3.2. Мореходные качества судов

Мореходные качества изучает теория корабля, которая включает в себя два раздела: статику и динамику. В статике рассматриваются законы равновесия плавающего судна и связанные с этим качества: плавучесть, остойчивость и непотопляемость. Динамика описывает судно в движении и анализирует такие его качества, как управляемость, качку и ходкость.

Плавучестью называется способность судна держаться на воде с определенной осадкой при грузе, который соответствует назначению судна.

На плавающее судно, рис. 3.2, действует сила веса, равная сумме массы самого судна и всех грузов, приложенная в центре масс (точка G) и направленная по вертикали вниз, а также сила поддержания (плавучести), вызванная давлением воды на погруженную часть корпуса. Объем погруженной части корпуса судна V называется объемным водоизмещением, а его центр тяжести – центром величины (ЦВ) и обозначают точкой С.

Силу D = ρV называют архимедовой силой, силой поддержания или силой плавучести, где D - масса судна, т; ρ – плотность воды ( для соленой морской воды ρ = 1,025 т/м³). Считается, что она приложена в ЦВ погруженного объема, имеющего координаты x_c, y_c, z_c . Массу судна D называют водоизмещением. Масса судна определяется суммированием масс m_i частей корпуса, механизмов, устройств, оборудования, снабжения, топлива, воды и грузов.

Рис. 3.2. Действие на судно силы тяжести и силы поддержания: x_g, x_c – расстояния от плоскости мидель-шпангоута до центра тяжести и центра величины

Помимо силы плавучести на судно действует сила тяжести Р = γV. Где γ – удельный вес воды, кг/м³. Сила Р приложена в центре масс (ЦТ) судна и имеет координаты x_q , y_q , z_q.

Условия равновесия плавающего судна будут Р = D, x_q = x_c . Вследствие симметрии судна относительно ДП, точки G и С должны лежать в этой плоскости: у₁ = у_с = 0. Но центр масс надводных судов G лежит обычно выше ЦВ z_{q >} z _c.

Уравнение плавучести в этом случае будет иметь вид

.

Мерой плавучести служит объемное водоизмещение или объем погруженной части корпуса, выраженный в кубических метрах.

Объем подводной части корпуса удобно выразить через главные размерения и коэффициент общей полноты.

В этом случае массовое водоизмещение

Р = LBTδγ.

Если V_п – полная вместимость корпуса до верхней палубы при условии водонепроницаемости всех бортовых отверстий, то V_п > V . Разность V_п – V, представляющая собой вместимость водонепроницаемого корпуса выше грузовой ватерлинии, называется запасом плавучести. Он тем больше, чем выше надводный борт, рис.3.3. Запас плавучести является важной характеристикой судна с точки зрения его непотопляемости. Он выражается в процентах от нормального водоизмещения и для речных судов равен 10 – 15%, танкеров – 1 –25%, ледоколов – 80 – 90%, пассажирских судов – 80 – 100%.

Остойчивостью называется способность судна противостоять силам, вызывающим его наклонение, и после прекращения действия этих сил возвращается в первоначальное положение. Наклонение судна в поперечной плоскости называют креном, а в продольной плоскости – дифферентом. Углы, образующиеся при этом, обозначают, соответственно, θ и ψ . Различают начальную остойчивость, т.е. остойчивость при малых углах крена, при которых кромка верхней палубы начинает входить в воду, и остойчивость при больших наклонениях.

Предположим, что под действием внешних сил судно получило крен на угол θ, рис.3.4. При этом центр величины переместится в центр тяжести нового объема – точку С₁. При наклонном положении сила – вес Р, приложенная в точке G, образует пару сил с плечом GK. Если продолжить направление сил поддержания из точки до пересечения с ее первоначальным направлением из точки С, то на малых углах крена эти два направления пересекутся в точке М, называемой поперечным метацентром.

Расстояние между метацентром и центром величины МС называется поперечным метацентрическим радиусом, а расстояние MG – поперечной метацентрической высотой h₀. Из рис. 3.4 следует

h = r + z_c – z_q .

В прямоугольном треугольнике GMK катет GK = hsinQ является плечом восстанавливающей судно пары сил, а восстанавливающий момент

M = DhsinQ.

Рис. 3.3. Схема к определению запаса плавучести

Рис. 3.4. Действие сил при крене судна

Последнее выражение называется метацентрической формулой остойчивости при поперечном наклонении. Взаимное расположение точек M и G позволяет установить следующий признак, характеризующий поперечную остойчивость. Если метацентр (точка М) расположен выше центра тяжести (точка G), то восстанавливающий момент положителен и стремится вернуть судно в исходное положение и судно остойчиво. Если точка М находится ниже точки G, то восстанавливающий момент отрицателен и он стремится увеличивать крен и судно не остойчиво. Когда точки М и G совпадают, силы Р и D действуют по одной вертикальной прямой, момент равен нулю и судно не остойчиво, так как оно не стремится вернуться в первоначальное положение.

