Лабораторная Работа №5

Исследование принципов организации вычислительного процесса

в многопроцессорной вычислительной системе с топологией гиперкуба.

Студент: Машеров Д.

Группа: А-13-08

Цель работы: изучение способов организации вычислительного процесса в МВС с топологией гиперкуба; сравнение полученных характеристик с аналогичными характеристиками для МВС с распределенной памятью, исследованной в лабораторной работе №4.

Исследуемый граф:

1. Проанализировать временные диаграммы решения задачи в МВС с топологией гиперкуба.

1. Передача данных между процессорами.

Выберем размерность гиперкуба, равной трем (8 процессоров).

Данные узла 2,выполняемы на процессоре p2, передаются на узел 8, выполняемый на процессор p7. Передача осуществляется через процессоры p2, p6, p8, p7.

2. Временные диаграммы при различных возможностях подсистемы ввода/вывода.

Выберем размерность гиперкуб, равной двум (4 процессора).

Если передачи во время вычислений разрешены, то вычислительный модуль может одновременно выполнять вычисление какого-либо узла и передачу данный на другой узел.

1. Передача во время вычислений разрешена.

Видно, что на 90 такте, 3 процессор начинает обрабатывать узел 8, и при этом осуществляется передача данных из узла 4 для узла 11.

2. Передача во время вычислений запрещена.

На 90 такте, через 3 процессор идет только передача данных.

2. Построить зависимости времени решения задачи и ускорения от размерности гиперкуба при различных стратегиях назначения узлов и разных способах передачи данных.

Максимальное время решения T_max=239

1. Передача во время вычислений разрешена

С максимальным временем выполнения

Размерность гиперкуба	2	3	4	5
Число процессоров	4	8	16	32
Время выполнения (МТ)	187	151	146	146
Ускорение параллельного решения	1,28	1,58	1,64	1,64
Коэффициент средней загруженности процессоров вычислениями	0.319	0.197	0.102	0.051
Коэффициент средней загруженности процессоров передачами	0.397	0.252	0.136	0.068

С минимальным временем выполнения

Размерность гиперкуба	2	3	4	5
Число процессоров	4	8	16	32
Время выполнения (МТ)	151	137	134	134
Ускорение параллельного решения	1,58	1,74	1,78	1,78
Коэффициент средней загруженности процессоров вычислениями	0.395	0.218	0.111	0.055
Коэффициент средней загруженности процессоров передачами	0.304	0.315	0.161	0.08

2. Передача во время вычислений запрещена

С максимальным временем выполнения

Размерность гиперкуба	2	3	4	5
Число процессоров	4	8	16	32
Время выполнения (МТ)	179	140	149	146
Ускорение параллельного решения	1,34	1,71	1,60	1,64
Коэффициент средней загруженности процессоров вычислениями	0.333	0.213	0.100	0.051
Коэффициент средней загруженности процессоров передачами	0.332	0.262	0.145	0.0815

С минимальным временем выполнения

Размерность гиперкуба	2	3	4	5
Число процессоров	4	8	16	32
Время выполнения (МТ)	151	144	134	134
Ускорение параллельного решения	1,58	1,66	1,78	1,78
Коэффициент средней загруженности процессоров вычислениями	0.395	0.207	0.111	0.057
Коэффициент средней загруженности процессоров передачами	0.304	0.309	0.178	0.094

3. МВС с распределенной памятью

С максимальным временем выполнения

Число процессоров	4	8	16
Время выполнения (МТ)	129	123	123
Ускорение параллельного решения	1,85	1,94	1,94

С минимальным временем выполнения

Число процессоров	4	8	16
Время выполнения (МТ)	126	125	125
Ускорение параллельного решения	1,90	1,91	1,91

3. Графики

1. График зависимости времени выполнения от числа процессоров:

2. График зависимости ускорения от числа процессоров:

Выводы:

1. Оптимальной стратегией для МВС с топологией гиперкуба является стратегия с минимальным временем выполнения, и с передачей во время вычисления.

2. Время выполнения стратегии с максимальным временем выполнения возрастает на 16 процессорах по сравнению с 8 процессорами, за счет того, что больше тратится времени на передачу данных.

3. Время выполнения в МВС с распределенной памятью меньше чем в МВС с топологией гиперкуба за того, что на МВС с топологией гиперкуба:

1. процессоры, участвующие в передаче данных от одного узла к другому, должны передавать данные одновременно,

2. при передаче данных от одного узла к другому могут участвовать больше двух процессоров

Например

чего нет в МВС с распределенной памятью, когда передача данных осуществляется только на одной шине

4. Конфигурация системы со средней загруженностью процессоров.

1. Передача во время вычислений разрешена

   Размерность гиперкуба	2	3	4	5
   С максимальным временем выполнения	0,716	0,449	0,238	0,119
   С минимальным временем выполнения	0,699	0,533	0,272	0,135

2. Передача во время вычислений запрещена

Размерность гиперкуба	2	3	4	5
С максимальным временем выполнения	0,665	0,475	0,245	0,1325
С минимальным временем выполнения	0,699	0,516	0,289	0,151

При всех стратегиях назначения узлов и способах передачи данных максимальная средняя загруженность достигается на двух процессорах.