Основы теории деревьев

Для повышения эффективности деятельности организаций, в том числе и в области управления качеством, важным элементом является определение и упорядочение их целей. Одним из специальных методов при построении целей является метод «дерева» целей, в дальнейшем ДЦ.

ДЦ – структурированная, построенная по иерархическому принципу (распределенная по уровням, ранжированная) совокупность целей экономической системы.

Аспекты управленческой деятельности, связанные с построением ДЦ, рассмотрены во многих работах, например. Впервые концепция ДЦ предложена Ч. Черменом и Р. Акоффом в 1957 г., как упорядочивающий инструмент, используемый для формирования элементов общей цели программы развития организации (главных или генеральных целей) и соотнесения со специфическими целями различных уровней и областей деятельности с попыткой придать различным функциональным подсистемам количественные веса и коэффициенты для выявления наиболее эффективных комбинаций.

Одной из задач применения структуризации с помощью ДЦ является установление полного набора элементов (цели, подцели, мероприятия и т.п.) на каждом уровне структуризации и установление взаимосвязи между ними, а другой – последующее определение приоритетов отдельных элементов ДЦ.

Построение ДЦ может осуществляться исходя из генеральной цели, заданной вышестоящей организацией или сформированной самостоятельно в организации. Кроме того, построение ДЦ может осуществляться исходя из представления объекта целеполагания как системы.

Существует достаточно большое число методов решения управленческих проблем в различных обстоятельствах. В теории принятия решений они сводятся к трем типам моделей:

• выбор решения в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

• выбор решения при риске, если каждое действие приводит к одному из возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

• выбор решения при неопределенности, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Решения, принятые в соответствии с теорией решений, как правило, характеризуются следующим образом:

1. Ряд возможных будущих условий, которые будут иметь отношение к результатам решения.

2. Список альтернатив, из которых выбирает ЛПР.

3. Известное значение окупаемости (отдачи, стоимости) каждой альтернативы при каждом из возможных будущих условий.

Чтобы использовать этот подход, принимающий решение должен сделать следующее:

1.Определить возможные будущие условия (например, спрос будет низкий, средний или высокий; появятся или не появятся новые конкуренты и продукция; будут или нет разработаны новые технологии, оборудование, материалы), которые называются объективными.

2. Разработать список возможных альтернатив, одна из которых – ничего не предпринимать.

3.Определить или приблизительно оценить окупаемость для всех альтернатив при каждом из возможных будущих условий.

4.Если возможно, оценить вероятность для каждого возможного будущего условия.

5.Оценить альтернативы согласно выбранному критерию решения (например, максимальная возможная прибыль) и выбрать лучшую альтернативу.

Наиболее простыми и наглядными для решения таких управленческих задач являются два метода: табличный и метод «дерева» решений (ДР).

Решения, которые выбираются с использованием таблиц решений, можно также получить и с помощью «дерева» решений (ДР).

ДР представляет собой модель, позволяющую разбить большую и сложную проблему принятия решения в условиях риска на совокупность меньших проблем, которые могут быть рассмотрены отдельно, а затем в совокупности. ДР - это графическое представление процесса принятия решения, которое последовательно определяет альтернативы решения, состояния «природы» и их соответствующие вероятности последствий для каждой комбинации альтернатив и состояний «природы».

ДР состоит из ряда узлов и исходящих из них ветвей (рис.). Квадраты обозначают здесь точки принятия решений, а круги – точки возникновения возможных событий (состояний «природы»). ДР строится слева направо. Ветви, исходящие из квадратных узлов, обозначают альтернативы; ветви, исходящие из круглых узлов, обозначают возможные состояния «природы».

Отдача 1

Состояние

«природы» 1

Отдача 2

В

2

ыбор А1 Состояние Выбор А1′

«природы»2 Выбор А2′

Возможные Отдача 3

1

последующие

Первоначальное решения Отдача 4

2

решение Выбор А3′

Состояние Выбор А4′

Выбор А2 «природы» 1 Отдача 5

Состояние

«природы» 2

Отдача 6

• точка принятия решения

• точка возникновения возможных состояний «природы»

Рис. Построение ДР

После того, как ДР построено, оно анализируется справа налево, то есть надо начинать от конца ДР, соответствующего последствиям последнего этапа решения задачи, к его началу. По ходу такого обратного движения вычисляются ожидаемые денежные стоимости ОДС для каждого этапа.

Для каждого решения выбирается альтернатива с наибольшим показателем ОДС (или с наименьшими затратами). Выполнив все нужные вычисления, мы «обрезаем» ДР, отсекая от каждой точки решения все ответвления за исключением того, которое ведет к наилучшему решению. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута первая точка принятия решения, в которой и будет определено искомое решение задачи.

ДР является более мощным инструментом, чем таблицы решений, если нужно осуществить последовательность решений, особенно, если следующее решение зависит от исхода предыдущего.