Значение поперечной метацентрической высоты для судов лежит в пределах 0,5 – 1,2 м, а у ледоколов достигает 4,0 м.

По мере увеличения угла крена восстанавливающий момент сначала растет, рис.3.5а-в, затем уменьшается, становится равным нулю и уже не препятствует, а, наоборот, способствует дальнейшему наклонению судна, рис.3.5г.

Так как водоизмещение D для данного состояния нагрузки остается постоянным, то восстанавливающий момент М_В изменяется пропорционально изменению плеча l поперечной остойчивости. Это изменение плеча остойчивости в зависимости от угла крена θ можно рассчитать и изображать графически, в виде диаграммы статической остойчивости, рис.3.6, которую строят для наиболее характерных и опасных относительно остойчивости случаев нагрузки судна.

Рис.3.5. Действие сил при накренении судна на больших углах

Диаграмма статической остойчивости является важным документом, характеризующим остойчивость судна. С ее помощью можно, зная величину действующего на судно кренящего момента, например, от давления ветра или какого либо другого определить начальную метацентрическую высоту судна, которая равны отрезку между горизонтальной осью и точкой пересечения касательной к кривой плеч остойчивости в начале координат с вертикалью, проведенной при угле крена, равному радиану (57,3^о). Естественно, чем круче в начале координат кривая, тем больше начальная метацентрическая высота.

Если на судно действует какая-либо статически приложенная сила, то образуемый ею кренящий момент создает угол крена, который определяют по диаграмме статической остойчивости, рис.3.7а.

Если же кренящая сила действует на судно динамически (порыв ветра, удар волны и т.п.), то вызываемый ею угол крена определяется по диаграмме статической остойчивости иным образом. Горизонтальную линию кренящего момента, например от действия ветра при шквале, рис.3.7б, продолжают вправо от точки А до тех пор, пока отсекаемая ею площадь АВС внутри диаграммы не станет равной площади АОD вне ее; при этом угол крена (точка Е), соответствующий положению прямой ВС, является искомым углом крена от действия динамически приложенной силы. Если же площадь, ограниченная кривой моментов, окажется недостаточной, чтобы сравняться с площадью фигуры, ограниченной кренящим моментом вне ее, то судно опрокинется.

На рис.3.8 показаны кривые плеч статической остойчивости двух судов: с большой начальной остойчивостью, но с малой площадью диаграммы (1) и с меньшей начальной метацентрической высотой, но с большей площадью диаграммы (2). Последнее судно способно выдержать более сильный ветер, оно более остойчиво. Обычно площадь диаграммы больше у судна с высоким надводным бортом и меньше – с низким.

Рис. 3.6. Диаграмма статической остойчивости

Рис. 3.7. Определение угла крена от действия статически (а) и динамически (б) приложенной силы

Рис. 3.8. Кривые статической остойчивости судна с высоким (1) и низким (2) надводным бортом

При изучении диаграммы статической остойчивости представляет интерес угол, при котором кривая пересекает горизонтальную ось – так называемый угол заката, рис.3.6. По правилам Российского морского Регистра судоходства у морских судов этот угол не должен быть меньше 60^о, а максимальное значение восстанавливающего момента достигалось при угле крена не менее 30^о.

Непотопляемостью судна называется его способность сохранять плавучесть и остойчивость после затопления части внутренних помещений водой, поступающей из-за борта. Массу влившейся внутрь корпуса воды можно рассматривать как массу дополнительного груза, прием которого, как известно, всегда вызывает увеличение осадки. При этом погружение судна будет происходить до тех пор, пока объем дополнительно погрузившейся неповрежденной части корпуса не окажется равным объему влившейся в корпус воды.

Можно также рассматривать объем поврежденной части корпуса, куда поступает вода, как объем, уже не принадлежащий судну и не участвующий в создании силы поддержания. А так как сила веса судна остается неизменной, то для сохранения равной ей силы поддержания затопленный объем должен быть компенсирован дополнительным объемом, который будучи погруженным в воду, восстановит утраченную часть силы поддержания. Очевидно, что этот дополнительный объем должен быть равен затопленному объему корпуса, рис.3.9. Чем больше запас плавучести судна, тем больше воды может оно принять, т.е. тем выше степень его непотопляемости. Это достигается увеличением высоты надводного борта и разделением корпуса на ряд относительно небольших отсеков водонепроницаемыми поперечными и продольными переборками, рис.3.10.

