8.4. Погрешности си

Погрешности средств измерений, называемые также инструментальными погрешностями, классифицируют по нескольким признакам.

По форме представления погрешности средств измерений разделяют на абсолютные, относительные и приведенные. Если абсолютная погрешность не зависит от измеряемой величины (Δ_СИ=a), она называется аддитивной. Максимально допустимое значение относительной погрешности (δ_СИ=a/x) определяет нижний предел диапазона измерений данного СИ. Примеры аддитивных погрешностей – от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока.

В случае, когда абсолютная погрешность пропорциональна измеряемой величине (Δ_СИ=b·x), ее называют мультипликативной; относительная погрешность в этом случае остается неизменной во всем диапазоне измерений (δ_СИ=b). Причинами мультипликативных погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, изменение жесткости мембраны манометра или пружины прибора, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре. Абсолютная погрешность, имеющая сложный характер зависимости от измеряемой величины, называется нелинейной.

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к условно принятому (нормирующему) значению x_н: γ = Δ / x_н. Для аналоговых СИ в качестве нормирующего чаще всего принимают наибольшее значение по шкале прибора.

В зависимости от характера изменения во времени измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические. Статическая погрешность – это погрешность средства измерения в случае, когда измеряемая величина остается неизменной во время измерения. Динамической называют погрешность, которая возникает дополнительно при измерении переменной величины и обусловлена несоответствием реакции СИ на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

Специфической разновидностью погрешности СИ, возникающей в цифровых приборах и дискретных преобразователях, является погрешность квантования. При плавном измерении входной величины цифровой прибор не может дать других показаний, кроме ряда дискретных значений. Поэтому при номинально линейной функции преобразования реальная характеристика цифрового прибора представляет собой ступенчатую кривую (“лесенку”). Текущая разность номинальной и реальной характеристик цифрового прибора и составляет погрешность квантования. Эту погрешность можно определить как инструментальную случайную аддитивную статическую погрешность.

8.5. Выбор си по критериям точности и производительности

На результат выбора того или иного вида средства измерений влияет масштаб производства. В единичном и мелкосерийном производстве применяют в основном универсальные СИ. В крупносерийном и массовом производстве, где необходима высокая производительность операций измерения, широко используют калибры, шаблоны, специальные средства измерений, контрольные автоматы.

Независимо от метода измерения и организационной формы контроля определяющее значение при выборе конкретного средства измерений имеет его точность. Погрешность СИ неизбежно приводит к тому, что при рассортировке партии изготовленных изделий на годные и бракованные возникают ошибки контроля.

Ошибкой первого рода называют забраковку некоторой части годных изделий ("фиктивный брак"). Приемка негодных изделий является ошибкой второго рода ("необнаруженный брак"). Вероятность неправильно забракованных и неправильно принятых изделий может быть определена расчетным путем. ем ближе действительное значение контролируемого параметра к границе его поля допуска, тем выше вероятность получения ошибочного результата контроля.

Использование более точного СИ уменьшает вероятность ошибок и первого, и второго рода. Однако при этом возрастает стоимость контрольной операции (более дорогое СИ, более высокая квалификация оператора, меньшая производительность контроля).

Экономически целесообразное соотношение между погрешностью результата измерения Δ_ИЗМ и допуском Т на измеряемый параметр обычно нормируется стандартами. В качестве примера приведем ГОСТ 8.051 ГСИ. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм. В данном стандарте указанное выше соотношение дано в форме Δ_ИЗМ ≤ А_МЕТ· Т. Здесь А_МЕТ = 0,20-0,35 - коэффициент, который зависит в основном от номера квалитета.

Если принять, что погрешность СИ не должна быть более 0,7 погрешности результата измерения, то выбор средства измерения по критерию точности можно выразить условием Δ_СИ ≤ (0,14-0,23) Т.