7.5.3. Інтегральні регулятори (і-регулятори).
В інтегральних регуляторах швидкість зміни вихідної величини Xр пропорційна до вхідної величини Υ , тобто dXр (t) / dt = Кί * Υ ,
де Кί – коефіцієнт пропорційності або передавання інтегрального регулятора.
Таким чином, вихідна величина Xр інтегрального регулятора, як функція часу t, визначається рівнянням:
Xр (t) = (1/Tр) * ∫ Υ dτ,
де Тр – час інтегрування – параметр настроювання І-регулятора.
Застосовується також інша форма запису для інтегрального закону регулювання:
Xр = (Κр/ Tі) * ∫ Υ (t) dt,
де Κр - умовний коефіцієнт передавання інтегрального регулятора;
Tі - умовна стала часу інтегрування.
Передавальна функція інтегрального закону регулювання:
WР = Κр / (Tі • р ).
Структурна схема І-регулятора:
Оскільки I-регулятор є інтегруючою ланкою, то статичної характеристики для інтегрального закону регулювання не існує, а динамічна характеристика має вигляд:
-
З даних графіків видно, що зі збільшенням часу інтегрування ( Тр3 > Тр2 > Тр1 ) регулююча дія Хр за один і той самий відтинок часу t зменшується відповідно до математичного виразу, який описує інтегральний закон.
Прикладом І - регулятора може служити регулятор прямої дії тиску газу в трубопроводі, виконаний на базі мембранного механізму з вантажем.
|
На принциповій схемі I – регулятора застосовані такі позначення елементів: 1 – Шток, 2 - Місце опори (Б), 3 – Важіль (А - В), 4 – Вантаж (В), 5 – Вентиль, 6 – Манометр, 7 – Регулюючий орган (регулюючий клапан). |
Зміна тиску Р в трубопроводі, наприклад його зростання, з допомогою мембрани створює момент на плечі АБ важеля 3, якому протидіє момент вантажу 4 на плечі БВ важеля. В початковий момент регулюючий клапан 7 прикриває сідло регулюючого органу і тиск Р в трубопроводі зменшується. Одночасно зменшується сила тиску зі сторони мембрани через шток 1 на регулюючий клапан 7. Через деякий час завдяки важелеві 4 система повернеться до початкового стану рівноваги. Значення тиску в трубопроводі визначається величиною вантажу 4 і місцем опори важеля 3, а час інтегрування Тр змінюється з допомогою вентиля 5.
Інтегральні регулятори забезпечують високу точність стабілізації параметрів технологічного процесу, але мають малу швидкодію.
7.5.4. Пропорційно-інтегральні регулятори (пі-регулятори).
Якщо необхідно переміщати регулюючий орган в положення пропорційне до відхилення регульованої величини і зі швидкістю, пропорційною до цього відхилення, то такий закон регулювання називається пропорційно-інтегральним, а пристрої, в яких він реалізується - ПІ-регуляторами.
В цих регуляторах поєднуються швидкість реакції на збурення пропорційного регулятора і точність відпрацювання завдання інтегрального регулятора.
Пропорційно-інтегральний закон регулювання описується залежністю такого вигдяду:
Xр = Κр Υ+ ( Κр/ Tі) * ∫ Υdτ ,
або Xр = (1/ δ) * ( Υ + (1/ Tі) * ∫ Υdτ),
де δ = 1/ Κр – діапазон або межа пропорційності,
Tі – стала часу інтегрування або час ізодрому.
Динамічна характеристика пропорційно-інтегрального регулятора має вигляд:
-
На графіку зліва показане стрибкоподібне збурення вхідної величини ∆ Υ, а на правому графіку зміна вихідної величини – регулюючої дії Xр як функції часу t.
-
З даних графіків видно, що в початковий момент часу відбувається стрибок регулюючої дії Xр на величину пропорційної складової - Υ0/δ, а далі відбувається плавне зростання Xр відповідно до інтегральної складової. Час ізодрому Tі – це такий час, за який інтегральна складова (1/δ Tі )*∫ Υdt буде дорівнювати пропорційній складовій Y/δ.
Передавальна функція пропорційно-інтегрального закону регулювання:
WР = Κр + Κр / (Tі • р ).
Структурна схема ПІ- регулятора:
Прикладом пропорційно-інтегрального регулятора може служити регулятор непрямої дії тиску газу в магістралі, принципова схема якого показана на рисунку:
На
схемі застосовані такі позначення
елементів:
1- сильфон, 2 - золотник,
3 - труба для подання олії під тиском, 4 - вентиль,
5 - труба для зливання олії,
6 - регулюючий орган,
7 -виконавчий механізм,
8 - поршень, 9 - циліндр,
10 - пружина, 11 - задавач,
12 - дросель.
Сильфон 1 є чутливим елементом, що реагує на зміну тиску Р газу в магістралі, який необхідно підтримувати на сталому значенні.
Золотник 2 служить гідропідсилювачем для перетворення слабих переміщень мембрани сильфону 1 в потужний сигнал тиску олії для керування виконавчим механізмом 7.
Пристрої 8, 9 і 12 – це елементи ізодрому, які служать для вироблення інтегральної складової регулятора.
При відсутності відхилень тиску Р від заданого значення всі механізми знаходяться в рівновазі.
При відхиленні тиску Р від заданого значення, наприклад при його зростанні, сильфон 1стискається і шток, прикріплений до його мембрани подається вниз. Місця В і С важеля АВС разом з золотником 2 також переміщаються вниз.
Олія під тиском з камери Ɩ золотника 2 перетікає до камери m виконавчого механізму 7. Поршень виконавчого механізму 7 переміщається вверх і регулюючий орган 6, подаючись вверх, відкривається що приводить до падіння тиску Р газу в магістралі.
Одночасно переміщається вверх поршень 8 циліндру 9 разом з поршнем виконавчого механізму 7.
Залежно від положення вентиля 12 поршень 8 буде переміщатися, або буде нерухомим відносно циліндра 9 (у випадку, коли 12 повністю закритий).
Рух всієї системи вверх передається через місце А важеля АВС до пружини 10, яка, стискаючись, набуває деякої кількості енергії. При русі вверх поршні в золотнику 2 займуть початкове положення і перекриють подання олії в камеру m. Однак під дією пружини 10 точка А важіль АВС разом з циліндром 9 і точкою В почнуть переміщатися вниз, що знову приведе до привідкривання доступу олії в камеру m виконавчого механізму 7, і розглянутий вище цикл повториться. Так буде продовжуватися доти, доки не вичерпається вся енергія пружини і система повернеться до початкового стану рівноваги, коли тиск Р знову буде дорівнювати заданому значенню.
Якщо вентиль 12 циліндра 9 повністю закритий (елементи 8 і 9 нерухомо зв’язані між собою) то дана САР працює, як П-регулятор.
Якщо 12 трохи відкритий, то система 8 і 9 робиться пружною, забезпечуючи гнучкий зворотній зв'язок регулятора і створюють інтегральну складову.
Отже, вентиль 12 служить для зміни часу ізодрому Ті .
Діапазон пропорційності можна змінювати підбиранням довжини плеча ВС важеля АВС. Задавач 11 забезпечує заданий тиск Р з допомогою попереднього натягу пружини. Через вентиль 4 і трубу 5 здійснюється настроювання гідропідсилювача і зливання олії.
За своїми характеристиками ПІ-регулятори перевищують вище розглянуті, тому їх широко застосовують для регулювання складних технологічних процесів, зокрема в теплоенергетиці.