32,2 Года,

то есть половина безработных имеет средний возраст меньше 32,2 лет, вторая половина – больше 32,2 лет.

Задача № 3

Проведено 5-% обследование качества поступившей партии товара. Па основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 800 единиц, из которых 40 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10,0 кг, а среднее квадратическое отклонение - 0,25.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится гене­ральная доля бракованной продукции.

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Решение:

1. Определим гене­ральную долю бракованной продукции:

2. Рассчитаем среднюю ошибку выборки для доли бракованной продукции:

3. Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли бракованной продукции:

( P=0,997)

4. Для определения интервальной оценки генеральной доли бракованной продукции воспользуемся формулой:

или

Следовательно, с вероятностью 99,7% можно утверждать, что доля бракованной продукции находится в пределах от 2,7% до 7,3%.

5. Рассчитаем среднюю ошибку выборки для среднего веса одного изделия во всей партии товара:

0,009 кг.

6. Рассчитаем предельную ошибку выборки для среднего веса одного изделия во всей партии товара:

( P=0,954)

7. Для определения интервальной оценки среднего веса изделия воспользуемся формулой:

Следовательно, с вероятностью 95,4% можно утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара колеблется в пределах от 9,982 кг до 10,018 кг.