Кнбк с тремя стабилизаторами

Рис. 6-28. Схематичная модель КНБК

Как указано выше в данном разделе, гибкость многопролетной балки определяется ее осевым моментом инерции и модулем упругости материала. В большинстве элементов КНБК функцию данной балки может выполнять толстостенный цилиндр.

Допущения, принятые в расчете конструкции

Ниже перечислены типовые допущения для расчета конструкции КНБК.

 Компоненты буровой компоновки представляют собой упругие тела.

 Долото центруется в стволе скважины, а между долотом и породой на забое отсутствует момент какой-либо силы.

 Элементы КНБК характеризуются геометрией и свойствами материалов, которые являются неизменными до уровня конечного элемента.

 Величина смещения от оси ствола мала по сравнению с длиной элементов. Деформация сдвига элементов не учитывается.

 Стенки ствола жесткие и параллельны оси скважины.

 Вибрация и гидродинамические явления могут не приниматься во внимание.

 В любой точке над последним стабилизатором жесткость колонны аналогична жесткости УБТ у долота. График поперечной силы был сравнен с результатами полевых исследований, что позволило определить взаимосвязь между поперечной силой и интенсивностью набора кривизны, которая была сопоставлена с обратной величиной момента инерции УБТ.

 Ствол скважины имеет круглое поперечное сечение.

Многие модели различаются в одном отношении: допущения по диаметру ствола. В некоторых моделях допускается, что ствол имеет диаметр, несколько превышающий соответствующий типоразмер долота, величина диаметра при этом зависит от твердости породы, боковой проходки стабилизатора и наружного диаметра долота. Во многих моделях этот аспект не учитывается, а диаметр скважины принимается равным наружному диаметру долота, что серьезно ограничивает точность расчетов.

6.7.2

Компьютерные методы расчета конструкции КНБК

С учетом вышеуказанных допущений было разработано несколько методов расчета конструкции КНБК. Большинство используемых в настоящее время программ основаны на одном из двух основных методов, описанных ниже.

1. Расчет методом конечных элементов

В данном методе принимается, что КНБК состоит из набора соединенных в узловых точках балочных элементов, каждый их которых может иметь собственные свойства. По определению узловые точки являются точками наименьшего смещения и границами дискретных элементов. К примеру, все стабилизаторы являются узловыми точками.

В классической теории конечных элементов для расчета балок используются матрицы. Метод конечных элементов широко применялся при расчете КНБК в различных организациях. Основное допущение заключается в том, что смещение узловых точек может быть выражено в виде вектора внешних сил и матрицы жесткости. Существует несколько вариантов матрицы жесткости для моделирования конструкций с различными степенями свободы.

Ни одна узловая точка не выходит за пределы окружности с радиусом, равным разности радиуса ствола и радиуса УБТ. Каждая узловая точка характеризуется шестью степенями свободы.

Данными шестью степенями являются:

– три степени свободы смещения u, v, w по осям X, Y, Z;

– три степени свободы вращения x, y, z по осям X, Y, Z.

Данным шести степеням соответствует шесть типов нагрузок:

– три силы F_x, F_y, F_z, действующие по осям X, Y, Z;

– три момента M_x, M_y, M_z, действующие по осям X, Y, Z.

Смещение узлов N выражается в виде вектора длиной 6N. Нагрузки на узлы N выражаются в виде вектора силы длиной 6N. Смещение может рассчитываться как произведение вектора силы и матрицы жесткости с размерностью 6N х 6N. Оно, в сущности, представляет собой систему уравнений из множества членов.

Основным недостатком метода конечных элементов является то, что для расчетов требуется ЭВМ с большим объемом памяти и мощным процессором. Помимо этого, даже наиболее сложные версии данной модели, обрабатываемые с использованием высокопроизводительных ЭВМ, не учитывают явления эрозии ствола и анизотропности пласта.

Преимущество метода конечных элементов заключается в том, что он учитывает динамику процесса, трение в стволе скважины и нелинейность стенок скважины.

