7.5.5. Пропорційно-диференційні регулятори (пд-регулятори).
Якщо необхідно переміщати регулюючий орган в положення пропорційне до відхилення і до швидкості відхилення регульованої величини Y, то такий закон регулювання називається пропорційно-диференційним законом:
Хр
= Кр
Y
+ Kд
Тд
,
де, крім відомих, Kд - коефіцієнт пропорційності диференційної складової,
Тд - стала часу диференціювання.
Отже, сигнал регулюючої дії Хр на виконавчий механізм пропорційний до величини розбалансу Y і її похідної d Y / d t .
Пропорційно-диференційний регулятор забезпечує більш швидку реакцію САР на можливі відхилення регульованої величини Y від сигналу завдання U. Він ніби діє з випередженням, тобто передбачає можливу зміну розбалансу і завчасно реагує на неї. Недоліком ПД - регуляторів є те, що вони мають статичну похибку чи залишкову помилку регулювання. Динамічна характеристика пропорційно-диференційного регулятора має вигляд:
-
На графіку показана зміна вихідної величини Xр, (регулюючої дії) ПД-регулятора, як функції часу t, викликаної миттєвим стрибкоподібним збуренням вхідної величини Υо в момент часу t о .
Передавальна функція пропорційно-диференційного закону регулювання:
W(р) = KP + Kд Тд p
Структурна схема ПД – регулятора:
7.5.6. Пропорційно-інтегрально-диференційні регулятори (під-регулятори).
В пропорційно-інтегрально-диференційних регуляторах регулюючий орган переміщається в положення пропорційне до відхилення регульованої величини Y від заданого значення U, пропорційне до швидкості dY / dt відхилення регульованої величини і зі швидкістю dХр / dt, пропорційною до цього відхилення.
В ПІД-регуляторах регулююча дія Хр здійснюється відповідно до такої математичної залежності:
Хр = Кр Y + (Κр/ Tі) * ∫ Υ (t) dt + Kд Тд .
Параметрами настроювання параметри ПІД-регуляторів є: Кр – коефіцієнт підсилення пропорційної складової, Ті - стала часу інтегрування (час ізодрому) і Тд – стала часу диференціювання.
З пропорційно-інтегрально-диференційного регулятора підбиранням зазначених величин (Кр, Ті, Тд) можна отримати будь який регулятор. Так, наприклад, при малому значенні Тд (Тд ≈ 0) і великому Ті (Ті → ∞) отримуємо П-регулятор; при малому значенні Тд (Тд ≈ 0) і достатніх Кр та Ті буде ПІ-регулятор; при великому Ті (Ті → ∞) і достатніх Кр та Тд маємо ПД-регулятор.
Динамічна характеристика ПІД-регулятора має вигляд:
-
На графіку показана зміна вихідної величини Xр, (регулюючої дії) ПІД-регулятора, як функції часу t, викликаної миттєвим стрибкоподібним збуренням вхідної величини Υо в момент часу t о .
Структурна схема ПІД регулятора:
Таким чином, в ПІД-регуляторах поєднуються додатні сторони пропорційних, інтегральних і диференційних регуляторів. Тому вони застосовуються для регулювання технологічних процесів з частими змінами заданих параметрів їх протікання і, для яких характерні сильні збурення. Недоліками ПІД регулятора є те, що він боїться перешкод і сторонніх впливів, а також складною є його технічна реалізація.