через сальниковое устройство и соединяется с глубинным на­сосом. Работа насоса аналогична вышеописанным.

Установка фирмы "Хопс" служит для подъема высоковязкой нефти по затрубному пространству. В скважину на трубах спу­скают плунжерный насос, непосредственно под которым распо­ложен пакер. Для герметизации специального полированного штока над плунжером устанавливают специальный сальник. Между сальником и плунжером устанавливают дополнительные обратные клапаны, соединяющие полость над плунжером с затрубным про­странством. Трубы заполняют маловязкой жидкостью, в которой двигаются штанги. Таким образом в системе устраняется вли­яние сил трения на работу штанг.

Глава 2 нагрузки в штанговой колонне, работающей в наклонно направленной скважине

Процессы трения в скважинах происходят в специфических условиях. Штанговая колонна во время движения способна ме­нять форму своей оси и подвержена всякого рода колебаниям (продольным, поперечным).

Кроме того, штанговая колонна и внутренняя стенка ноше­ных труб не имеют постоянной линии контакта. Известно, что ствол скважины состоит из участков различной формы, для большинства которых осью является пространственная кривая. При чередовании выпуклых и вогнутых участков на некотором расстоянии между ними штанги отрываются от поверхностей труб, линия контакта становится прерывистой. В зависимости от интенсивности искривления оси скважины, жесткости штан­говой колонны и ее натяжения контакт трения происходит либо между трубами и муфтами штанг, либо между трубами и телом штанг.

В условиях скважины смазка трущихся поверхностей также имеет специфические особенности, т.е. нет принудительной смазки и толщина смазочного слоя в основном определяется контактным давлением, вязкостью нефти и скоростью откачки.

Перечисленные специфические условия требуют детального экспериментального изучения закономерностей изменения коэф­фициентов трения штанг и муфт о трубы и жесткости на изгиб элементов штанговой колонны.

2.1. Механическое моделирование работы колонны насосных штанг

Принципы построения лабораторной механической модели штанговой глубиннонасосной установки рассмотрены в работе Г.И. Иокима. Однако предложенная модель адекватна вертикальной

скважине, где трение между штангами и трубами пре­небрежимо мало. Рассмотрим вопросы моделирования работы на­сосных штанг в наклонно направленных скважинах.

Моделирование работы глубиннонасосный установки включает:

1) моделирование вынужденных колебаний штанговой колонны;

2) моделирование напряженного состояния штанговой ко­лонны.

Для упрощения задачи деформации насосно-компрессорных труб влияние газа на работу установки, образование эмульсии в трубах, в насосе и др. не учитываются. Таким образом, за­дача сводится к рассмотрению упругих явлений в длинном стержне, совершающем вынужденные продольные колебания и под­верженном нагрузкам, аналогичным тем, которые испытывает ко­лонна насосных штанг.

Геометрическое подобие

При моделировании колонны насосных штанг воспользуемся известным методом - аффинным подобием, т.е. введем для раз­меров поперечного сечения один масштаб (/О, а для длины -другой (К₂). Тогда

(6)

где X, Y - координаты точки; D - внутренний диаметр НКТ; d,d₀ - диаметр тела и муфты штанг; F - площадь поперечного се­чения штанг; I - момент сопротивления поперечного сечения.

(7)

где Z - координата точки; L - длина колонны штанг; l - длина штанги.

Разделив каждое соотношение полученных равенств на d_н/d_м и введя обозначения Х_Н/Х_М = λ_Х и т.д., получим

(8)

где α = K₁ / K₂

Моделирование вынужденных колебаний штанговой колонны

Для получения критериев подобия вынужденных колебаний до­пускаем, что штанговая колонна ведет себя как абсолютно твердое тело, так как закон движения головки балансира мало зависит от деформации штанг. При этом дифференциальным урав­нением движения штанговой колонны является следующее:

(9)

где т - масса штанговой колонны; f - коэффициент трения штанг о трубы; Р - сопротивление в насосе; F₀sinwt - возму­щающая сила, действующая на колонну штанги.

Опустив знаки дифференцирования, поделим все члены урав­нения на один из его членов. Получаем безразмерные комплексы

Как известно, критерии подобия, если в них вместо переменных величин ввести соответствующие начальные условия, дают до­статочные условия подобия двух систем. Если и Х₀ - соответственно скорость и координата в начальный момент времени, то достаточными условиями подобия являются:

Очевидно, вместо текущих значений координат, скорости и вре­мени можно подставить некоторые их характерные значения, на­пример, длину хода головки балансира S, максимальную ско­рость v_max и число ходов головки балансира n.

