Порядок расчета теплообменного аппарата:

1. Внимательно прочитать задание п. 2.1.2.

2. Выписать исходные данные в соответствии со своим индивидуальным шифром.

3. Начертить схему теплообменного аппарата (Рис. 1).

4. Определить среднюю температуру t^ср_ж2 нагреваемой воды по ур. (23).

5. Выписать из таблицы Приложения Б для t^ср_ж2 значения ρ_ж2, Ср₂, λ_ж2, ν_ж2, Pr_ж2.

6. Рассчитать Q из ур. (22).

7. Определить температуру греющей воды t^’’_ж2 на выходе из теплообменника из правой части ур. (22).

8. Определить среднюю температуру t^ср_ж1 греющей воды по ур. (23).

9. Выписать из таблицы Приложения Б для t^ср_ж2 значения ρ_ж1, Ср₁, λ_ж1, ν_ж1, Pr_ж1.

10. Определить скорости движения теплоносителей по ур. (24) и (25).

11. Определить критерии Рейнольдса для обоих теплоносителей по ур. (32).

12. В зависимости от значений критерия Рейнольдса и соответствующего режима течения теплоносителей, рассчитать критерий Нуссельта для обоих теплоносителей по ур. (28), (29) или (30).

13. Вычислить коэффициенты теплоотдачи на внутренней (α₁) и наружной (α₂) поверхностях внутренней трубы теплообменника по ур. (27).

14. Определить значение коэффициента теплопередачи (К) по ур. (26).

15. Определить значение среднелогарифмической разности температур для прямоточной (Δt_ср↑↑) и противоточной (Δt_ср↑↓) схем включения теплообменника по ур. (35).

16. Рассчитать необходимую площадь теплообменной поверхности для прямоточной (F↑↑) и противоточной (F↑↓) схем включения теплообменного аппарата по ур. (21).

17. Рассчитать необходимое число секций теплообменного аппарата для прямоточной (n_с↑↑) и противоточной (n_c↑↓) схем включения по ур. (36).

18. Сделать вывод о преимуществе одной из схем включения теплообменного аппарата.

19. Начертить схематично графики изменения температур теплоносителей от входа до выхода теплообменника при прямоточной и противоточной схемах включения теплообменного аппарата.

Рис. 1. Схема теплообменника «труба в трубе»

1. внутренняя труба; 2- наружная труба; d₁- внутренний диаметр внутренней трубы; d₂- наружный диаметр внутренней трубы; d₃- внутренний диаметр наружной трубы; t_c1- температура внутренней поверхности стенки внутренней трубы; t_c2- температура наружной поверхности стенки внутренней трубы; L-длина теплообменной части внутренней трубы.

3.3 Расчет тепловой изоляции трубопровода.

Теплообмен между поверхностью трубопровода и окружающим воздухом в производственном помещении (в цехе), в котором проложен трубопровод, происходит конвективным способом при свободном движении воздуха вдоль поверхности трубопровода. Такой вид теплообмена называется свободной конвекцией, когда движение воздуха обуславливается разностью плотностей нагретых и холодных его слоев, а движущей силой при этом выступает сила земного притяжения.

В соответствии с законом Ньютона-Рихмана количество переданного тепла пропорционально поверхности тела и разности температур поверхности и жидкости (температурному напору).

Для рассматриваемого случая теплообмена плотность воздуха и подъемная сила определяются температурным напором, а зона распространения процесса – поверхностью исследуемой трубы. Таким образом, теплоотдача тела определяется, в первую очередь, разностью температур тела и окружающей среды, т.е. температурным напором.

Как известно, процесс теплообмена при свободном движении жидкости зависит от режима ее движения около тепловоспринимающей (теплоотдающей) поверхности.

Применительно к теплообмену на горизонтальных трубах этот процесс имеет ряд особенностей. На нижней половине периметра трубы вследствие увеличения толщины ламинарной пленки, коэффициент теплоотдачи уменьшается. Это происходит до тех пор, пока увеличение толщины пленки не приводит к ее срыву, разрушению и началу турбулизации среды. Турбулизация, в свою очередь, ведет к увеличению коэффициента теплоотдачи до некоторого значения, которое в дальнейшем остается постоянным.

