Самостоятельная работа

Рассеяние загрязнителей в индивидуальных средах

Молекулярная диффузия в атмосфере и водной среде

Рассеяние загрязнителей в газовой фазе (атмосфере) и жидкой фазе (водной среде) при отсутствии перемешивания фаз (ветра, течений и т.п.) происходит за счет молекулярной диффузии.

Д иффузия – самопроизвольный процесс переноса вещества за счет беспорядочного движения атомов, молекул, ионов, коллоидных частиц в газах, жидкостях и твердых веществах в направлении области меньшей концентрации.

Количественно диффузия описывается законами Фика:

1-й закон Фика

(5.5.1))

2-й закон Фика

(5.5.2)

где n – количество диффундирующего вещества, S – сечение, перпендикулярное потоку вещества, t – время, C – концентрация диффундирующего вещества, D – коэффициент диффузии, x – координата в направлении диффузии.

К

акую роль играет диффузия в рассеянии загрязняющих веществ (ЗВ) в объектах окружающей среды?

Коэффициенты диффузии загрязнителей в различных средах могут быть найдены в справочниках или рассчитаны по уравнению Эйнштейна:

(5.5.3)

где R – универсальная газовая постоянная, A – число Авогадро,  – вязкость среды, r – радиус диффундирующей частицы, T – абсолютная температура.

Уравнение (5.5.3) выведено для коллоидных систем, однако для приближенной оценки коэффициентов диффузии его можно применять и для истинных растворов.

Э

–

йнштейн и Смолуховский показали также, что в коллоидных растворах среднее смещение частиц (x) можно найти из выражения:

(5.5.4)

По уравнению (5.5.4) можно приближенно рассчитывать среднее смещение границы загрязнения в различных средах за определенный промежуток времени, а по уравнению:

(5.5.5)

н

–

аходить время прохождения фронтом загрязнителя пути x.

Точные расчеты переноса загрязнителей от точки выброса можно провести, решив уравнение (5.5.2). Однако это уравнение не имеет общего решения, а может быть решено лишь при определенных граничных условиях.

Если имеется постоянный выброс загрязнителя, концентрация которого в выбросе постоянна и равна C₀, а концентрация C в начальный момент в любых точках, кроме точки выброса, равна нулю, то граничные условия имеют вид:

1) C=0 при t=0; 2) при x=0, C=C₀=const и не зависит от времени.

Решение уравнения (5.5.2) при этих граничных условиях имеет вид:

(5.5.6)

где второй член, стоящий в скобках, – интеграл вероятностей (трансцендентная функция Крампа), определяемый по специальным таблицам (табл. 5.5.10).

Естественно, что отсутствие перемешивания (ветра, течений и т.п.) в природных средах – явление достаточно редкое, поэтому и расчеты по уравнению (5.5.6) с использованием коэффициентов молекулярной диффузии имеют ограниченное значение. На практике применяются другие, значительно более сложные расчеты, приводимые далее.

Т аблица 5.5.10

И нтеграл вероятностей (трансцендентная функция Крампа)

z		z		z	
0,01	0,01128	0,65	0,64203	1,80	0,98909
0,02	02256	0,70	67780	1,85	99111
0,03	03384	0,75	71116	1,90	99379
0,04	04511	0,80	74210	1,95	99418
0,05	05637	0,85	77067	2,00	99532
0,06	06762	0,90	79691	2,05	99626
0,07	07886	0,95	82089	2,10	99702
0,08	09008	1,00	84270	2,15	99764
0,09	10128	1,05	86244	2,20	99814
0,10	11246	1,10	88020	2,25	99854
0,13	14587	1,15	89612	2,30	99886
0,17	18999	1,20	91031	2,35	99911
0,20	22270	1,25	92290	2,40	99931
0,23	25502	1,30	93401	2,50	99959

z		z		z	
0,27	29742	1,35	94376	2,60	99976
0,30	32863	1,40	95229	2,70	99987
0,33	35928	1,45	95970	2,80	99992
0,37	39921	1,50	96611	2,85	99994
0,40	42839	1,55	97162	2,90	99996
0,45	47548	1,60	97635	3,00	99998
0,50	52050	1,65	98038	3,07	99999
0,55	56332	1,70	98379	3,23	1,00000
0,60	60386	1,75	98667

. Диффузия в почве и донных осадках

Почва и донные осадки, в принципе, – твердые фазы, поэтому в них перемешивание практически всегда отсутствует. Следовательно, рассеяние загрязнителей в этих средах должно строго описываться уравнением (5.5.6) с использованием молекулярных коэффициентов диффузии.

Согласно большому массиву экспериментальных данных, молекулярные коэф-фициенты диффузии различных веществ в газовой фазе составляют примерно n10^–1 см²/с, в жидкой – n10^–5 см²/с, а в твердой фазе – n10^–10 см²/с.

В соответствии с этим, согласно уравнению (5.5.4), среднее смещение границы загрязнения за несколько суток в атмосфере будет определяться метрами, в водной среде – сантиметрами, а в почвах и донных осадках – долями миллиметров.

Однако реально почвы часто, а донные осадки никогда не являются истинными твердыми фазами, так как первые часто, а вторые всегда содержат воду, то есть являются влажными. Эта вода находится в порах и трещинах твердых фаз, и в этой жидкой составляющей почв и донных осадков диффузия загрязнителей протекает со скоростями, которые определяются коэффициентами диффузии в жидкостях, на несколько порядков большими, чем коэффициенты диффузии в твердой фазе.

Поэтому коэффициент диффузии, не реагирующей с твердой основой загрязнителя в осадке или почве, определяется по уравнению:

(5.5.7)

где D – коэффициент диффузии загрязнителя в осадке или почве, D₀ – коэффициент диффузии в свободном растворе, наполняющем осадок,  – пористость и  – извилистость осадка, или по уравнению:

(5.5.8)

где L_S – электропроводность водонасыщенного осадка, L_W – электропроводность поровой воды.

Так как электропроводность экспериментально определяется проще и быстрее, чем пористость и извилистость, использование уравнения (5.5.8) часто более предпочтительно.

Отношение L_W/L_S для морских глубоководных осадков обычно лежит в пределах от 1,6 до 13,6.