Определение количественных характеристик дц и критериев их оценки

Конечной стадией анализа с помощью ДЦ является ответ на вопрос, в какой степени решение любой из задач, находящихся на нижних уровнях, влияет на решение комплекса задач более высоких уровней ДЦ. Важным достоинством ДЦ является возможность получения путем экспертных оценок коэффициентов относительной важности (КОВ – будем обозначать их К) целей и мероприятий, направленных на их достижение. Для этого нижестоящим элементам ДЦ экспертами назначаются КОВ (по сути, весовые коэффициенты), интерпретирующие степень участия того или иного элемента для достижения вышестоящей цели. Для однородности результатов экспертизы вводится нормирующее условие

(2.1.)

где n – число нижестоящих элементов, необходимых для достижения непосредственно вышестоящей цели;

K_i - КОВ i-го нижестоящего элемента ДЦ.

Например для фрагмента ДЦ с прямыми связями (рис. 2.1) может быть: К₁ = 0,7; К₂ = 0,3; К₁₁ = 0,6; К₁₂ = 0,4; К₂₁ = 0,8; К₂₂ = 0,2.

При перекрестных связях, когда нижестоящие элементы исходят больше, чем из одной непосредственно вышестоящей цели, коэффициенты относительной важности экспертно назначаются независимо как доли каждой вышестоящей цели. Например, для фрагмента ДЦ (рис. 2.2.) может быть: К₁ = 0,5; К₂ = 0,3; К₃ = 0,2; К₁₁ = 0,6; К₁₂ = 0,4; ; ; ; .

Другой количественной характеристикой каждого элемента (цели) ДЦ является коэффициент абсолютной важности, характеризующий степень участия элемента (цели) ДЦ в достижении генеральной цели исследуемой проблемы. Эти коэффициенты, по сути, являются весомостями V_i, аналогичными весомостям, определяемым в методе экспертных оценок.

Весомость i-го элемента ДЦ с прямыми связями вычисляется произведением коэффициентов относительной важности К_i элементов дерева на прямом пути по «ветвям» от данного элемента до генеральной цели. Например, для фрагмента ДЦ (рис.2.1) с вышезаписанными значениями К_i весомости будут: V₁ = К₁ = 0,7; V₂ = К₂ = 0,3;

При перекрестных связях весомость элемента определяется суммированием частных весомостей, определяемых по каждой «ветви» от нижестоящего i-го элемента к вышестоящим. Так, для элементов Ц21 и Ц22 получим:

Условиями правильности расчетов весомостей элементов ДЦ являются:

1. равенство весомости вышестоящего элемента сумме весомостей нижестоящих элементов, исходящих из данного вышестоящего, например, для ДЦ с прямыми связями (рис. 2.1) получаем:

для ДЦ с перекрестными связями (рис. 2.2):

2) равенство суммы весомостей всех последних элементов, расположенных на каждой «ветви» ДЦ, единице.

Важным вопросом при использовании метода ДЦ является назначение экспертами коэффициентов относительной важности элементам ДЦ по его уровням. Критерии, которые при этом используются на разных уровнях, могут быть как одинаковыми, так и разными. Их можно разделить на две группы:

1. Оценки элементов данного уровня по их вкладу в достижение целей элемента более высокого уровня, который они детализируют (целевые критерии). При использовании оценивается, насколько осуществление данного элемента важно для достижения цели (целей) элемента более высокого уровня.

2. Оценка элементов данного уровня с точки зрения возможностей их реализации. Эту группу критериев можно разделить на две подгруппы:

а) ресурсные критерии;

б) критерии условий реализации отдельных элементов.

В первую группу в зависимости от рассматриваемого уровня ДЦ могут включаться критерии, характеризующие:

• социально-экономическую, научно-техническую и другую значимость оцениваемых элементов;

• степень (уровень) удовлетворения потребностей в определенных видах продукции (услуг).

В качестве ресурсных могут быть использованы критерии, характеризующие:

• виды и объем ресурсов, необходимых для реализации оцениваемых элементов;

• дефицитность отдельных видов ресурсов; объем инвестиций и др.

Условия реализации отдельных элементов ДЦ могут быть учтены с помощью критериев, характеризующих:

• прогрессивность и перспективность заложенных в элементы ДЦ идей и концепций;

• возможность получения необходимых ресурсов к требуемому сроку;

• технико-экономические, эксплуатационные и другие характеристики оцениваемых элементов;

• сроки реализации элементов;

• уровень проработанности, величину задела и т.д.

Число и конкретное содержание отдельных критериев зависят от специфики проблемы и целей исследования. Во многих случаях четкое формулирование этих критериев представляет сложную задачу. Тогда оценку элементов по коэффициентам относительной важности производят, руководствуясь комплексным критерием, не выделяя критерии, входящие в его состав.

Покажем пример расчета весомостей для элементов ДЦ со смешанными связями (рис. 2.3), коэффициенты относительной важности (КОВ) которых назначены экспертами (табл. 2.1).

Рис. 2.3 ДЦ со смешанными связями

Таблица 2.1

Расчет весомостей элементов ДЦ

Элемент ДЦ	КОВ, Кi	Расчет весомостей Vi
Ц	1	-
Ц1	0,5	V1 = K1 = 0,5
Ц2	0,3	V2 = K2 = 0,3
Ц3	0,2	V3 = K3 = 0,2
Ц11	0,5	V11 = K11 * K1 = 0,5 * 0,5 = 0,25
Ц12	0,3	V12 = K12 * K1 = 0,3 * 0,15 = 0,15
Ц13	0,2	V13 = K13 * K1 = 0,2 * 0,5 =0,10
Ц21	0,7	V21 = K21 * K2 = 0,7 * 0,3 = 0,21
Ц22	0,3	V22 = K22 * K2 = 0,3 * 0,3 = 0,09
Ц31	0,4	V31 = K31 * K3 = 0,4 * 0,2 = 0,08
Ц32	0,3	V32 = K32 * K3 = 0,3 * 0,2 = 0,06
Ц33	0,3	V33 = K33 * K3 = 0,3 * 0,2 = 0,06
Ц111	0,6	V111 = K111 * K11 * K1 = 0,6 * 0,5 * 0,5 = 0,15
Ц112	0,4	V112 = K112 * K11 * K1 = 0,4 * 0,5 * 0,5 = 0,10
Ц121´	0,6	= 0,09
Ц121˝	0,7
Ц121	-
Ц131´	0,4
Ц131˝	0,3
Ц131	-
Ц211´	0,8
Ц211˝	0,3
Ц211	-
Ц212´	0,2
Ц212˝	0,3
Ц212	-
Ц221	0,4
Ц321	0,7
Ц322	0,3
Ц3211	0,6
Ц3212	0,4

Произведем проверку расчетов весомостей элементов по второму условию, приведенному выше:

Проверка показала правильность расчетов.

МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

Идея экспертного оценивания состоит в том, что для получения новой информации из имеющейся исходной привлекаются компетентные в данной области специалисты – эксперты, которые проводят индивидуально-логический анализ какого-либо вопроса с целью вынесения суждения по нему.

Суждения экспертов определенным образом обрабатываются с использованием специальных математических процедур. В результате получают экспертные оценки, которые носят субъективный характер. Тем не менее, верить экспертным оценкам можно, но лишь настолько, насколько мы доверяем знаниям и опыту наиболее компетентных специалистов.

Процесс оценки объекта (проблемы) экспертным методом включает:

•организацию опроса, включая и формирование экспертной группы;

•проведение опроса;

•обработку результатов и получение оценок;

•анализ оценок.