В зависимости от диаметра трубы переход от ламинарного режима к турбулентному происходит по разному. При диаметре горизонтальной трубы 20÷50 мм, ламинарный характер потока сохраняется до некоторой высоты над поверхностью трубы, после чего начинается турбулентный режим движения. При большом диаметре горизонтальных труб (200÷300 мм) ламинарное движение среды переходит в турбулентное еще до верхней кромки трубы. Имеющие аналитические решения задачи конвективного теплообмена при свободном движении среды выполнено при целом ряде упрощающих предпосылок и мало соответствует действительным условиям протекания процесса. Поэтому на практике широко используется экспериментальный метод с привлечением теории подобия.

Требуемое суммарное термическое сопротивление изоляции трубопровода:

R = (t_ст – t_в) / q , м К/Вт (37)

где q - удельные потери тепла трубопровода (аппарата), которые определяются по формуле:

q = α_в (t_п.сл. – t_в) π d_п.сл. , (38)

α_в - коэффициент теплоотдачи от трубопровода к воздуху;

t_п.сл. - температура покровного слоя.

Критериальное уравнение, описывающее конвективный теплообмен при свободном движении воздуха в неограниченном пространстве, имеет вид

,

(39)

где Nu – критерий Нуссельта

,

(40)

Gr – критерий Грасгофа

,

(41)

Pr – критерий Прандтля выбрать из таблицы 3.3 или рассчитать по формуле:

,

(42)

В аналитические выражения критериев теплообмена (40 – 42) входят следующие физические величины:

_в –коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К);

d_псл – определяющий размер (диаметр покровного слоя изоляции трубы), м;

_в –коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(мК);

 = 1/T_погр –коэффициент объемного расширения, 1/K; (43)

– определяющая температура (температура пограничного слоя), K; (44)

Т_псл и Т_в –температуры покровного слоя изоляции трубы и воздуха в помещении, К ;

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

– температурный напор, С; (45)

a –коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с;

ν – кинематическая вязкость воздуха, м²/с;

Значение физических параметров, входящих в выражения критериев теплообмена, принимаются по температуре пограничного слоя ( ) из Таблицы 3.3.

ВНИМАНИЕ: при выборе параметров , а и ν из Таблицы 3.3. надо учитывать, что приведенные значения этих величин умножены на 10 в соответствующей степени, и в расчетах числа необходимо умножать на 10 в отрицательных степенях, т.е. на 10^-2, 10^-6.

Коэффициент теплоотдачи от трубопровода к воздуху определяется из уравнения (40). Критерий Нуссельта определяется из критериального уравнения для свободной конвекции (39).

Значения коэффициентов С и n, входящих в уравнение (39), определяются в зависимости от режима движения из Таблицы 3.4. Режим движения в пограничном слое определяется по значению произведения критериев Грасгофа и Прандтля.

Требуемое термическое сопротивление изоляции:

R_из = R - (R_п.сл+ R_н ), (46)

где R_п.сл. - термическое сопротивление покровного (защитного) слоя:

R_п.сл. = ln (d _п.сл. / d _из.) / (2π λ_п.сл.); (47)

R_н - термическое сопротивление переходу теплоты от поверхности конструкции к воздуху,

R_н =1 / (π d_п.сл.α_в.); (48)

λ_п.сл. - коэффициент теплопроводности покровного слоя;

d_п.сл., d _из - наружный диаметр покровного слоя изоляции и наружный диаметр изоляции,

d_п.сл.= d_из.+2δ_п.сл., (49)

δ_п.сл. - толщина покровного слоя.

Значение наружного диаметра изоляции d_из. предварительно задается и уточняется последовательным приближением при δ_п.сл = const.

Таблица 3.3 – Физические параметры сухого воздуха

t, ºC	, кг/м3	102, Вт/(мК)	а102, м2/ч	ν106, м2/с	Pr
10	1,247	2,51	20,0	14,16	0,705
20	1,206	2,59	21,4	15,06	0,703
30	1,165	2,67	22,9	16,00	0,701
40	1,123	2,76	24,3	16,96	0,699
50	1,093	2,83	25,7	17,95	0,698
60	1,060	2,90	26,2	18,97	0,696
70	1,029	2,96	28,6	20,02	0,694
80	1,00	3,05	30,2	21,09	0,692
90	0,972	3,13	31,9	22,10	0,690
100	0,946	3,21	33,6	23,13	0,688
120	0,896	3,34	36,8	25,45	0,686
140	0,854	3,49	40,3	27,80	0,684
160	0,815	3,64	43,9	30,09	0,682

Таблица 3.4

Gr*Pr	Режим движения	с	n
1,0 * 10-3 - 5,0 * 102	ламинарный	1,18	1/8
5,0 * 102 - 2,0 * 107	переходный	0,54	1/4
2,0 * 107 - 1,0 * 1013	турбулентный	0,135	1/3

Необходимая толщина изоляции трубопровода (аппарата) определяется по формуле:

(50)

где λ_из - коэффициент теплопроводности изоляции;

d_н - наружный диаметр трубопровода (аппарата).