2. Решение дифференциального уравнения

Все варианты подобных расчетов основаны на приближенном решении дифференциального уравнения, выражающего равновесие сил и моментов в определенной точке балки. Данные уравнения были выведены Артуром Лубинским (Arthur Lubinski) в его работе «Максимально допустимое искривление ствола скважины при роторном бурении» (Maximum Permissible Doglegs in Rotary Boreholes). Позднее эти уравнения были использованы рядом специалистов для случаев наклонно-направленного бурения. В данном трехмерном анализе используются следующие уравнения:

z — направление по оси бурильной колонны;

x — направление в горизонтальной плоскости, перпендикулярное направлению z;

y — направление в вертикальной плоскости ствола, перпендикулярное направлениям z и x;

и  — углы в плоскостях xz и yz соответственно;

и  — скорости изменения данных углов;

E — модуль упругости;

I — осевой момент инерции;

T — крутящий момент на оси бурильной колонны;

P — осевая нагрузка (зависящая от нагрузки на долото);

W_y — составляющая погонного веса с учетом выталкивающей силы жидкости, действующая в направлении Y;

R — усилие контакта, действующее в направлении Y.

Общее решение вышеприведенных уравнений достигается путем их приведения и интегрирования. Основное соотношение изгиба рассчитывается для каждого сегмента КНБК, начиная с точки контакта над верхним стабилизатором и вниз, от элемента к элементу до долота. Следует отметить, что в данных уравнениях учитывается крутящий момент на бурильной колонне. Результаты практической проверки данных моделей показали, что крутящий момент практически не влияет на отклонение и усилие на долоте, поэтому зачастую используются упрощенные уравнения, не учитывающие данный крутящий момент.

Ограничение зазора между стенкой скважины и элементами КНБК определяется проходными/непроходными условиями. Элементы КНБК не должны ни в одной точке смещаться на расстояние, превышающее расстояние по радиусу от УБТ или стабилизатора до стенки ствола. Усилие, необходимое для смещения на расстояние, равное радиальному зазору, рассчитывается в каждой точке контакта и представляет собой силу противодействия стенки ствола на элемент КНБК.

Стоит еще раз подчеркнуть, что при использовании данного метода в конечном итоге определяются угол наклона и поперечная сила, воздействующая на долото.

6.7.3

Прогнозирование работы компоновки при наклонно-направленном бурении

Как указывалось ранее, анализ конструкции КНБК с использованием метода конечных элементов или метода дифференциальных уравнений дает возможность определить поперечную силу, воздействующую на долото, и угол его наклона. Получение этих данных является только одним из этапов определения характера работы компоновки в отношении набора кривизны и боковых колебаний. Если можно определить интенсивность набора кривизны и характер боковых колебаний, то достаточно легко спрогнозировать траекторию скважины.

К сожалению, методы определения интенсивности набора кривизны и параметров колебаний долота от заданных угла наклона и поперечной силы являются индивидуальными и часто противоречат друг другу. Установлено, что какой-либо единый метод не может использоваться для всех компоновок и условий.

Первые работы по прогнозированию работы компоновок при наклонно-направленном бурении были основаны на взаимосвязи поперечной силы, воздействующей на долото, и интенсивности набора кривизны. В качественном выражении положительная величина поперечной силы свидетельствует о тенденции к набору кривизны, а отрицательная величина — о тенденции к спаду угла отклонения. Полученные данные сравнивались с результатами полевых наблюдений. Была установлена зависимость интенсивности отклонения от поперечных сил и жесткости УБТ, установленных у долота. График поперечной силы был сравнен с результатами полевых исследований, что позволило определить взаимосвязь между поперечной силой и интенсивностью набора кривизны, которая была сопоставлена с обратной величиной момента инерции УБТ.

Рис. 6-29. Определение кривизны по уравнению жесткости балки

Упрощенный метод определения интенсивности набора или спада угла отклонения, используемый в двухмерных статических моделях, основан на уравнении изгиба балки. Данный метод позволяет определять смещение долота при допущении, что долото отклоняется от прямой траектории в том случае, когда поперечная сила, воздействующая на долото, уравновешивается силой упругости компоновки. Конфигурация компоновки над долотом может рассматриваться как неподвижная балка на двух опорах или поворотная балка на трех опорах.

Следует отметить, что результатом расчета по формуле, выведенной из уравнения для балки на двух опорах, является константа 2/3, а результатом расчета по уравнению для балки на трех опорах является константа 1/2. Сравнение результатов прогнозирования с результатами полевых наблюдений показывает, что наиболее приемлемой является величина константы 0,6.

Упрощенный метод расчета интенсивности набора кривизны по углу наклона долота, описанный выше, может использоваться для прогнозирования расчетной взаимосвязи между нагрузкой на долото и интенсивностью набора кривизны для различных типов КНБК. На следующей странице приведен ряд примеров. Интересно отметить, что результаты прогнозирования, подтверждаемые практическими наблюдениями, демонстрируют слабое влияние нагрузки на долото на интенсивность набора или спада угла отклонения при использовании стабилизированных компоновок. Однако данный метод недооценивает влияние нагрузки на долото на интенсивность набора кривизны при использовании шарнирных компоновок, поскольку в нем не учитывается ряд факторов, в том числе зависимость параметров боковой проходки от времени.