Качка судна – это колебательные движения, которые судно совершает относительно положения равновесия. Различают три вида качки: вертикальную – колебания в вертикальной плоскости в виде периодических поступательных перемещений, рис.3.11; бортовую - (или боковую) – колебания судна в плоскости шпангоутов в виде угловых перемещений, рис.3.12; килевую - (или продольную) – колебания судна в диаметральной плоскости также в виде угловых перемещений, рис.3.13.

При плавании судна на волнении все три вида качки возникают одновременно. Существенное влияние на все виды качки оказывает направление его движения по отношению к бегу волны. Качка вредно отражается на эксплуатационных мореходных качествах и обитаемости корабля.

Причиной качки судна является одновременное действие на него волн, сил плавучести и остойчивости. Раскачивание судна под воздействием возмущающих сил называют вынужденной качкой судна. Раскачивание судна на тихой воде под влиянием случайной возмущающей силы после прекращения ее действия называют свободной качкой судна. Благодаря наличию сил сопротивления качке свободная качка постепенно затухает и прекращается.

Амплитудой качки называется наибольшее отклонение судна от исходного положения; размах качки образуется суммой двух последовательных амплитуд, рис.3.14.

Время между двумя последовательными наклонениями или время, в течение которого судно совершает полный цикл колебаний, называется периодом качки. Он оказывает влияние на характер качки: при большом периоде качка совершается плавно, при малом периоде качка происходит порывисто, вызывая тяжелые последствия.

Для приближенного определения периода свободных колебаний судна на тихой воде можно пользоваться приближенной формулой

,

где Т – период бортовой качки судна, с; В – ширина судна, м; h – начальная поперечная метацентрическая высота, м; С – коэффициент, равный для различных судов 0,78 – 0,88.

Рис. 3.9. Изменение осадки судна при затоплении отсека ΔТ – изменение осадки после затопления: v₁ – объем поврежденного отсека (до ГВЛ); v₂ – объем неповрежденной части корпуса, погрузившейся в воду

Рис. 3.10. Расположение главных продольных и поперечных переборок на танкере

Рис. 3.11. Вертикальная качка на волнении: а – всплытие на вершине волны; б – погружение на подошве волны

Рис. 3.12. Бортовая качка на волнении

Рис. 3.13. Килевая качка

Рис. 3.14. Параметры качки: θ₁, θ₂ - амплитуды; (θ₁+θ₂ )- размах

Из приведенной формулы видно, что чем больше начальная метацентрическая высота h, тем меньше период бортовой качки Т, т.е. тем порывистее и тяжелее качка. Поэтому значение начальной метацентрической высоты приходится выбирать минимально необходимым для обеспечения остойчивости, чтобы бортовая качка не была слишком порывистой.

Качка корабля вызывает у персонала и пассажиров “морскую болезнь”. Основной причиной укачивания является физиологическое влияние на человеческий организм угловых и линейных ускорений, возникающих при качке корабля. Порог чувствительности людей к угловым ускорениям находится в пределах 2-3 град/с, а к вертикальным 0,4-0,12 м/с² . Особенно интенсивно “морская болезнь” развивается, когда вертикальные ускорения достигают примерно 0,1g 1,0 м/с. Вертикальные ускорения в данной точке судна являются следствием не только линейных, но и угловых колебаний. Поэтому наибольшие вертикальные ускорения бывают в оконечностях корабля. Если считать, что эти ускорения не должны превышать 0,1g, то допустимые амплитуды бортовой и килевой качки можно рассчитать по следующим формулам:

где T­_ и T­_ - периоды бортовой и килевой качки, с; B и L - наибольшая ширина и длина корабля.

Кроме “морской болезни”, качка корабля также влияет на способность персонала выполнять различные задачи из-за потери равновесия. Исследования потерь времени, вызванных потерей равновесия членами команды из-за качки, проведенные в центре им. Д.Тейлора, позволили получить универсальный показатель, обозначенный как MII (Motion Induced Interruptions). Фактически MII представляет собой функцию, отражающую состояние равновесия членов команды. MII характеризует возникновение условий, когда человек должен неизбежно либо ухватиться за что-нибудь, либо изменить позу для удержания равновесия. В качестве приближенного показателя MII используют “оценочный показатель” поперечной силы LFE (Lateral Force Estimator) или боковые перегрузки.

Предложено боковые перегрузки разделить на несколько степеней риска.