Полученный результат округляется до ближайшего целого значения, кратного 10 мм.

Определяют наружный диаметр изоляции и покровного слоя, по которым затем уточняют фактическое термическое сопротивление:

R_ф= R_из +R_п.сл +R_н, (51)

R_из = 1 / (2πλ_из ) * ln (d_из / d_н ) (52)

Уточняют величину удельных теплопотерь из уравнения (53) и температуру наружной поверхности изоляции из уравнения (38), считая α_в = const.

(53)

Температура покровного слоя не должна превышать 40 ^oC и не должна быть менее 30 ^oC.

Считается, что материал изоляции выбран правильно, если удовлетворяются два условия:

1. d_из > d_кр = (2λ_из) / α_в. (54)

2. λ_из < (α_в d_из) / 2 . (55)

Порядок решения задачи по расчету тепловой изоляции трубопровода.

20. Внимательно прочитать задание п. 2.1.3.

21. Выписать исходные данные в соответствии со своим индивидуальным шифром.

22. Начертить схему разреза покрытого изоляцией трубопровода с нанесением всех размеров.

23. Задача решается методом последовательных приближений – принять в первом приближении δ_из =50 мм.

24. Определить диаметр изоляции d_из.=d_н+2δ_из

25. Определить d_п.сл. по ур. (49).

26. Определить R_п.сл. по ур. (47).

27. Рассчитать Т_погр по ур. (44).

28. Рассчитать  по ур. (43) и температурный напор по ур. (45).

29. Выписать из таблицы 3.3 для t_погр значения параметров воздуха: теплопроводность, кинематическая вязкость, критерий Прандтля.

30. Определить значение критерия Грасгофа из ур. (41).

31. Рассчитать значение произведения Cr и Pr и по таблице 3.4 определить значение коэффициентов С и n.

32. Определить Nu_. по ур. (39).

33. Определить _в из ур. (40).

34. Определить q из ур. (38).

35. Определить суммарное термическое сопротивление по ур. (37).

36. Определить R_н по ур. (48).

37. Определить R_из по ур. (46).

38. Рассчитать толщину изоляционного слоя по ур. (50).

39. Округлить полученную толщину изоляционного слоя до ближайшего большего значения кратного 10 мм.

40. Рассчитать новый диаметр изоляции d_из с принятым в п. 20 значением толщины изоляции (см. п. 5).

41. Рассчитать d_п.сл. по ур. (49) с новым значением d_из .

42. Определить фактическое термическое сопротивление изоляции R^ф_из по ур. (52).

43. Определить новое R_н по ур. (48).

44. Определить новое R_п.сл. по ур. (47).

45. Определить новое суммарное фактическое R^ф по ур. (48).

46. Определить новое q_ф по ур. (53) или ур. (37).

47. Определить новое фактическое t_п.сл. из ур. (38) подставив в него q_ф .

48. Проверить условие: «Температура покровного слоя не должна превышать 40 ^oC и не должна быть менее 30 ^oC». Если условие выполняется, то перейти к п. 30, если не выполняется, то изменить на небольшую величину в нужную сторону (увеличить или уменьшить) толщину изоляционного слоя δ_из и пересчитать все, начиная с п. 21.

49. Проверить условия (54) и (55), сделать вывод о правильности выбора материала изоляции для наших условий.

50. Рассчитать потери тепла с не изолированного трубопровода.

51. Определить новое Т_погр = (Т_ст + Т_в)/2.

52. Выполнить расчет с п. 9 по п. 15, подставляя в расчетах вместо d_п.сл. значение d_н , а вместо t_п.сл. значение t_ст .

53. Сравнить полученные значения теплопотерь трубопровода q без изоляции и q_ф (см. п. 27) трубопровода, покрытого тепловой изоляцией. Определить во сколько раз уменьшились теплопотери после изоляции трубопровода, т.е. q/ q_ф

54. Сделать вывод.