IV. Завдання для самостійного виконання

1. Для наступних задач побудувати програми в системі Mathcad і розв’язати їх при заданих вхідних даних:

1. Для заданих трьох дійсних чисел знайти найбільше.

2. Для заданих натуральних чисел m і n знайти найбільший спільний дільник за алгоритмом Евкліда.

3. Реалізувати схему Горнера для знаходження значень многочлена

.

4. Знайти всі досконалі числа, які менше заданого числа n. Досконалим називається число, яке дорівнює сумі своїх дільників крім самого себе.

5. Дане натуральне число n. З’ясувати скільки додатних елементів містить квадратна матриця , якщо .

6. Реалізувати метод дихотомії для наближеного знаходження коренів рівняння на заданому відрізку з точністю .

Самостійна робота

1. Побудувати програму в системі Mathcad для розв’язування задачі:

знайти значення квадратного кореня додатного дійсного числа a із заданою точністю , використовуючи рекурентну формулу , де , - початкове наближення. При наближеному обчисленні кореня з числа a вважають, що досягнута задана точність, якщо , при цьому початкове наближення. можна покласти рівним a.

2. Скласти алгоритм для знаходження всіх 3-значних чисел, які дорівнюють сумі факторіалів своїх цифр.

Лабораторна робота № 19-20

Тема: “ Інтерфейс, типи даних і математичні функції в SMath Studio ”

Питання:

1. Можливості SMath Studio

2. Можливості SMath Studio для КПК

3. Основні елементи інтерфейсу СКМ SMath Studio.

4. Встановленн програми SMath Studio

5. Основи работи в програмі

6. Довідкова інформація

І. Теоретический материал

1. Можливості sMath Studio

SMath Studio – безкоштовна програма для обчислення математичних виразів і побудови графіків функцій. Робота з інтерфейсом програми нагадує роботу із звичайним аркушем паперу, так як всі математичні вирази в ній записуються не в рядок текстом, а в графічному, зручному для людини, вигляді (рис. 1).

Перша публічна бета-версія програми була створена в 2005 році для кишенькових комп’ютерів на мові C # під платформу Microsoft .NET Compact Framework 1.0. На поточний момент SMath Studio має версії для декількох платформ: КПК, комунікаторів, смартфонів, персональних комп’ютерів на базі операційних систем Windows та Linux і логічно розділена на дві програми: Handheld (кишенькова) і Desktop (настільна), які відповідають типу підтримуваних платформ.

Рис. 1. Робоче вікно SMath Studio

SMath Studio має наступні можливості:

1. Підтримка наступних типів даних: системи, матриці, вектори, комплексні числа, дроби.

2. Підтримка наступних операцій і функцій: додавання, віднімання, множення (скаляре і векторне), ділення, знаходження факторіала, зведення в ступінь, робота з коренями, визначення модуля, тригонометричні функції, зворотні тригонометричні функції, гіперболічні функції, зворотні гіперболічні функції, логарифми, визначення сигнатури, обчислення аргументу числа, визначення детермінанта (визначника) матриці, транспонування матриць і векторів, обчислення мінорів матриці, обчислення алгебраїчних доповнень матриці, обчислення сліду матриці, визначення рангу, переклад комплексних чисел з алгебраїчного в тригонометричний вид, диференціювання, інтегрування, рішення рівнянь і багато іншого ...

3. Відображення графіків функцій відносно змінної "x" (ікс).

4. Доступні символьні обчислення.

5. Можлива вставка в лист програми текстових областей. Причому при введенні виразу в лист, не користуючись меню програми ("Меню" >> "Вставка" >> "Текстова область"), програма сама визначає що вводиться текст або формула.

6. Експорт створених листів у форматі html – створення веб-сторінок.

7. Підтримка роботи з параметрами (константи і параметри користувача).

8. Підтримка роботи з функціями (вбудовані і призначені для користувача функції).

9. Необмежений розмір листів і їх кількість.

10. Копіювання, вирізання, вставка і видалення виразів або їх частин.

11. Робота з історією змін (скасувати, повернути).

12. Можливість зберігання і відкриття створених листів, працюючи з власним форматом файлів.

13. Автоматичне зберігання налаштувань при виході з програми.

14. Можливість зміни розміру шрифту виразу, а також його кольору і кольору його фону.

15. Підтримка роботи на пристроях з будь-яким розширенням і орієнтацією екрану (починаючи з 240х240 пікселів і вище).

16. Програма підтримує декілька мов інтерфейсу (англійська, німецька, іспанська, португальська (бразилія), хорватська, сербський, російська та українська).

2. Можливості SMath Studio для КПК

Р ис. 2. Приклад введення виразів

Більшість користувачів кишенькових комп’ютерів використовують їх як записні й телефонні книжки, а також для читання книг. У комплекті майже всіх КПК як на основі Windows Mobile так і на базі Palm OS є набір офісних додатків, що включає електронні таблиці, які з успіхом можна використовувати для досить серйозних розрахунків. Незважаючи на це для КПК можна знайти і більш спеціальні математичні програми, і, що найголовніше, серед них є і безкоштовні. Що ж стосується популярної платформи Windows Mobile, то тут майже всі математичні пакети представляли собою або взагалі прості наукові калькулятори,

або калькулятори з графічними можливостями. Винятком є ​​програма SMath Studio. Вона надає можливість здійснювати досить багато математичних операцій, як над числами, так і з рівняннями. У програму включені можливості роботи з матрицями, побудови графіків функцій, а також звичайні покрокові обчислення з використанням послідовного набору формул.