Первый уровень риска соответствует LFE= 0,08g. При таком уровне качки за 18 операций, осуществленных членом экипажа будет наблюдаться один раз потеря равновесия на верхней палубе корабля.

Второй уровень риска соответствует случаю потери равновесия для каждых 2-х выполняемых операций. Этому уровню соответствует LFE=0,1g.

Серьезный уровень риска - потеря равновесия 1,44 раза на одну операцию, LFE=0,12g.

Высокий уровень риска - 2,61 раза потери равновесия на одну операцию LFE=0,14g.

Чрезвычайно опасные условия - четыре раза потеря равновесия на одну операцию, LFE0,16g.

При плавании судна на волнении, период которого, т.е. время между набеганием на судно двух соседних гребней волн, равен или близок периоду собственных колебаний судна, амплитуды вынужденных колебаний судна достигают наибольших значений. Наступает явление резонанса, которое может привести даже к опрокидыванию судна. Судоводитель должен знать период собственных колебаний судна и период волны, который определяют в зависимости от длины волны, измеряемой расстоянием между соседними гребнями, рис.3.14, по формуле

,

где τ – период волны, с; λ – длина волны, м.

Морское волнение имеет следующие характеристики.

Величина волнения в баллах	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Высота волны 3% обеспеченности, м	0-0,25	0,25-0,75	0,75-1,25	1,25-2,0	2,0-3,5	3,5-6,0	6,0-8,5	8,5-11,0	>11,0

3% обеспеченность волнения означает, что из ста проходящих последовательно волн 3 волны должны иметь высоту равную или превышать ее.

Для уменьшения качки рационально выбирают обводы корпуса или устанавливают специальные успокоители качки судна, которые по характеру действия делятся на пассивные – неуправляемые, и активные – управляемые.

Самыми простыми пассивными успокоителями качки, применяемыми практически на всех судах, являются скуловые (боковые) кили. Они представляют собой стальные пластины, установленные в районе скулы примерно на 1/3 длины судна в средней его части. Кили создают дополнительное сопротивление при бортовой качке и способствуют значительному уменьшению амплитуд – в 1,5 – 2 раза.

Более значительное уменьшение амплитуд бортовой качки можно получить, установив активные бортовые рули. По конструкции это такие же рули, как обычные, но их располагают в плоскости, близкой к горизонтальной, и устанавливают с каждого борта по одному или по два. Рули поворачиваются вокруг своей оси таким образом, чтобы при колебании судна создавалась сила, противодействующая его наклонению на этот борт. После переваливания судна на другой борт рули поворачиваются так, что противодействующая сила создается в обратном направлении. Рули приводятся в действие электрогидравлическими машинами, управляемыми от системы умерения качки. Недостатком активных боковых рулей является их сложность, высокая стоимость и способность работать только на ходу судна.

Для успокоения качки используют также специальные цистерны с переливающейся в них водой. Цистерны располагают по бортам и соединяют переливными трубами и воздушным каналом с разобщающим вентилем в верхней части цистерн. Диаметр переливных труб и степень открытия вентиля подбирают таким образом, чтобы при качке судна переливание воды с борта на борт несколько отставало от наклонения судна и тем самым создавало кренящие моменты, противодействующие наклонению. Успокоительные цистерны бывают пассивные, в которых вода переливается самотеком, и активные – в них воду перекачивают специальными насосами.

Управляемостью судна называется его способность удерживать заданное направление движения или изменять его в связи с перекладкой пера руля. Управляемость характеризуется двумя качествами: устойчивостью на курсе, т.е. способностью судна противостоять на ходу действию внешних сил, сохраняя заданное ему направление движения, и поворотливостью, т.е. способностью судна изменять направление движения и двигаться по криволинейной траектории. Неустойчивые на курсе суда называются рыскливыми. Эти качества являются противоречивыми.

Для обеспечения устойчивости и управляемости на курсе устанавливают рули. Судно движется под действием упора Р, создаваемого движителем. При перекладке руля на его одну сторону начинает действовать давление набегающего потока воды, рис.3.15, создающее силу R. Разложив силу R на два взаимно перпендекулярных направления – вдоль и поперек судна – получим силы R_X и R_Y. Если приложить условно в центре тяжести судна две одинаковые, противоположно направленные, т.е. взаимно исключающие друг друга силы, равные R_Y, то получим систему сил, действующую на судно при перекладке руля. Таким образом, на судно кроме упора Р, уменьшенного на величину R_X, действует момент M = R_YX, поворачивающий судно, сила R_Y, смещающая судно перпендикулярно к диаметральной плоскости, и небольшой момент m = R_XY, доворачивающий судно в направлении разворота. Чем больше угол перекладки руля, скорость судна и площадь боковой поверхности руля, тем больше будет абсолютное значение силы R, а следовательно и сил, поворачивающих судно.