или

(10)

Преобразованием выражений (10) можно получить следующие критерии подобия:

Для моделирования напряженного состояния штанговой колон­ны воспользуемся критериями подобия, полученными в работе П.В. Балицкого, описывающими напряженное состояние бурильных труб, так как они являются общими и для колонны насосных штанг. Натура и модель выполнены из разных материалов.

Критерии подобия напряженного состояния:

а) растяжение (сжатие)

или (12)

б) изгиб

Для того чтобы модель и натура были подобны по напряжен­ному состоянию от изгиба, необходимо выполнение условия

(13)

где или

Тогда

(14)

Радиус искривления ствола скважины определяют по формуле

(15)

Основные критерии подобия моделирования работы штанговой колонны в наклонно направленных скважинах сведены в табл. 5. Как видно из таблицы, даже применение материалов с различ­ными физико-химическими свойствами не позволяет добиться по­добия по весу 1 м штанг. Наиболее подходящий материал для моделирования штанговой колонны - латунная проволока диа­метром 0,1 см. Недостающий вес 1 м может быть дополнен ла­тунными втулками с зазором, насаженными на проволоку.

Таблица 5

Основные параметры, моделирующие аффинное подобие, напряженное состояние (растяжение, изгиб), вынужденные колебания штанговой колонны

Материал модели	dм, см	qм, Н/м	λЕ	λq	[qм], Н/м	α,0	rн, м	rм, м	sin α.	αм,0	Sн, см	αn	nм, мин-1	αF0	F0м, Н
штанговой колонны
Сталь	0,11	0,074	1	80	0,88	10	144	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	400	88,40
Вольфрам	0,11	0,18	0,7	56	0,54	10	144	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	280	126,20
Медноникелевый сплав ТБ	0,11	0,086	2,5	200	0,15	10	144	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	800	44,10
Мягкий свинец	0,11	0,1078	44	3520	0,0085	10	14.4	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	17 600	2,00
Твердый свинец	0,11	0,1078	31	2480	0,012	10	144	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	12 400	2,85
Латунь	0,11	0,08	2,31	184,8	0,163	10	144	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	924	38,30
’’	0,10	0,067	2,31	223,6	0,135	10	144	28,8	0,1736	10	120	0,5	12	1118	3,16
’’	0,10	0,067	2,31	223,6	0,135	15	96,6	19,32	0,2588	15	300	0,32	18,75	1118	3,16
’’	0,10	0,067	2,31	223,6	0,135	20	73,09	14.62	0,3420	20	40	0,86	6,94	1118	3,16 .

Примечание: d_H =2,2 см; q_н = 30,2 Н/м; λ_L = 5; h_н = 25 м; λ_r =- 5; п_н = 6 м^-1;S_м = 30 см; F_0н = 35 350 Н.

Рис. 8. Схема лабораторного стенда, моделирующего наклонно направленную скважину, оборудованную штанговой установкой

На основе полученных критериев подобия спроектирован ла­бораторный стенд (рис. 8). Стенд включает механизм возврат­но-поступательного движения 1, поворотные ролики 2, пары груз-пружина 3, модель колонны штанг 6 и насосных труб 7,

модель глубинного насоса 4 и устройство для замера нагрузок 5 на привод. Расчеты показывают, что для нашего случая втул­ки должны иметь наружный диаметр 0,15 см при внутреннем диа­метре 0,11 см Анализ табл. 5 показывает, что моделирование полной длины штанговой колонны выполнить сложно, так как при длине штанговой колонны 1000 м длина модели должна быть 200 м. Поэтому часть штанговой колонны моделируем латунной проволокой (соответствующей длине натуры 25 м), помещенной в трубу, моделирующую насосные трубы. Остальную часть модели выполняем в виде грузов, соединенных между собой цилиндри­ческими пружинами растяжения. При этом каждую пару груз-пружина изготовляем в соответствии с длиной натуры (100 м), это позволит перестановкой грузов выше или ниже проволоки имитировать глубину расположения изогнутого участка строла скважины. Расчет размеров груза и пружины производим сле­дующим образом. Определяем удлинение проволоки, имитирующей длину натуры (100 м), затем выбираем пружину, имеющую удли­нение ∆l при действии нагрузки N_K. Для нашего случая: вес груза - 2,76 Н, пружина № 296, число рабочих витков - 9.