Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.Л.МЕЛКОНЯН, А.А.ЧЕРНЫШ

Теоретическая механика. Часть 1 конспект лекций

Утверждено советом университета

В качестве учебного пособия

Санкт-Петербург

2013

Оглавление

Лекция 1. Введение. Аксиомы статики. Приведение систем сил к простейшему виду. Условия равновесия

Лекция 2. Принцип освобождения от связей. Типы связей и их реакции. Схема решения задач статики

Лекция 3. Приведение системы параллельных сил к простейшему виду. Центр тяжести твердого тела и способы определения его положения

Лекция 4. Учет трения в задачах статики

Лекция 5. Кинематика т очки

Лекция 6. Простейшие движения твердого тела

Лекция 7. Плоско - параллельное движение твердого тела

Лекция 8. Общий случай движения твердого тела. Сложное движение точки. Сложение скоростей и ускорений

Лекция 9. Кинематика плоских механизмов. Графоаналитический способ. Математическое моделирование процесса движения

10. Список литературы

Лекция 1. Введение. Аксиомы статики. Приведение систем сил к простейшему виду. Условия равновесия.

1. Предмет теоретической механики и ее основные модели

В механике изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил, т.е. вызываемое этими силами изменение положения тел во времени. В общих чертах этот предмет знаком студентам, поскольку простейшие задачи механики рассматривались в курсах общей физики. Однако для решения сложных технических проблем таких сведений недостаточно - здесь требуются значительно более глубокие знания законов и методов механики. Именно поэтому введен настоящий курс, посвященный основам решения инженерных задач прикладного характера и тесно связанный с рядом других дисциплин учебного плана. Так, с одной стороны, теоретическая механика служит фундаментом для построения и изложения дисциплин механического цикла (сопротивление материалов, строительная механика корабля, теория механизмов и машин, гидромеханика и т.п.), с другой стороны - в ней широко используются методы, излагаемые в вузовском курсе математики (многие из них в свое время сформировались под влиянием запросов механики).

При рассмотрении материала сохраняются модели, введенные ранее в рамках классической механики. Кратко напомним их:

- пространство полагается трехмерным Евклидовым, его свойства в различных направлениях одинаковы;

- время абсолютное, изменяется равномерно и одинаково в любых системах отсчета;

- тело, размеры которого не влияют на параметры его движения, моделируют материальной точкой, та же модель используется в случае, когда можно пренебречь его вращением;

- в случае, когда расстояния между точками тела неизменны, тело называется абсолютно твердым;

- в случае, когда деформация тела зависит от приложенных усилий, применяется модель, называемая пружиной;

- мера взаимодействия тел, в результате которого тела сообщают друг другу ускорения или деформируются, называется силой. Математической моделью силы является, в общем случае, связанный вектор;

- распределение силы характеризуется давлением. Очевидно, что размерность давления зависит от типа области, по которой сила распределена (по линии, по поверхности);

- тела и материальные точки, положение и скорость движения которых не ограничены другими телами, называются свободными; в противном случае они несвободные, а тела, ограничивающие их движение, называются связями;

- выделенную для анализа совокупность взаимодействующих тел и материальных точек называют механической (реже - материальной) системой.

Используя те или иные модели, следует помнить о пределах их применимости, так как, забыв об этом, можно прийти к совершенно неверным выводам. Это происходит в случае, когда условия решаемой задачи уже не удовлетворяют сделанным предположениям

В настоящем курсе материал разделен на две крупные части – в первую включены статика и кинематика, а во вторую - динамика материальной точки, общие теоремы механики и динамика твердого тела (частично).