Решение сильносвязных задач с применением стратегии выбора узлов, принадлежащих критическому пути

Число процессоров	1	2		3			4					5
Число шин	1	1	2	1	2	3	1	2	3	4	1		2	3	4	5
Время выполнения (МТ)	4158	3430	2342	3418	1997	1627	3438	1883	1525	1420	3431		1797	1437	1214	1239
Ускорение параллельного решения	1,00	1,21	1,78	1,22	2,08	2,56	1,21	2,21	2,73	2,93	1,21		2,31	2,89	3,43	3,36
Коэффициент средней загруженности процессоров	0.19	0.115	0.169	0.077	0.132	0.162	0.057	0.105	0.13	0.139	0.046		0.087	0.11	0.13	0.128
Коэффициент средней загруженности шин	0.810	0.982	0.719	0.985	0.843	0.690	0.98	0.894	0.736	0.593	0.982		0.937	0.781	0.694	0.544

Анализ результатов:

1. Изменение числа шин является наиболее существенным для уменьшения времени выполнения задач данного типа.

2. Время выполнения при различных стратегиях примерно одинаково, вследствие того, что время выполнения узлов занимает гораздо меньше время, чем время передачи.

3. Стратегия с минимальным временем выполнения является оптимальной

3. Определить структуру вычислительной сети, позволяющую выполнить набор задач каждого типа за заданное время . Проанализировать полученные результаты и объяснить их.

1. T_зад =1.33 * T_min = 1.33 * 208 ≈ 277

Слабосвязанные задачи

Критерий оптимальности	Стратегия	Число процессоров,	Число шин,	Время решения,	Загруженность процессоров,
Минимальное время решения	С максимальным числом последователей	8	6	227	56,5%
Минимальное кол-во процессоров	С максимальным числом последователей	6	2	265	57,2%
Максимальная загрузка процессоров	С максимальным числом последователей	6	3	256	58,2%

2. T_зад =1.33 * T_min = 1.33 * 492 ≈ 655

Данный набор среднесвязных задач не удалось решить за заданное время

3. T_зад =1.33 * T_min = 1.33 * 622 ≈ 828

Данный набор сильносвязных задач не удалось решить за заданное время

Для достижения минимального времени решения потребовалось больше всего аппаратных ресурсов, при этом загрузка процессоров была наименьшей по сравнению с загрузками процессоров,полученных из остальных критериев оптимальности.

Для достижения максимальной загрузки процессоров при решении слабосвязанных задач потребовалось увеличить число шин, по сравнению с числом шин для достижения минимального количества процессоров. Это позволило быстрее выполнять передачи и, следовательно, максимально «плотно» загружать процессоры.

Программное моделирование решения наборов среднесвязанных и сильносвязанных задач не позволило достичь заданного времени решения, так как, при расчете минимального времени не учитывалась, то ограничение, что в используемой программе процессор не может записывать параллельно, из-за этого время начала выполнения узла-потомка узла с несколькими потомками больше, чем при отсутствии этого ограничения. Поскольку в слабосвязных задачах время передачи мало по сравнению с временем выполнения узлов, это внесло лишь небольшой вклад в увеличение времени выполнения задачи и позволило достичь заданного времени, в отличие от средне- и сильносвязных задач, где время передач почти равно времени выполнения узлов или велико по сравнению с ними.

Графики

1. Слабосвязные задачи

Зависимость ускорения от количества процессоров и шин

Зависимость загруженности процессоров от количества процессоров и шин

Зависимость загруженности процессоров от количества процессоров и шин

Так как задача слабосвязная, увеличения количества шин не сильно уменьшает время выполнения задачи, поэтому процессоры работают ненамного больше по времени, а шины больше простаивают.

2. Среднесвязные задачи

Зависимость ускорения от количества процессоров и шин

Зависимость загруженности процессоров от количества процессоров и шин

Зависимость загруженности процессоров от количества процессоров и шин

Так как задача среднесвязная, увеличения количества шин вносит примерно одинаковый вклад во время выполнения задачи, что и увеличение процессоров, поэтому процессоры работают больше по времени, а шины ненамного больше простаивают.

3. Сильносвязные задачи

Зависимость ускорения от количества процессоров и шин

Зависимость загруженности процессоров от количества процессоров и шин

Зависимость загруженности процессоров от количества процессоров и шин

Так как задача среднесвязная, при увеличении количества шин существенно уменьшается время выполнения задачи, поэтому процессоры работают намного больше по времени, а шин не так много простаивают.