4.2. Хід лабораторної роботи.
Перевірка рівності М1 / М2 = ε1 / ε2 при постійному моменті інерції маятника J.
Для перевірки рівності М1 / М2 = ε1 / ε2 і запевнення в пропорційній залежності кутового прискорення ε від моменту сили М при постійному моменті інерції маятника J, потрібно:
встановити циліндри на довільних, але однакових відстанях R від вісі обертання маятника;
підвісити на мотузок тягарець масою m1;
рівномірно намотати мотузок з тягарцем масою m1 на шків хрестовини, встановити рівновагу на висоті h;
відпустити мотузок з вантажем масою m1 та визначити час t1 падіння вантажу з висоти h;
Виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
Отримані дані занести в таблицю № 1.
підвісити на мотузок вантаж масою m2;
рівномірно намотати мотузок з тягарцем масою m2 на шків хрестовини, встановити рівновагу на висоті h;
відпустити мотузок з вантажем масою m2 та визначити вимірюванням час t2 падіння вантажу з висоти h;
Виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
Отримані дані занести в таблицю № 1.
розрахувати а1, ε1, М1, а2, ε2, М2, ε1 / ε2, М1 / М2 за середніми значеннями вимірів.
Отримані дані занести в таблицю № 1.
Таблиця № 1. Експериментальні дані та результати розрахунків. |
||||||||||||
№ п/п |
h, |
r, |
m1 = |
m2 = |
ε1/ε2 |
М1/М2 |
||||||
t1, |
а1, |
ε1, |
М1, |
t2, |
а2, |
ε2, |
М2, |
|||||
|
м |
м |
с |
м/с2 |
рад/с2 |
Н×м |
с |
м/с2 |
рад/с2 |
Н×м |
|
|
1 |
|
0,075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
3 |
|
|
||||||||||
4 |
|
|
||||||||||
5 |
|
|
||||||||||
Сере-днє |
|
|
||||||||||
Повні розрахунки виконати за даними таблиці № 1 в пункті лабораторної роботи: Розрахунки по етапу 1.
Визначення моменту інерції хрестовини маятника Jо.
Для перевірки рівності J2 / J1 = ε1 / ε2 при М = const, потрібно визначити момент інерції хрестовини J0, для цього:
зняти зі всіх стрижнів хрестовини циліндри масою m0;
підвісити на мотузок тягарець масою m1;
рівномірно намотати мотузок з тягарцем масою m1 на шків хрестовини, встановити рівновагу;
відпустити мотузок з тягарцем масою m1 визначити вимірюванням час t0 падіння вантажу з висоти h;
Виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
Отримані дані занести в таблицю № 2.
Таблиця № 2. Експериментальні дані та результати розрахунків визначення моменту інерції хрестовини J0. |
|||||
№ |
h, |
r, |
m1, |
t0, |
J0, |
м |
м |
кг |
с |
кг×м2 |
|
1 |
|
0,075 |
|
|
|
2 |
|
||||
3 |
|
||||
4 |
|
||||
5 |
|
||||
Середнє значення |
|
||||
розрахувати значення моменту інерції хрестовини з віссю J0 за формулою:
|
(4) |
Повні розрахунки виконати за даними таблиці № 2 в пункті лабораторної роботи: Розрахунки по етапу 2 за середніми значеннями вимірів.
Обчислення моменту інерції навантаженого маятника J1 і значення кутового прискорення ε1 та перевірка рівності ε1 / ε2 = J2 / J1 при постійному моменті сили М.
Частина І.
встановити на стрижні хрестовини циліндри масою m0 на довільній, але однаковій відстані R1 від осі обертання маятника до центра тяжіння циліндра;
підвісити на мотузок тягарець масою m1;
рівномірно намотати мотузок з тягарцем масою m1 на шків хрестовини, встановити рівновагу;
відпустити мотузок з тягарцем масою m1 та визначити час t1 падіння вантажу з висоти h;
Виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення.
Отримані дані занести в таблицю 3.
по даним, які отримані m0, h, t1, R1, обчислити момент інерції навантаженого маятника J1 за формулою:
|
|
J1=J0+4×m0×R12, |
(5) |
|
|
а також обчислити значення кутового прискорення ε1 за формулою (3).
|
|
ε =
=
=
|
(3) |
|
|
.Повні розрахунки виконати за даними таблиці № 3 в пункті лабораторної роботи: Розрахунки по етапу 3. Частина І за середніми значеннями вимірів.
Частина ІІ.
змінити положення циліндрів масою m0 на стрижнях хрестовини, заміряти R2;
підвісити на мотузок тягарець масою m1,
рівномірно намотати мотузок з тягарцем масою m1 на шків хрестовини, встановити рівновагу;
відпустити мотузок з тягарцем масою m1 та визначити час t2 падіння того ж самого тягарця масою m1 (без змінення навантаження m1 см. Частина І) висоти h;
Виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
обчислити значення кутового прискорення ε2;
по даним, які отримані m0, h, t2, R2, обчислити момент інерції навантаженого маятника J2 за формулою:
J2=J0+4×m0×R22,
(5)
обчислити відношення ε1 / ε2 та J2 / J1;
Отримані значення та розрахунки записати в таблицю 3.
Таблиця № 3. Експериментальні дані та результати розрахунків моментів інерції навантаженого маятника J1 та J2 при різних R1, R2. |
|||||||||||||||
№ |
Сумарна маса циліндрів |
Висота падіння вантажу |
Радіус обертальної частини шківу (котушки) маятника |
1-а довільна відстань від осі обертання до центра тяжіння циліндра |
Час падіння вантажу при R1 |
Прискорення маятника при R1 |
Кутове прискорення навантаженого маятника при R1 |
Момент інерції навантаженого маятника при R1 |
2-а довільна відстань від осі обертання до центра тяжіння циліндра |
Час падіння вантажу при R2 |
Прискорення маятника при R2 |
Кутове прискорення навантаженого маятника при R2 |
Момент інерції навантаженого маятника при R2 |
Відношення кутових прискорень при R1 та R2 |
Відношення моментів інерції навантаженого маятника при R1 та R2 |
|
4×m0, |
h, |
r, |
R1, |
t1, |
а1, |
ε1, |
J1, |
R2, |
t2 |
а2, |
ε2, |
J2, |
ε1/ε2 |
J2/J1 |
|
кг |
м |
м |
м |
с |
м/с2 |
рад/с2 |
кг×м2 |
м |
с |
м/с2 |
рад/с2 |
кг×м2 |
|
|
1 |
4×0,16 = 0,64 |
|
0,075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
3 |
|
|
|||||||||||||
4 |
|
|
|||||||||||||
5 |
|
|
|||||||||||||
Середнє |
|
|
|||||||||||||
Повні розрахунки виконати за даними таблиці № 3 в пункті лабораторної роботи: Розрахунки по етапу 3. Частина ІІ за середніми значеннями вимірів.
4.3. Розрахунки.
|
Розрахунки по етапу 1. |
|
|
а1 = |
м / с2 |
|
ε1 = |
рад/с2 |
|
М1 = |
Н×м |
|
а2 = |
м / с2 |
|
ε2 = |
рад/с2 |
|
М2 = |
Н×м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розрахунки по етапу 2. |
|
|
J0 = |
кг×м2 |
|
ε0 = |
рад/с2 |
|
|
|
|
Розрахунки по етапу 3. Частина І |
|
|
J1 = |
кг×м2 |
|
ε1 = |
рад/с2 |
|
|
|
|
Розрахунки по етапу 3. Частина ІІ |
|
|
ε2 = |
|
|
J2 = |
кг×м2 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
=
=
=