2.2. Измеряемые свойства, их классификация

Каждый объект измерения (объект окружающего мира) обладает некоторой совокупностью свойств. Свойство – это то, что присуще объекту, что отличает его от других объектов или делает похожими на них (твердость, цвет, шероховатость и т.д.). Различают существенные и несущественные свойства. Совокупность существенных свойств конкретного объекта выражает его качественную определенность. Измерению подлежат именно свойства, в связи с чем понятие "свойство" используется в определениях многих метрологических терминов.

Свойство как философская категория отражает такую сторону объекта, которая обусловливает его общность или различие с другими объектами и обнаруживается в отношениях данного объекта к другим объектам. Отношением называют результат сопоставления однородных свойств разных объектов или различных сторон конкретного объекта. Совокупность проявлений какого-либо свойства образует множество, элементы которого находятся в определенных логических отношениях. Поэтому правомочно говорить о том, что свойство обладает определенной логической структурой.

Огромное разнообразие известных свойств может быть упорядочено путем их многоуровневой классификации. На первом, общесмысловом уровне, свойства группируют в четыре класса: качественные, количественные, пространственно-временные, комбинированные свойства.

Качественное свойство описывается множеством его проявлений, не обладающих количественным признаком. У качественных свойств можно выделить такие признаки: дискретность, непрерывность, неупорядоченность, упорядоченность по сходству, многомерность.

Рассмотрим эти признаки на примере такого качественного свойства, как цвет. Не имеет смысла говорить о том, что какой-либо цвет больше или меньше другого. Два цвета или идентичны (одинаковы), или отличны. В моделях классификации людей по цвету волос (блондины, рыжие, шатены, брюнеты) или лошадей по масти (вороная, буланая, гнедая, каурая, сивая, бурая и др.) цвет выступает как дискретное неупорядоченное свойство. Набор дискретных по цвету объектов может обладать некоторыми признаками упорядоченности по сходству (близости): голубой и фиолетовый цвета ближе с синему, чем к желтому. Совокупность всевозможных цветов различной цветности и яркости моделируется непрерывным трехмерным множеством: цветовое пространство является трехмерным неевклидовым пространством, в котором отсутствует мера расстояния. Цвет, являясь качественным свойством, обладает и некоторыми количественными признаками (например, яркостью).

Качественные модели свойств используют в многочисленных моделях идентификации и классификации: распознавания образов, качественного химического анализа, диагностирования, установления сортности и т.п. Следует иметь в виду принципиальную непереводимость качественных свойств в количественные ввиду отсутствия у качественных свойств соотношения “больше - меньше”.

Количественное свойство описывается множеством его количественных проявлений, и его принято называть величиной. Конкретное проявление количественного свойства называют значением величины. Все величины можно разделить на порядковые, скалярные и многомерные.

Порядковая величина является упорядоченной по размеру, но к ней неприменимо понятие пропорциональности: одно проявление конкретного свойства может быть больше или меньше другого, но определить, на сколько или во сколько раз – невозможно. Принципиальная невозможность установления пропорциональности не позволяет преобразовать порядковую величину в более привычную скалярную, имеющую единицу измерения.

Примерами дискретных порядковых величин могут служить: числа твердости минералов (по Моосу), баллы сил ветра (по Бофорту), баллы силы землетрясений по шкале наблюдаемых разрушений, оценки знаний учащихся и другие. Непрерывные порядковые величины – это числа твердости металлов (по Бринеллю, Виккерсу, Роквеллу, Шору), кислотные, бромные и йодные числа (для различных веществ), числа светочувствительности (для фотоматериалов) и т.д.

Скалярные величины являются основной и самой разнообразной группой величин. Среди скалярных величин есть счетные (целочисленные), пропорциональные, аддитивные, интервальные, относительные величины. Счетные величины дискретны, они выражаются целыми положительными числами. Объекты счета могут быть однородными (электроны, молекулы, металлорежущие станки, политические партии) или разнородными (элементы интегральной микросхемы – транзисторы, конденсаторы, резисторы, контактные площадки и т.д.).

