4. Законы сохранения в ядерных реакциях и превращениях частиц.
Законы сохранения позволяют предсказать возможность или невозможность (т.е. запрет) распадов и реакций. Один из принципов квантовой механики состоит в том, что всякий процесс, не запрещенный ни одним из законов сохранения, обязательно реализуется, может быть и с малой вероятностью:
сохранение энергии-импульса ограничивает самопроизвольные ядерные реакции и распады нестабильных частиц только такими, для которых сумма масс рожденных частиц меньше суммы масс исходных. Законы сохранения энергии-импульса позволяют рассчитать энергетический порог произвольного процесса или реакции.
Пример: закон сохранения импульса запрещает аннигиляцию электрон-позитронной пары с образованием одного гамма-кванта, т.к. в системе центра масс импульс пары равен нулю.
сохранение спина и закон сохранения момента импульса позволяет отнести все частицы к категории фермионов (полуцелый спин) или бозонов (целый спин) – это часто достаточно, что бы исключить возможность каких-либо процессов.
Пример: безнейтринный распад нейтрона на две частицы – протон и электрон – запрещен законом сохранения момента импульса, т.к. нейтрон фермион, а система протон и электрон обладает целым спином, т.е. – бозон.
сохранение лептонного заряда установлено во всех процессах при доступных в настоящее время энергиях, а именно разность числа лептонов и антилептонов каждого типа лептонов сохраняется. Из таблицы свойств лептонов видно, что лептонный заряд для античастиц противоположен знаку зарядов частиц.
Пример: Превращение
мюона в электрон по схеме
не может идти из-за нарушения лептонного
заряда (слева +1, справа +3), а по схеме
мюон действительно распадается (теперь
справа +1-1+1=1)
Сохранение барионного заряда означает, что в любом процессе разница между числом барионов и антибарионов неизменна. Поэтому каждому бариону приписывают заряд +1, антибарионам заряд -1, всем мезонам нулевой барионный заряд. Кваркам приписывают барионный заряд 1/3 и закон сохранения барионного заряда сводится к сохранению числа кварков. Для всех лептонов барионное число равно нулю.
Пример: т.к.. p=(u,u,d), n=(u,d,d) а барионный заряд кварков 1/3, то барионный заряд протона и нейтрона одинаков и равен +1, что равносильно сохранению числа нуклонов в ядерных превращениях и реакциях.
Сохранение лептонного, барионного и электрического зарядов выполняется во всех процессах ядерных распадов и превращений.
Пример: возможны
превращения пи-мезонов в мюоны по схеме
и распад мюонов
.
Если ограничиться
только ядерными реакциями и для нуклонов,
лептонов и гамма-квантов ввести зарядовое
и барионное число:
,
,
→
,
,
,
то для всех ядерных реакций можно
утверждать сумма
верхних (нижних) индексов исходных
частиц равна сумме верхних (нижних)
индексов образовавшихся частиц.
Лекционные демонстрации
Показ компьютерной демонстрации.
Модель Ядерные превращения
К
первой группе относятся различные
виды бета-распада, когда один из нейтронов
ядра превращается в протон или наоборот.
Первый (более частый) вид бета-распада
происходит с испусканием электрона и
электронного антинейтрино. Второй вид
бета-распада происходит или путем
испускания позитрона и электронного
нейтрино, или путем захвата электрона
и испускания электронного нейтрино
(захват электрона происходит с одной
из ближайших к ядру электронных оболочек).
Заметим, что в свободном состоянии
протон не может распасться на нейтрон,
позитрон и электронное нейтрино – для
этого необходима дополнительная энергия,
которую он получает у ядра. Общая энергия
ядра тем не менее понижается при
превращении протона в нейтрон в процессе
бета-распада. Это происходит за счет
снижения энергии кулоновского отталкивания
между протонами ядра (которых становится
меньше).
Ко второй группе следует отнести гамма-распад, при котором ядро, первоначально находившееся в возбужденном состоянии, сбрасывает излишек энергии, излучая гамма-квант. К третьей группе относятся альфа-распад (испускание исходным ядром альфа-частицы – ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов), деление ядра (поглощение ядром нейтрона с последующим распадом на два более легких ядра и испускание нескольких нейтронов) и синтез ядра (когда в результате столкновения двух легких ядер образуется более тяжелое ядро и, возможно, остаются легкие осколки или отдельные протоны или нейтроны).
Обратите внимание, что при альфа-распаде ядро испытывает отдачу и заметно смещается в сторону, противоположную направлению вылета альфа-частицы. В то же время, отдача при бета-распаде гораздо меньше и в нашей модели не заметна совсем. Это вызвано тем, что масса электрона в тысячи (и даже в сотни тысяч раз – для тяжелых атомов) меньше, нежели масса ядра.
Учебно-методические материалы
Основная литература
Савельев И. В. Курс общей физики, кн. 5. – М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2007, §§ 5.5 – 5.7, 5.9 – 5.10.
Иродов И. Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для вузов.- М.: Бином. Лаборатория базовых знаний, 2007, §§ 8.4 – 8.7, 9.1 – 9.7.