4 Вариант

Б1. Вычислите:

А) 20,28 В) -10,1 С) 10,1 D) -20,28 Е)10

Б2. Камень подбросили вертикально вверх, и он упал на землю. На рисунке изображен график зависимости высоты камня над землей от вроемени полета. Сколько метров пролетел камень за первые 1,5 с?

А) 6 м В) 3 м С) 5 м D) 4 м Е) 7 м

Б3. Пешеход должен был пройти путь 10 км с определенной скоростю. Однако он увеличил скорость на 1 км/ч и прошел этот путь на 20 мин раньше. С какой скоростю должен был пройти путь пешеход?

А) 5 км/ч В) 6 км/ч С) 7 км/ч D) 8 км/ч Е) 4 км/ч

Б4. Банк выплачивает клиентам 4% годовых. Если вкладчик положил на счет 1200 тенге, то какую сумму он получит через год?

А) 1248 тг В) 14000 тг С) 1252 тг D) 1680 тг Е) 1500 тг

Б5. Точка К делит хорду АР на отрезки 12 см и 14 см. Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки К равно 11 см.

A) 23 см B) 19 см С) 17 см D) 11 см E) 13 см

Б6. Маша выбирает наудачу двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 21 или на 47.

А) В) 0 С) D) 1 Е)

Б7. Упростите: .

А) В) С) D) Е) 1

Б8. В арифметической прогрессии сумма пятого и третьего членов равна 30, а разность между шестым и первым членами равна 20. Найдите восьмой член прогрессии.

А) 40 В) 46 С) 26 D) 30 Е) 31

Б9. Диагональ прямоугольника равна 6см и составляет угол 60⁰ со стороной. Найдите площадь прямоугольника.

А) В) С) D) Е)

Б10. Даны точки , , . Найдите длину вектора .

А) 10 В)2 С) 2 D) 2 Е)

Б11. Упростите:

Б 12. Упростите: .

Б 13. Точка Е равноудалена от вершин треугольника АВС, . Найдите .

Б 14. Найдите область определения функции: .

П15. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Через вершину D и точку L , принадлежащую диагонали параллелограмма AC, и такую, что AL:LC=5:4, проведена прямая до пересечения с прямой AB в точке M. Найдите длину BM и отношение площадей треугольников AML и CDL, если AB=24 см.

П16. Диагональ прямоугольника 15 см. Если одну его сторону уменьшить на 8 см, а вторую на 6 см, то его периметр уменьшится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.

П17. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

П18. Упростите выражение: .

5 Вариант

Б1. Вычислите: .

А) 0,5 В) С) 1 D) Е) -1

Б2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах).

Определите по графику, через сколько минут после начала реакции останется 8 граммов реагента?

А) 3 мин В) 2 мин С) 1 мин D) 4 мин Е) 6 мин

Б3. На экзамене по математике 15% учащихся не справились с заданиями, а 144 учащихся выполнили работу с ошибками, отношение количества учащихся выполнивших работу верно к количеству учащихся не выполнивших ничего равно 5:3. Сколько всего учащихся сдавали экзамен?

А) 220 В) 240 С) 300 D) 200 Е) 250

Б4. Упростите выражение: .

А) В) С) 1 D) 0 Е)

Б5. Выражение равно:

А) 4,5 В) 9,5 С) 10,5 D) 7,5 _Е) 16,5

Б6. Решите систему неравенств:

А) [-2;3) В) (2;3) С) (-2;3] D) [ ] Е) (-2;3)

Б7. Вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков на них окажется равной 4, равна:

1. 0,5 В) С) D) 0,25 Е) 0,3

Б8. Найдите сумму 19 первых членов арифметической прогрессии а₁, а₂, а₃, ..., если известно, что а₄ + а₈ + а₁₂ + а₁₆ = 224

A) 1064 B) 1094 C) 2128 D) 532 E) 938

Б9. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см ал, а основание 10 см. Найдите площадь треугольника.

А) 130 см² В) 65 см ² С) 60 см² D) 23 см² Е) 120 см²

Б10. Вершины треугольника заданы координатами точек , , . Найдите длину медианы BK.

А) 175 В) С)157 D) Е) 66

Б11. Поезд был задержан в пути на 6 мин, поэтому ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км увеличив скорость на 10км/ч, чем по расписанию. Найдите скорость поезда по расписанию.

Б12. Найдите значение выражение при x=125.

Б13. Острый угол А прямоугольной трапеции ABCD равен 45⁰. Большее основание трапеции равно 8 см, а большая боковая сторона равна см. Найдите площадь трапеции.

_{Б 14. Решите систему уравнений:}

П15. Две бригады работая вместе могут выполнить работу за 12 дней. Проработав вместе 8 дней первую бригаду перевели на другую работу, поэтому оставшуюся часть работу выполнила только вторая бригада за 7 дней. На сколько дней раньше может выполнить работу только вторая бригада работая одна по сравнению с первой?

П16. Дан параллелограмм ABCD. Через точку D и точку L , принадлежащую стороне параллелограмма BC , и такую, что BL:LC=4:3, проведена прямая до пересечения с продолжением стороны AB в точке K. Найдите длину BK и отношение площадей треугольников BKL и ADK, если AB=30 см.

П17. Решите систему неравенств:

П18. Упростите выражение: .