Пропорциональные и аддитивные величины выражаются непрерывным множеством положительных действительных чисел. Для пропорциональной величины имеют смысл операции арифметического вычитания, умножения и деления, для аддитивных, кроме того, - и сложения. Примером пропорциональной величины может служить термодинамическая температура, аддитивной – масса. Некоторые скалярные величины в разных ситуациях обладают различными признаками. Так, электрическое сопротивление участка цепи при последовательном соединении резисторов является аддитивной величиной, а при параллельном – пропорциональной. Электрическая емкость ряда последовательно соединенных конденсаторов есть пропорциональная величина, а соединенных параллельно – аддитивная.

Относительными величинами являются разнообразные коэффициенты (пропускания, отражения, усиления, затухания, полезного действия), добротность, вероятность, критерии подобия, размеры плоского и телесного углов.

Многомерные величины могут быть двумерными, трехмерными и различной другой мерности. В этом ряду скалярные величины следует отнести к одномерным. Для многомерных величин логическое соотношение "больше – меньше" в общем случае не имеет смысла. Операции сложения и умножения носят для них специфический характер. Так, сумма нескольких ненулевых векторов может быть равна нулю, а произведение векторов бывает скалярным и векторным.

Примерами двумерных величин являются: импеданс - полное электрическое сопротивление (совокупность активной и реактивной составляющих или модуль полного сопротивления и его фаза), давление крови человека (совокупность верхнего и нижнего артериального давления). Трехмерные величины (векторы): перемещение, скорость и ускорение пространственного движения точки, напряженность электрического поля, сила и т.д. В качестве примеров свойств – девятимерных величин можно привести тензоры механического напряжения и деформации, показатели преломления света для анизотропной среды и диэлектрической проницаемости.

Пространственно-временные свойства имеет смысл выделить в отдельный класс свойств ввиду фундаментального характера философских и естественно-научных представлений о времени и пространстве. Свойства, отнесенные к пространственно-временной категории, по большей части имеют специфические качественные свойства и могут быть разделены на три группы.

Пространственные свойства включают величины, свойства взаимного расположения, направления и ориентации, формы, пространственной симметрии, структуры и поляризации. Пространственными величинами являются расстояние (длина), площадь и объем. Расстоянием между двумя точками в евклидовом пространстве считается интервал (длина отрезка) на беспредельно протяженной и не имеющей начала прямой линии, проходящей через эти точки. Может быть также измерена длина дуги произвольной кривой между двумя точками на ней. Аналогично определяют площадь поверхности любой формы, ограниченной произвольным замкнутым контуром, и объем пространства (тела), ограниченного замкнутой поверхностью произвольной формы.

Для временных свойств в общепринятой модели времени характерны неограниченность в прошлое и будущее, однонаправленность ("стрела времени"), непрерывность, равномерность течения времени; имеют место также временные величины. Временными величинами являются собственно время (хронология событий, отсчитываемая от принятого по соглашению нуля – начала летоисчисления) и интервал времени (скалярная аддитивная величина в инерциальной системе отсчета).

Пространственно-временные свойства, теория относительности определяет единым пространственно-временным континуумом, который обладает относительностью пространственной протяженности (длины) и интервалов времени в движущихся системах отсчета. В то же время имеет место инвариантность четырехмерного пространственно-временного интервала, соответствующего двум событиям:

dS²=(c·dt)²-(dx²+dy²+dz²),

где c – скорость света в вакууме.

Комбинированное свойство может объединять различного рода качественные, количественные и пространственно-временные свойства, поэтому их деление на более мелкие классификационные группы нецелесообразно. Комбинированные свойства, как правило, многомерны. Например, состояние погоды характеризуется совокупностью многих показателей; среди них – атмосферное давление, температура, скорость и направление ветра, количество и виды осадков, влажность, степень и вид облачности, концентрация и вид аэрозолей и др.

Оценка свойства (измерение величины) становится возможной только после установления шкалы измерений, отображающей логическую структуру модели этого свойства на систему условных знаков, баллов, чисел и т.п. Установление шкалы измерений свойства означает, по существу, соглашение о системе кодирования первичной измерительной информации о проявлениях данного свойства у разных объектов. Анализ состояния современной прикладной метрологии показывает, что большая часть рассмотренных групп свойств охвачена измерительной техникой. При этом имеются и необходимые средства для обеспечения единства измерений.