6.3. Систематическая составляющая погрешности

Источниками систематических составляющих погрешностей измерения ("систематических эффектов") могут быть все его компоненты - неадекватная модель объекта измерения, метод измерения, средства измерений и оператор. Оценивание систематических составляющих представляет довольно трудную метрологическую задачу. Трудность заключается в сложности обнаружения систематической погрешности, так как чаще всего ее невозможно выявить путём повторных измерений. Единых рекомендаций по обнаружению и оцениванию методических составляющих систематической погрешности нет. В каждом конкретном случае задача решается индивидуально.

Постоянные инструментальные систематические погрешности выявляют посредством поверки. Поправка численно равна выявленному значению систематической погрешности и противоположна ей по знаку. Исправленный результат измерения получают алгебраическим суммированием результата наблюдения и поправки.

Личные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. При проектировании средств измерения стремятся максимально исключить возможность появления личных погрешностей. Кроме того, для устранения личных погрешностей необходимо точно соблюдать правила эксплуатации средств измерений и иметь соответствующую квалификацию.

В практике измерений применяют ряд приемов (методов), позволяющих получить результат измерения свободным или почти свободным от постоянной систематической погрешности. К таким приемам относят метод замещения, метод противопоставления, метод компенсации по знаку и другие.

Метод замещения (метод Борда-Менделеева) дает наиболее полное решение задачи компенсации постоянной систематической погрешности. При его реализации измеряемая величина замещается известной величиной (мерой или набором мер) при одном и том же состоянии компаратора (равноплечие весы, мост постоянного тока и т.п.). Например, взвешивание на пружинных весах, имеющих систематическую погрешность, производят в два приема. Вначале на чашу весов помещают взвешиваемое тело массой m_x и отмечают положение указателя. Затем взвешиваемое тело замещают гирями такой массы, m₀, чтобы добиться прежнего положения указателя. При одинаковых положениях указателя очевидно m_x = m₀, и систематическая погрешность весов не скажется на результатах взвешивания.

Измерения методом противопоставления (методом Гаусса) проводят дважды и таким образом, чтобы в обоих случаях причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по своей закономерности воздействия на результаты наблюдения. Например, при измерении сопротивления R с помощью одинарного моста сначала измеряемое сопротивление R_x уравновешивают известным сопротивлением R₁, включенным в плечо сравнения моста. При этом R_x= R₁  R₃ / R₄, где R₃ и R₄ - сопротивления плеч моста. Затем резисторы R_x и R₁ меняют местами и вновь уравновешивают мост, подбирая новое значение сопротивления R₁. В этом случае R_x= R₁R₄ / R₃. Исключив R₃ / R₄, получают .

Метод компенсации погрешности по знаку ("вилочный метод") используется в случаях, когда в зависимости от условий измерения изменяется только знак систематической погрешности. Измерения выполняются в два этапа, результаты которых определяются выражениями:

x₁ = x_и + _c и x₂ = x_и − _c.

За результат измерения принимают среднее арифметическое 0,5(x₁ + x₂) = x_и, которое не содержит погрешности _c.

Изменяющиеся систематические погрешности обнаруживаются с помощью статистических методов, в частности, методов Стьюдента, Фишера и Аббе, а также корреляционного или регрессивного анализов.