ТЕСТ 1

1. На выходе дискретного источника информации: а) реализация непрерывного случайного процесса, б) детерминированный дискретный процесс, в) реализация дискретного случайного процесса. Выбери правильный ответ. В

2. Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью . Найти его собственную информацию в битах. 1.51

3. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника. 1.585

4. Даны три дискретных источника с объемом алфавита . Один – источник без памяти с вероятностями выхода символов , другой – стационарный источник с равновероятными символами, третий – источник без памяти с равновероятными символами. Какой из указанных источников обладает большей энтропией. третий

5. Дискретный источник без памяти имеет алфавит из 5 символов, каждый из которых появляется с вероятностью 1/5. Выход источника кодируется равномерным двоичным кодом (каждому символу ставится в соответствие кодовая комбинация, соответствующая номеру символа от 1 до 5). Какова эффективность данного способа кодирования? 0.774

6. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода. 3

7. Стационарный дискретный источник целесообразно кодировать а) кодом Хаффмена, б) кодом Фано, в) используя алгоритм Лемпела-Зива. В

8. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника.

10

9. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника.

0.167

10. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала. 84

11. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ. 10

12. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования В. Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале . 0.03

13. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения . 3.547

14. Найти значение эпсилон - энтропии равномерного источника, если мощность сообщения на его выходе равна 3 мВт, а мощность шума воспроизведения 0.5 мВт? 1.547

15. Найти избыточность непрерывного источника, выдающего сообщение с равномерным законом распределения и независимыми отсчетами при отношении сигнал/шум . 0.1969

ТЕСТ 2

1. Энтропия дискретного источника измеряется а) в битах, б) в битах в секунду, в) величина безразмерная. А

2. Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью . Найти его собственную информацию в битах. 0.45

3. Дискретный двоичный источник информации без памяти выдает символы с вероятностями . Найти энтропию источника, если . 0

4. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника. 3

5. Даны три дискретных источника без памяти. У одного объем алфавита , символы на его выходе равновероятны, у второго , символы источника равновероятны, у третьего - , символы появляются с вероятностями . Какой их этих источников обладает большей энтропией. второй

6. Выход дискретного источника без памяти кодируется кодом Хаффмена переменной длины. В первом случае используется посимвольное кодирование, во втором – блочное. Эффективность кодирования а ) выше в первом случае, б) выше во втором случае,

в) одинакова в обоих случаях. Б

7. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода. 3

8. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется кодом фиксированной длины следующим образом: блоку из символов источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация длиной . Определите длину кодового слова, если . 4

9. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника. 14

10. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника. 0.2

11. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ. 24

12. Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 10011010. 154

13. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения . 2.708

14. Какой из трех непрерывных источников информации обладает наибольшей энтропией: а) источник с равномерным распределением сигнала на выходе, б) гауссовский источник, в) источник Лапласа. б

15. Дискретный источник информации без памяти с объемом алфавита обладает энтропией . Найти избыточность данного источника. 0.25

Тест 3.

1. Взаимная информации двух независимых величин равна а) 0, б) собственной информации, в) 1. А

2. Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью . Найти его собственную информацию в битах. 3.32

3. Дискретный двоичный источник информации без памяти выдает символы с вероятностями . Найти энтропию источника, если . 0.89

4. Энтропия двоичного дискретного источника без памяти максимальна при а) , б) , в) не зависит от вероятности. Б

5. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника. 2.81

6. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита , и вероятности выхода символов . Выход источника кодируется кодом Хаффмена. Найти среднюю длину кодовой комбинации и эффективность кодирования. 1.4 и 0.93

7. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода. 3

8. Эффективность кодирования блоков символов источника увеличивается а) при увеличении длины блока, б) при сокращении длины блока, в) при длине блока равном 1 (посимвольное кодирование). А

9. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. 2

10. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника. 0.5

11. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала. 40

12. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования . Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале . ? 0.0025? ???

13. Двоичный дискретный источник информации без памяти имеет энтропию . Найти избыточность данного источника. 0.11

14. Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей и . ???

15. Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу кГц, если на его вход поступает сигнал, мощность которого мВт, а в канале действует шум со спектральной плотностью мощности мкВт/Гц. ???

Тест 4.

1. Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью . Найти его собственную информацию в битах. 1.89

2. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника. 1

3. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода. 2

4. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника. 6

5. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника. 0.1

6. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала. 4

7. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ. 60

8. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования В. Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале . 0.083

9. Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 11110110. 246

10. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения . 2.59???

11. Найти эпсилон - производительность равномерного источника, если мощность сообщения на его выходе равна 3 мВт, его полоса Гц, а мощность шума воспроизведения 0.5 мВт? 6.44*

12. Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей и . ???

13. Определите нормированную пропускную способность() в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки . 0.119

14. Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу кГц, если на его вход поступает сигнал, мощность которого мВт, а в канале действует шум со спектральной плотностью мощности мкВт/Гц. 0.2?

15. Помехоустойчивый код длины 7 имеет 4 информационных бита. Определите скорость кода. ???