Рис. 6-30. Зависимость интенсивности набора кривизны от нагрузки на долото для различных типов КНБК

6.7.3.1

Поступательное бурение

Более сложный метод определения интенсивности отклонения, набора кривизны и колебаний поперечной силы, воздействующей на долото, и угла его наклона применялся (помимо прочих) Кейтом Миллхеймом (Keith Millheim) из компании Amoco, который проделал обширную работу по компьютерному моделированию процессов наклонно-направленного бурения. Данный метод заключается в количественной оценке поперечной проходки долота и наддолотного стабилизатора с учетом класса породы, нагрузки на долото, рассчитанной поперечной силы, плотности бурового раствора и других факторов. По заданным величинам нагрузки на долото и прочности породы определяются характеристики поступательной и поперечной скоростей проходки.

Моделируется проходка долотом на небольшой интервал (5 футов). Затем долото и стабилизаторы помещаются на новую глубину для расчета нового набора поперечных сил. Данная операция многократно повторяется до достижения глубины полного рейса компоновки. Данный метод, иногда называемый «поступательным бурением», связан с большими затратами времени и требует использования мощного компьютера с высокопроизводительным процессором. Преимуществом данного метода является то, что при его использовании можно точно определить изменение характера работы КНБК в зависимости от угла наклона, что весьма важно для шарнирных и маятниковых компоновок, как отмечалось выше. Другим преимуществом метода анализа поперечной проходки Миллхейма является возможность прогнозирования степени увеличения диаметра ствола по сравнению с типоразмером долота и ее использования для повторного расчета поперечных сил.

6.7.3.2

Метод равновесного отклонения

В большинстве сложных программ, используемых в настоящее время, определенное распространение получил метод равновесного отклонения. Данный метод основан на допущении, что КНБК стремится к такой траектории, при которой результирующая поперечная сила, воздействующая на долото, равна нулю или минимальна. При отсутствии поперечных сил искривление скважины в горизонтальной и вертикальной плоскостях должно оставаться постоянным, что и называется «равновесным отклонением КНБК».

Компоновки, способные достичь состояние равновесного отклонения, как правило, выходят на данную траекторию после прохождения интервала длиной 60-250 футов от поверхности. Компоновки для выполнения резких искривлений (компоновки для быстрого набора кривизны и спада угла отклонения) не способны обеспечить равновесное отклонение, поскольку величины поперечных сил значительно меняются по мере изменения угла отклонения. Как отмечалось выше в данном разделе, интенсивность набора или спада кривизны при использовании данных типов компоновок изменяется в зависимости от угла отклонения. Величины интенсивности набора и спада кривизны для данных компоновок должны рассчитываться на нескольких интервалах участка набора или спада кривизны.

6.7.4

Компьютерное моделирование работы КНБК: выводы и заключение

В течение последних 15 лет был достигнут значительный прогресс в использовании программных приложений для анализа и прогнозирования работы КНБК при наклонно-направленном бурении. Данные программы различаются по сложности расчетов и по-разному себя зарекомендовали, при этом они могут считаться полезным инструментом, только когда результаты прогнозирования рассматриваются с критической точки зрения.

Первоначальной задачей, решаемой при использовании данных программ, является проведение механических расчетов конструкции КНБК с использованием метода конечных элементов или метода дифференциальных уравнений. Результатом данных расчетов являются величины угла наклона и поперечных сил, воздействующих на долото. Полученные величины затем используются для прогнозирования траектории компоновки методом поступательного бурения, методом равновесного отклонения или с использованием комбинации этих методов.

Во всех моделях используются упрощающие допущения по скважинным условиям. Ни одна из программ должным образом не учитывает явление анизотропности пласта, при этом в некоторых приложения данный фактор вообще опущен. Проблема разбуривания ствола свыше его номинального диаметра рассматривается лишь в небольшом количестве программ. Полный динамический анализ работы КНБК выполняется лишь с использованием нескольких наиболее сложных приложений.

В краткосрочной перспективе наилучшим практическим применением компьютерной техники в области прогнозирования поведения бурового инструмента при наклонно-направленном бурении может оказаться создание компьютерных баз данных для регистрации результатов анализов работы различных типов КНБК в различных скважинных условиях.

09/93

1