Іі. Завдання до лабораторної роботи

1. Розглянути теоретичний матеріал до роботи.

2. Ознайомитися з основними елементами інтерфейсу СКМ Mathcad: головне вікно, головне меню, робота з файлами, панелі інструментів.

3. За допомогою панелі інструментів пакету Mathcad набрати математичні вирази, подані на рис. 30.

4. За допомогою довідки пакету Mathcad знайти розділи, які присвячені розв’язуванню різних видів рівнянь та систем рівнянь. З’ясувати, які функції використовуються для розв’язування цих класів задач.

5. Підготувати коротку довідку про засоби розв’язуванню різних видів рівнянь та систем рівнянь в пакетів Mathcad і включити її до звіту.

Рис. 30. Приклад застосування панелі інструментів пакету Mathcad

5. Зайти на сайт математичного пакету Mathcad, з’ясувати яка остання версія цього продукту зараз розповсюджується на ринку і скопіювати цю інформацію до звіту.

6. Проаналізувати розв’язування задачі з параметром і реалізувати її за допомогою пакету Mathcad:

Знайти, при яких значеннях параметра a система

1. має один корінь;

2. немає коренів.

Розв’язування.

Для розв’язування заданої системи в символьному вигляді скористаємось командою find. Для цього спочатку, використовуючи розв’язковий блок, який починається з службового слова given введемо задану систему:

Після цього наберемо команду find(x,y) , де ” ” – знак розв’язування задачі у символьному вигляді (меню «Symbolic”), і одержимо:

Один розв’язок система буде мати тоді, коли обидва корені рівні, тому розв’яжемо наступне рівняння за допомогою команди solve меню «Symbolic”:

Система не буде мати розв’язків, коли знаменник у її коренях буде рівним 0:

Відповідь:

1. система має один розв’язок тоді, коли ;

2. система немає розв’язків тоді, коли .

7. Виконати наступні завдання з різними типами даних:

1. знайти чому дорівнюють задані числа в десятковій системі числення:

10000111₂; 567₈; 0AD8F5₁₆;

2. придумати квадратні рівняння, у яких є один комплексний корінь і два комплексних корені;

3. з’ясувати, які дії можна робити з комплексними числами у пакеті Mathcad;

4. ввести дані, які подані на рис. 24, за допомогою довідки пакету Mathcad з’ясувати, які операції можна виконувати над матрицями; виконати знайдені операції над матрицею ;

5. ввести дані, які подані на рис. 26, 27;

6. створити ранжовані змінні з такими характеристиками: ; ;

і знайти значення виразів: ; .

Ііі. Індивідуальні завдання

1. Знайти розв’язки наступних рівнянь аналітичним способом і за допомогою пакету Mathcad:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) .

2. Знайти розв’язки наступних систем рівнянь аналітичним способом і за допомогою пакету Mathcad:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

3. Підготувати коротку довідку про логічні оператори і функції, основні алгебраїчні, тригонометричні і гіперболічні функції, цілочислові і комбінаторні функції та перевірити їх роботу.

4. Створити функції користувача і побудувати їх графіки:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .

Власноруч знайти області визначення заданих функцій і дослідити, чи правильно побудовані графіки цих функцій.

5. Зайти на сайт системи комп’ютерної математики (у відповідності з номером варіанту) (табл.2) і дати загальну характеристику цієї системи.

6. Результати розв’язування індивідуальних завдань зберегти у файлі пакету Mathcad з іменем: Task_lab_1.mcd.

7. Оформити звіт про виконану роботу (див. додаток) в електронному вигляді і надіслати його через систему електронного навчання: ias.cdtu.edu.ua/moodle19-fitis

Лабораторна робота №3-4

Тема: «Алгебра в СКМ Mathcad»

Питання:

1. Введення матриць.

2. Матричні оператори і функції.

3. Розв’язування алгебраїчних рівнянь та їх систем.

4. Символьні матричні перетворення.