Лабораторная Работа №1

Исследование задач составления расписаний в многопроцессорной вычислительной сети.

Студент: Машеров Д.

Группа: А-13-08

1. Исследование графа задачи №1

Т_min = 210

Т_max = 460

Первое приближение числа процессоров МВС, с помощью которых можно выполнить задачу за минимальное время p = ]Т_max / Т_min[ = 3.

Сравнение стратегий:

Выбор готового к исполнению узла ВП с максимальным временем выполнения:

количество процессоров	1	2	3	4	5 (один простаивает)
время решения задачи	460	245	210	210	210
ускорение	1	1,87	2,19	2,19	2,19
загруженность	100%	93,9%	73,0%	54,8%	43,8%

выбор готового к исполнению узла ВП с минимальным временем выполнения:

количество процессоров	1	2	3	4	5 (один простаивает)
время решения задачи	460	265	215	210	210
ускорение	1	1,73	2,14	2,19	2,19
загруженность	100%	86,8%	71,3%	54,8%	43,8%

Поскольку время на передачу считается равным 0, то время решения при увеличении числа процессоров увеличиваться не будет, и минимальное время для стратегии с выбором узла с максимальным временем достигается на 3 процессорах, а с минимальным для 4.

Сравнение стратегий:

1. По времени решения в зависимости от числа процессоров:

2. По ускорению, в зависимости от числа процессоров:

3. По среднему числу загруженности:

Вывод:

Стратегия с максимальным временем выполнения быстрее при решении задачи на двух и трёх процессорах. При любом другом числе процессоров обе стратегии показывают одинаковые время решения, загруженность и ускорение.

Характеристики задачи:

• Минимальное число процессоров, с помощью которых задача выполняется за T_min составляет n_min=3

• Коэффициенты загрузки процессоров соответственно равны K_з1 = 190/210 = 0,929, K_з2 = 190/210 = 0,905, K_з3 = 75/210 = 0,357.

• Коэффициент ускорения (максимально возможный для данной задачи) К_у= 460/210 = 2,2

2. Исследование графа задачи №2

Т_min = 25

Т_max = 59

Первое приближение числа процессоров МВС, с помощью которых можно выполнить задачу за минимальное время p = ]Т_max / Т_min[ = 3.

Заданное время выполнения задачи :

Т_зад = Т_min + 4=25+4=29

Сравнение стратегий:

Выбор готового к исполнению узла ВП с максимальным временем выполнения:

количество процессоров	1	2	3(*)	4 (Тmin)
время решения задачи	59	34	27	25
ускорение	1	1,73	2,18	2,36
загруженность	100%	86,8%	72,8%	59,0%

Выбор готового к исполнению узла ВП с минимальным временем выполнения:

количество процессоров	1	2	3	4 (Тmin)
время решения задачи	59	38	30	25
ускорение	1	1,55	1,97	2,36
загруженность	100%	77,6%	65,6%	59,0%

(*) Достигается заданное время

Сравнение стратегий по времени решения в зависимости от числа процессоров:

Сравнение стратегий по ускорению, в зависимости от числа процессоров:

Сравнение стратегий по среднему числу загруженности:

Вывод:

Стратегия с максимальным временем выполнения быстрее при решении задачи на двух и трёх процессорах. При любом другом числе процессоров обе стратегии показывают одинаковые время решения, загруженность и ускорение.

3. При заданном времени выполнения задачи и определённом количестве процессоров достичь максимальной вероятности обнаружения ошибки P_ош, выполняя копии узлов в "пустотах" на временной диаграмме.

Заданное время Т_зад =29

Число процессоров р=3

График работы исходной задачи:

1. График работы задачи с дублированными узлами с точки зрения минимизации количества процессоров при заданном времени выполнения:

T_дубл = 2₁ + 1₆ + 3₇ + 8₈ + 10₉ = 24

Т_max =59

P_ош = Σ T_дубл / T_max

P_ош = 24/59=0,406

2. График работы задачи с полным дублированием графа при p=3.

T_дубл=59

P_ош = 1

3. График работы задачи с полным дублированием графа при заданном времени выполнения:

T_дубл=59

P_ош = 1