- •122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології»
- •124 «Системний аналіз»
- •Лабораторна робота №1-2
- •І. Теоретичний матеріал
- •4. Числа і числові константи
- •4.1. Системи числення
- •5. Рядкові дані
- •6. Складні типи даних: вектори, матриці, масиви, таблиці, списки
- •7. Оператори, функції і вирази
- •7.1. Оператори та їх пріоритет
- •7.2. Функції та їх класифікація
- •8. Системи комп’ютерної математики в Internet
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Введення матриць
- •2. Матричні оператори
- •3. Матричні функції
- •4. Розв’язування матричних рівнянь
- •5. Символьні матричні перетворення
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •IV. Завдання для самостійного виконання
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Знаходження границь функцій
- •2. Аналітичне і чисельне диференціювання та їх реалізація в системі Mathcad
- •3. Дослідження функцій і побудова їх графіків за допомогою системи Mathcad
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •Лабораторна робота №7-8
- •І. Теоретичний матеріал
- •3. Тривимірна графіка
- •4. Робота з анімаційною графікою
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •Лабораторна робота № 9-10
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Умови iснування розв’язку екстремальної задачі
- •2. Класичний метод знаходження екстремумiв функцiї однiєї змiнної
- •3. Класичний метод знаходження екстремумiв функцiї багатьох змiнних
- •4. Основні засоби пакету Mathcad щодо розв’язування задач оптимізації
- •5. Розв’язування задач математичного програмування в середовищі Mathcad
- •II. Завдання до лабораторної роботи
- •III. Індивідуальні завдання
- •Іv. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № 11-12
- •І. Теоретичний матеріал
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •III. Індивідуальні завдання
- •Лабораторна робота № 13-14
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Постановка задачі інтерполювання функцій
- •Геометричний смисл задачі інтерполювання функцій
- •3. Лінійне і квадратичне інтерполювання
- •4. Параболічне інтерполювання. Інтерполяційна формула Лагранжа
- •6. Екстраполювання функцій
- •7. Засоби інтерполювання функцій в системах комп’ютерної математики
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •Іv. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота № 15-16
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Засоби наближення функцій в системі комп’ютерної математики Mathcad
- •1.1. Лінійна регресія (Linear regression)
- •1.2. Поліноміальная регресія (Polynomial regression)
- •1.3. Спеціальні регресії (Specialized regression)
- •1.3.1. Експоненціальна регресія
- •1.3.2. Тригонометрична регресія
- •1.3.3. Логарифмічна регресія
- •1.3.4. Степенева регресія
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Розв’язування
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •Лабораторна робота № 17-18
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Загальні положення щодо програмування у скм
- •2. Процедурне програмування в скм Mathcad
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •3. Приклади програм в скм Mathcad
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •IV. Завдання для самостійного виконання
- •Самостійна робота
- •І. Теоретический материал
- •1. Можливості sMath Studio
- •3. Основні елементи інтерфейсу скм sMath Studio
- •4. Встановленн програми sMath Studio
- •5. Основи работи в програмі
- •6. Довідкова інформація
- •Іі. Завдання до лабораторної роботи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •І. Теоретичний матеріал
- •Іі. Задания до лабораторної работи
- •І. Теоретичний матеріал
- •Іі. Задания до лабораторної работи
- •Графіка в MatLab
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •Контрольні питання
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Основи інтерфейсу MatLab
- •2.Засоби контролю робочої області та файлової системи
- •3. Меню системи MatLab
- •4. Програмування в matlab
- •Основи редагування та налагодження m-файлів
- •Основи програмування
- •5. Чисельне рішення нелінійних рівнянь
- •Іі. Задания до лабораторної работи
- •Ііі. Індивідуальні завдання
- •І. Теоретичний матеріал
- •1. Аналітичне інтегрування засобами MatLab.
- •3. Теоретична оцінка похибки чисельного інтегрування
- •4. Чисельне інтегрування
- •5. Чисельне інтегрування засобами MatLab
- •6. Правило Рунге оцінки похибки інтегрування
- •Іі. Задания до лабораторної работи
- •Перелік літератури та інших джерел Базова
- •Допоміжна
- •Інформаційні ресурси
- •Глосарій курсу
- •Про виконання індивідуального завдання № 1
- •Коваленка Віктора Івановича
Основи програмування
Оператор присвоювання
Програмування в системі MatLab є засобом її розширення і використання при вирішенні специфічних проблем. Деякі питання програмування викладені вище, тут розглянемо правила, що доповнюють синтаксис мови MatLab.
Програми оперують зі змінними і константами. Змінні – імена об’єктів, здатні зберігати різні за значенням дані. Залежно від цих даних змінні можуть бути числовими або символьними, векторними або матричними.
Для задання змінним певних значень використовується оператор присвоювання, що вводиться знаком рівності =
Ім’я _ змінної = Вираз;
Типи змінних заздалегідь не оголошуються. Вони визначаються виразом, значення якого присвоюється зміній.
Ім’я змінної може містити скільки завгодно символів, але ідентифікується тільки 31 початковий символ. Ім’я будь-якої змінної повинно бути унікальним. Ім’я повинно починатися з літери, може містити букви, цифри та символ підкреслення _. Неприпустимо включати в імена прогалини і спеціальні знаки.
Перенесення рядка
Якщо математичний вираз виходить за розмір екрану монітора, то доцільно перенести його частину на наступний рядок. Для цього використовується символ крапки ... – три і більше крапок. У командному режимі число можливих символів в одному рядку – 4096, в m-файлі – не обмежене, але з такими довгими рядками працювати незручно. Тому застосування в файлах-сценаріях символу переносу рядка покращує наочність програм.
Введення і виведення даних
У мові MatLab немає явних операторів введення / виведення даних в режимі діалогу. Ця проблема вирішується для введення даних оператором присвоювання і використанням системних констант. Обчислення даних здійснюється ще простіше. Для цього необхідно після математичного виразу не ставити символ крапку з комою (;).
До системних констант відносяться:
pi = 3,1415 ... число "ПІ";
i чи j – уявні одиниці;
NaN – невизначеність у вигляді 0/0;
Inf – нескінченність;
ans – результат останньої операції.
Оператор двокрапка
Вельми часто необхідно виконати формування впорядкованих числових послідовностей. Такі послідовності потрібні для створення векторів або значень аргументів х при побудові графіків. В MatLab для цього використовується оператор двокрапка (:), який представляється наступним чином:
х = Початкове _ значення: Крок: Кінцеве _ значення;
Ця конструкція створює зростаючу послідовність чисел, яка починається з початкового значення, змінюється на заданий крок і завершується кінцевим значенням. Якщо крок не заданий, то він приймає значення 1. Якщо кінцеве значення вказано меншим, ніж початкове значення, то видається повідомлення про помилку.
Наприклад, оператор
s = 2: 0.25: 3;
формує вектор
s = [2 2.25 2.5 2.75 3]
Повідомлення про помилки і виправлення помилок
Система MatLab контролює правильність написання програм і, за наявності помилок, видає відповідне повідомлення у вікні команд. При цьому вказується номер рядка, де допущена помилка, і характер помилки. Після з’ясування суті помилки її необхідно виправити в тексті програми, зберегти m-файл командою Save і знову виконати програму. Перед цим бажано очистити вікно команд від повідомлення про помилки (щоб не захаращувати отриману картинку) за допомогою команди Clear Command Windows (Очистити вікно команд) в меню Edit.
