Дисциплина «Физика 4. Атомная физика. Строение вещества»
Модуль 4.1 Элементы квантовой физики
Лекция 1. Корпускулярно-волновой дуализм.
Основные понятия: Фотоны, импульс и энергия фотона, законы фотоэффекта, эффект Комптона, гипотеза де Бройля, соотношения неопределенностей.
План лекции
1. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм. Импульс и энергия фотона.
2. Законы фотоэффекта.
3. Эффект Комптона.
4. Тормозное рентгеновское излучение.
5. Гипотеза де Бройля.
6. Соотношение неопределенностей.
Краткое содержание
1. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм.
Эйнштейн
выдвинул
гипотезу, что носителем дискретного
кванта энергии света является своеобразная
частица, которая получила название
фотона.
Следовательно энергия не только
излучаются и поглощается квантами, но
и между этими процессами проявляется
в виде частицы, которая возникает при
излучении света и погибает при его
поглощении. Между этими процессами
превращения, фотон движется со скоростью,
всегда равной скорости света в вакууме
(
)
и уничтожение фотона может рассматриваться
как элементарный акт передачи его
энергии какому-либо другому объекту.
Фотон должен иметь вполне определённую массу, которая в соответствии с основными положениями специальной теории относительности может быть определена из следующего соотношения:
,
поэтому фотон не
может обладать массой покоя
,
конечная масса
получается только для
.
Итак, фотон всегда находится в движении
и не обладает массой покоя. Этим он
отличается от электрона, протона и
некоторых других частиц.
Для частиц с нулевой массой
;
фотон летит в направлении распространения
э/м волны.
2. Законы фотоэффекта.
Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А.Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1
.
Рис.1 Рис. 2
Два электрода (катод К из исследуемого материала и анод А, в качестве которого Столетов применял металлическую сетку) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое стекло), измеряется включенным в цепь миллиамперметром.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) фотоэффекта – зависимость фототока I, образуемого потоком электронов, от напряжения, – приведена на рис. 2.
А.Г. Столетов установил три закона фотоэффекта, не утратившие своего значения и в настоящее время. В современном виде законы внешнего фотоэффекта формулируются следующим образом:
I. При фиксированной частоте падающего света число фото- электронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорцинально интенсивности света (сила тока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Ee катода).
II. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой ν.
III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
Для объяснения теплового излучения Планк предположил, что свет испускается квантами. Эйнштейн при объяснении фотоэффекта предположил, что свет поглощается квантами. Также Эйнштейн предположил, что свет и распространяется квантами, т.е. порциями. Квант световой энергии получил название фотон.
Получим формулу
Эйнштейна для фотоэффекта. Пусть
минимальная энергия, которую необходимо
сообщить электрону, для того чтобы
удалить его с поверхности металла
–
работа выхода
.
Пусть электрон целиком поглотит фотон
с энергией
.
Часть этой энергии затрачивается на
выход за поверхность металла, остаток
энергии образует кинетическую энергию
фотоэлектрона. Тогда уравнение фотоэффекта
выглядит следующим образом:
,
где
- максимальная кинетическая энергия,
которую может приобрести электрон (на
самом деле, часть энергии
может пойти на колебания кристаллической
решетки вещества и т.д.). Обратим внимание,
что для фотоэффекта всегда можно
пользоваться нерелятивистским выражением
для кинетической энергии:
,
где
(1)
Пороговое значение
частоты
падающего света, когда фотоэффект еще
будет наблюдаться, получим в том случае,
когда электрон с поверхности металла
вырвать удастся, но кинетическая энергия
электрона будет равна нулю. Тогда
получаем следующее условие начала
фотоэффекта:
,
,
тогда 
,
(2)
Пороговое значение частоты называют красной границей фотоэффекта.
На основе этих соображений, фотонная (корпускулярная) теория света предсказывает следующее.
1. Увеличение интенсивности света означает увеличение числа на- летающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов. Но так как энергия фотонов одна и та же, максимальная кинетическая энергия электрона не изменится (подтверждается I закон фотоэффекта).
2. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает в соответствии с формулой Эйнштейна (1). (Подтверждение II закона фотоэффекта). График этой зависимости представлен на рис.3.
Рис.3
3. Если частота ν меньше критической частоты νкр , то выбивание электронов с поверхности не происходит (III закон).