Сразу же после перекладки руля на борт центр тяжести судна начинает описывать сложную кривую, называемую циркуляцией, рис.3.16. После начала маневра судно начинает дрейфовать в сторону, противоположную той, куда выполняется поворот. Так происходит потому, что появляющаяся при повороте руля сила R_Y, будучи направлена перпендикулярно к движению судна, не только стремится повернуть его, но и сдвигает несколько вбок все судно. Расстояние l₀ называется обратным смещением, l_П – прямым смещением, l_В – выдвигом. Угол β назыавется углом дрейфа, диаметр D₀ – диаметром циркуляции, а расстояние D_т – тактическим диаметром циркуляции.

Рис. 3.15. Схема сил, действующих на судно

Рис. 3.16. Элементы циркуляции судна: l₀ – обратное смещение; l_п – прямое смещение; l_в – выдвиг; β – угол дрейфа; D₀ – диаметр циркуляции; D_Т – тактический диаметр циркуляции

Совершая циркуляцию, судно в первый момент перекладки руля кренится в сторону перекладки, а затем, по мере развития циркуляции, начинает крениться в сторону, противоположную от направления циркуляции. Это происходит под действием момента гидродинамических сил бокового сопротивления воды, приложенных в центре величины и в центре площади пера руля, а также под действием центробежных сил инерции, приложенных в центре тяжести судна. У судов с малой остойчивостью крен на циркуляции может достигать 12-15^о.

Считается, что судно устойчиво на курсе, если для его удержания число перекладок руля не превышает 4 – 6 в минуту, и судно при этом отклоняется от курса не более, чем на 2 - 3˚.

Ходкостью судна называется его способность перемещаться с заданной скоростью под воздействием приложенной к нему движущей силы. При движении на судно действуют силы сопротивления воды и воздуха, направленные в сторону, противоположную его движению.

.

Наибольшее влияние на ходкость оказывает сопротивление воды, представляющее собой вязкую среду. Оно состоит из следующих составляющих

,

где R_Т – сопротивления трения, вызываемые трением обтекающей корпус воды; R_Ф – сопротивление формы, вызываемое обтеканием корпуса судна вязкой жидкостью и образованием в носовой части зоны повышенного давления, а в кормовой части – зоны пониженного давления и завихрений, тормозящих движение судна вперед; R_В – волновое сопротивление, вызываемое волнообразованием от движения судна (в местах повышенного и пониженного движения воды); R_ВЧ – сопротивление выступающих частей (рулей, скуловых килей, кронштейнов гребных валов и пр.).

Полное сопротивление движению судна равно усилию, возникающему в тросе при его буксировке, поэтому его обычно называют буксировочным сопротивлением. Мощность, необходимая для буксировки судна со скоростью V, так называемая буксировочная мощность равна

,

где V – скорость, м/с, R – сопротивление движению в Н или кгс.

Чтобы приближенно оценить мощность двигателя, необходимого для обеспечения заданной скорости, можно пользоваться приближенной формулой

,

где D – водоизмещение, т; V – скорость, узл; C – адмиралтейский коэффициент, равный 340-540.

1 узел = 1852 м/час =1,852 км/час.

Доля различных составляющих полного сопротивления зависит от относительной скорости судна, которая выражается так называемым числом Фруда

,

где Fr – относительная скорость или число Фруда;V – скорость, м/с; L – длина судна, м; g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

Суда, у которых Fr < 0,2, называют тихоходными, 0,2 – 0,25 – среднескоростными, 0,25 – 0,35 – быстроходными. У тихоходных судов основную долю полного сопротивления (около 80%) составляет сопротивление трения. Поэтому при их проектировании особое внимание обращают на его уменьшение, а при проектировании быстроходных судов на уменьшение сопротивления формы и волнового сопротивления.

Уменьшение сопротивления трения можно достичь, сократив площадь смоченной поверхности или уменьшив ее шероховатость. Для этого используют метод воздушной смазки за счет подачи воздуха под днище в носой части судна (судно с воздушной каверной) или устанавливают интерцепторы.

Снижение сопротивления формы стараются достичь, уменьшая коэффициент общей полноты, улучшая плавность обводов и отрабатывая форму оконечности.

Для уменьшения волнового сопротивления заостряют носовую оконечность.

Сопротивление движению возрастает пропорционально третьей степени скорости. Большинство транспортных судов имеет скорость 16 – 18 узл. У быстроходных военных судов она может достигать 35 – 40 узл.

33