последнем столбце табл. 1.4, определяются, как
Vs = ∑ вsl / ∑ ∑ вsl, (1.2)
Например, для первого объекта Vs1 = 5,5 / 25 = 0,22. Аналогично определяются весомости объектов по оценкам других экспертов.
Другим методом опроса экспертов является ранжирование ими оцениваемых объектов (проблем) по важности (весомости) в решении поставленной задачи. В этом случае экспертам предлагается оценить в баллах сравниваемые объекты, присваивая им ранги – числа натурального ряда от 1 до n. Здесь n – число сравниваемых объектов: чем больше ранг, тем весомее данный объект среди остальных. Каждый эксперт, сравнивая объекты, заполняет матрицу-строку, пример, которой приведен в таблице 1.5.
Таблица 1.5
Пример оценки объектов i- ым экспертом
|
сравниваемые объекты |
||||||
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
… |
j |
… |
n |
Ранги (баллы) |
4 |
6 |
n |
… |
2 |
… |
5 |
При оценке относительной важности объектов ранжирование можно осуществить и наоборот, т.е. наиболее важным считать объект, характеризующийся меньшим баллам. Принципиальной разницы в этих подходах нет.