МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

(СПбГМТУ)

Кафедра теоретической механики

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ (РАВНОВЕСИЯ) МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Методические указания для выполнения курсовой работы

Санкт-Петербург

2012

В методических указаниях рассмотрен процесс получения математической модели для расчета параметров равновесия и движения механической системы. Для полученной математической модели предложен алгоритм численного расчета указанных параметров методом численного интегрирования Эйлера.

Методические указания предназначены для студентов Санкт-Петербургского государственного морского технического университета любых специальностей, изучающих курс «теоретическая механика» и имеющих в учебном плане курсовую работу.

МЕЛКОНЯН

Армен Левонович

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ (РАВНОВЕСИЯ) МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Методические указания для выполнения курсовой работы

СПбГМТУ,

2012

Ответственный редактор

Редактор

Корректор

_____________________________________________________________________________-

00.00.2012. Зак. ХХХХ. Тир. ХХХ. Уч.-изд. л. хх

Издательский центр СПбГМТУ . СПб., Лоцманская, 10.

Оглавление

1. Исходные данные и постановка задачи

1.1. Исходные данные

1.2. Постановка задачи

1.3. Требования к оформлению и содержанию работы

2. Краткие сведения из курса механики, позволяющие получить математическую модель задачи

2.1. Кинематика простейших передач. Кинематика плоско - параллельного движения тела.

2.2. Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоско – параллельного движения тела

2.3. Нахождение параметров равновесия (покоя) механической системы

2.4. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

2.5. Нахождение параметров движения при наличии трения скольжения и трения качения

2.6. Выбор контрольного параметра и получение формул для вычисления исследуемых параметров

3. Численное моделирование процесса движения механической системы методом Эйлера

3.1. Краткие сведения о методе Эйлера

3.2. Получение рекуррентных зависимостей для моделирования процесса движения

3.3. Описание алгоритма расчета

3.4. Составление программы расчета

3.5. Результаты расчета и их анализ

4. Список литературы

1. Исходные данные и постановка задачи

1.1. Исходные данные

Исходными данными для каждого из вариантов курсовой работы служат:

1. кинематическая схема механической системы с одной степенью свободы; система состоит из нескольких твердых тел, связанных между собой нерастяжимыми нитями; одно из тел связано с неподвижным основанием пружиной;

2. необходимые геометрические размеры;

3. инерционные характеристики всех твердых тел; жесткость пружины;

4. величины и направления активных усилий, приложенных к твердым телам; коэффициенты трения скольжения и трения качения;

5. начальные условия, определяющие положения и скорости тел в начальный момент времени.

Варианты кинематических схем и числовые данные находятся на стенде «Задание по динамике» кафедры теоретической механики.

1.2. Постановка задачи

Для указанного преподавателем варианта курсовой работы студент должен разработать:

- математическую модель для расчета параметров равновесия тел механической системы;

- математическую модель в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений для расчета параметров движения тел механической системы и реакций во внешних и внутренних связях;

- математическую модель для расчета параметров движения одного из тел механической системы в форме дифференциального уравнения второго порядка; для получения уравнения следует воспользоваться теоремой об изменении кинетической энергии;

- комплект формул для расчета контрольного параметра, а так же указанных преподавателем параметров механической системы, для которых необходимо проведение исследования;

- структурированный алгоритм расчета параметров движения одного из тел механической системы, а так же контрольного и исследуемых параметров; решение дифференциального уравнения следует выполнить указанным преподавателем методом численного интегрирования Эйлера;

- закодировать алгоритм средствами языка программирования высокого уровня, указанного преподавателем;

- активизировать программу и выполнить расчеты с заданной точностью;

- сравнить полученные результаты с известным решением;

- выполнить численное исследование влияния начальных условий на исследуемые параметры.

Примечание: для студентов некоторых специальностей проведение численного исследования может быть исключено.