4. Числа і числові константи
Числа в ролі вхідних даних, констант і результатів обчислень є, мабуть, найбільш розповсюдженими об’єктами математичних систем. Математичні системи можуть працювати з різними типами чисел: натуральними, цілими, раціональними, дійсними, комплексними. Також математичні системи можуть працювати з числами в різних системах числення.
4.1. Системи числення
За замовченням використовуються десяткові числа (decimal (d)). Також найбільш часто використовуються числа з основою 2 (двійкові або бінарні числа – binary (b)), з основою 8 (вісімкові числа – octal (o)) і з основою 16 (шістнадцяткові – hexadecimal (h)):
100101b = 37
475o=317
0A3CFh=4.194х104.
В пакеті Mathcad можна встановлювати поточний формат виведення чисел. Наприклад, щоб встановити потрібну основу системи числення необхідно виконати таку послідовність дій в режимі меню Format: Result -> Display Options:
Рис. 19. Вікно встановлення поточного формату виведення числв
Крім того, можна встановити виведення числа у формі: Scientific – науковий (експоненціальна форма) та Engineering – інженерний (експоненціальна з порядком кратним 3).
Рис. 20. Вікно встановлення експоненціальної форми числа
В пакеті Mathcad є можливість працювати з комплексними числами як в алгебраїчній формі: Z=Re(Z)+iIm(Z), так і експоненціальній: Z=Mei. Можна, зокрема, встановити границю, до якої може зменшуватися неявна частина числа при його поданні у комплексній формі, за допомогою опції Tolerance:
Рис. 21. Налаштування вікна для роботи з комплексними числами
В математичних пакетах
використовуються деякі відомі константи,
які вбудовані в ядро системи у ролі
глобальних або системних змінних. В
пакеті Mathcad системні
змінні мають статус об’єктів і вводяться
спеціальними комбінаціями клавіш,
наприклад,
– Ctrl+Shift+P,
– «e», або за допомогою
відповідної палітри: Math
->Options:
Рис. 22. Вікно налаштування констант
5. Рядкові дані
Рядкові дані (string) в пакеті Mathcad задаються в текстовому полі: Insert -> Text Region.
6. Складні типи даних: вектори, матриці, масиви, таблиці, списки
Складними типами даних є такі, що містять у собі інші об’єкти, зокрема числові типи даних, які були розглянуті вище. До них відносяться: вектори, матриці, масиви, таблиці, списки.
Розглянемо як вони описуються і формуються в пакеті Mathcad.
Вектори бувають двох видів: вектор-рядки і вектор-стовпчики. Вони є частинним випадком матриць, які формуються за допомогою меню Matrix:
Рис. 23. Вікно задання матриці
Вектори і матриці можуть використовуватися як самостійні об’єкти або як змінні величини:
Рис. 24. Приклади введення матриць
Масиви в пакеті Mathcad можна подавати або у вигляді матриць або у вигляді електронних таблиць. Для подання масиву у вигляді електронної таблиці треба скористатися меню Insert -> Component -> Input Table:
Рис. 25. Вікно налаштування масиву у вигляді електронної таблиці
Рис. 26. Приклад введеного масиву у вигляді таблиці
Досить корисними при різноманітних обчисленнях є ранжовані змінні – особливий клас змінних, які мають ряд фіксованих значень, які змінюються з деяким кроком h від початкового значення Nbegin до кінцевого значення Nend. Для введення таких змінних використовується палітра Matrix і шаблон m..n (рис. 27).
Рис. 27. Приклад введення ранжованих змінних