6.5. Сетевое планирование в условиях неопределенности

Поскольку характерной чертой проектов является их уникальность, то очень часто бывает сложно определить точно продолжительность выполнения отдельных работ, поэтому нужно принимать во внимание неопределенность сроков выполнения отдельных работ проекта. Рассмотрим на примере, как это осуществляется.

Проект внедрения в производство новой продукции. Чтобы расширить рынок сбыта и получить дополнительные прибыли, предприятие решило начать производство тостера. Необходимые работы и логическая связь между ними показана в табл. 6.3. Конечный результат — доклад с рекомендациями относительно организации производства и сбыта этого товара.

Таблица 6.3

Перечень работ по проекту внедрения в производство нового изделия — тостера

Код работы	Работа	Предварительная работа
А	Разработать конструктор скую предложение	—
В	Подготовить образец	А
С	Разработать план исследования рынка	—
D	Подготовить рекламные материалы	А,С
Е	Определить уровень затрат	В
F	Провести исследование рынка	В,С,D
G	Подготовить отчет о результатах исследований	F,Е
Н	Подготовить доклад-презентацию	С

Чтобы учесть вероятность срока выполнения работ, нужно получить три оценки возможной продолжительности для каждой работы. Это:

- оптимистичное время (a) — срок выполнения работы, если все будет приготовлено идеально;

- наиболее вероятное время (m) — ожидаемый срок выполнения работы при нормальных условиях;

- пессимистическое время (b) — срок выполнения работы, если возникнут существенные препятствия.

Три оценки времени дают возможность менеджеру высказать свои предположения относительно наиболее вероятного времени выполнения работы и затем отразить неопределенность, предложить лучший (оптимистический) и хуже (пессимистический) вариант оценки времени (табл. 6.4).

Вернемся к нашему примеру. Ожидаемое время выполнения работ исчисляется по формуле:

(6.11)

Например, для работы: А: (недель).

Таблица 6.4

Оценка продолжительности работ (в неделях)

Код работы	Оптимистичное время	Наиболее вероятный время	Пессимистическое время	Ожидаемое время	Вариация
А	5	6	13	7	1,77
B	3	4	5	4	0,11
С	1	2	3	2	0,11
D	2	3	4	3	0,11
Е	0,5	2	4	2	0,34
F	4	6	14	7	2,78
G	1	1,5	5	2	0,45
Н	0,5	1	1,5	1	0,03

Для определения возможных колебаний или изменчивости этих значений используем известную статистическую меру изменчивости —дисперсию или вариацию значений времени на выполнение работ:

(6.12)

Значение ожидаемого времени и вариаций приведены в табл. 6.4. Как видим, чем больше разница между оптимистичным и пессимистичным временем, тем более 2, то есть возрастает степень неопределенности в оценке длительности работ. Эти расчеты базируются на предположении, что неопределенность времени на выполнение работы можно получить - распределением.

Проставляем ожидаемое время выполнения работ на сетевом графике как фиксированные длительности выполнения работ (рис. 6.16). После этого определяем критический путь:

Критический путь—А—В—F—G—Н.

Срок выполнения — 21 неделя.

Как будет влиять неопределенность в оценках продолжительности работ на общую продолжительность выполнения проекта?

Поскольку работы критического пути определяют общий срок выполнения проекта, изменчивость этих работ будет влиять на изменчивость времени выполнения проекта в целом. Другие работы имеют запас времени, и поэтому их колебания не влияют на общую продолжительность.

Если обозначить продолжительность проекта в целом как Т, то

Т=tA+tB+tF+tG+tH

Вариация общего времени определяется суммой вариаций работ критического пути:

=5,14.

Сетевой график проекта разработки нового тостера

В условиях независимости сроков выполнения отдельных работ стандартным отклонением является:

Это предположение состоит в том, что распределение времени (T) завершение проекта является нормальным, колоколоподобным (рис. 6.17):

недели

(ожидаемое время)

Рис. 6.17. Распределение времени завершения проекта

Имея это распределение, можем вычислить вероятность завершения проекта в установленные сроки. Например, если мы установили недели, ищем значение .

Имея таблицу нормального распределения, видим, что вероятность выполнения проекта за 24 недели составляет 0,8132. Таким образом, хотя изменение срока выполнения работ может вызвать увеличение срока завершения проекта, то есть превысить 21 неделю, можем надеяться на высокую вероятность завершения его быстрее, чем за 24 недели.

Итак, сеточные графики мы можем использовать для планирования проектов с неопределенными оценками времени выполнения, оценки продолжительности проекта вероятности завершения проекта в желаемый срок.