3.3. Описание алгоритма расчета
Исходные данные задачи:
-
предварительно вычисленные величины:
;
-
заданные величины:
.
Здесь
-
время длительности процесса,
-
начальное значение контрольного параметр
расчета (например – наибольшее отклонение
груза от начала отсчета), а
-
величина погрешности при расчете
контрольного параметра.
Сформулируем алгоритм расчета параметров движения (положение, скорость и ускорение) для груза механической системы.
1.
Производится сравнение знаков перемещения
и скорости для момента времени
выбирается вариант вычисления величины
.
2.
По заданным начальным условиям вычисляется
значение ускорения в начальный момент
времени как
.
3. Вычисляются значения приращений перемещения и скорости груза как
.
4.
Вычисляются значения перемещения и
скорости груза в момент времени
как
.
5. Вычисленные величины сохраняются в созданной базе данных .
6. Сравнивается вычисленное значение времени с заданным временем расчета процесса .
Если
расчет продолжается возвратом к первому
пункту алгоритма.
При
происходит переход к анализу погрешности
вычислений.
7.
Вычисляется (или присваивается) значение
контрольного параметра
. Заданное значение погрешности
позволяет выполнить сравнение величин
и
.
Если отличие не превышает величины
,
расчет кинематических характеристик
заканчивается и происходит переход к
расчету дополнительных величин. В
противном случае расчет повторяется с
уменьшенным вдвое шагом интегрирования
по времени (
).
8. Вычисляются дополнительные величины, указанные преподавателем (например, реакции внутренних и внешних связей и т.п.). Значения величин сохраняются в созданной базе данных.
Замечание: выполнение такого расчета теперь не вызывает затруднений – для этого в дифференциальные уравнения движения тел механической системы следует подставить найденные значения перемещения, скорости и ускорения для любого момента времени и решить систему алгебраических уравнений относительно неизвестных величин.
9. Сохраненные в базах данных величины (см. п.п. 5 и 8) выводятся на печать.
3.4. Составление программы расчета
Разработанный алгоритм расчета должен быть закодирован средствами языка программирования высокого уровня, указанного преподавателем. Приводится листинг разработанной программы расчета.
3.5. Результаты расчета и их анализ
Приводятся результаты расчета по разработанной программе и их сравнение с величинами параметров движения, полученными по аналитическим зависимостям. Приводятся результаты численного исследования влияния указанного преподавателем фактора на кинематические и силовые параметры движения тел механической системы.
4. Список использованных источников
1. Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р.Меркин. Курс теоретической механики: Учебник.-М., Лань, 2009 (и предыдущие издания).
2. А.Ф.Высицкий, С.Н.Леора, Г.В.Проценко, А.В.Смольников, С.К.Шавинская. Разработка и реализация алгоритмов задачи Коши и краевых задач (математическое и программное обеспечение курсовых работ). Учебное пособие. – СПб., Изд. Центр СПбГМТУ, 2009.
3. Мелконян А.Л. Теоретическая механика. Статика. Учебное пособие. – СПб., Изд. Центр СПбГМТУ, 2009.
4. Мелконян А.Л., Черныш А.А. Теоретическая механика. Кинематика. Учебное пособие, Издательство СПбГМТУ, Санкт-Петербург, 2009 г.
5. Мелконян А.Л., Черныш А.А. Теоретическая механика. Динамика. Учебное пособие, Издательство СПбГМТУ, Санкт-Петербург, 2010 г.
6. Плотников А.М., Чувиковский В.С. Численные методы и ЭВМ в механике для судостроителей. Учебное пособие – Л. 1987 и 1988.
7. Браславская А.И., Картузов Е.И., Матлах А.П. Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по динамике. Издательство ЛКИ, 1985 г.