–34–

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра информатики

задачи оптимизации

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Математические методы обработки информации»

Составили: д-р техн. наук, профессор Белов В.В. канд. техн. наук, доцент Чистякова В.И.

Коломна 2015

Содержание

1 Задачи оптимизации: начальные понятия 4

1.1 Семантика термина «оптимальный». Критерий оптимальности 4

1.2 Задача оптимизации: суть задачи и её элементы 4

1.3 Формальная постановка задачи оптимизации 6

2 Задания к контрольной работе 7

2.1 Формулировка задания 7

2.2 Собственный вариант задачи «Планирование производства» 8

2.3 Собственный вариант «Транспортной задачи» 8

2.4 Собственный вариант задачи «Планирование персонала» 8

3 Использование надстройки «Поиск решения» Excel для решения задач оптимизации 8

3.1 Функциональность надстройки «Поиск решения» 8

3.2 Начальные значения искомых переменных – специфика процедуры поиска решения 9

3.3 Способ использования файла Smpls.xls с образцами решения задач 10

3.4 Элементы окна «Поиск решения» 10

3.4.1 Установить целевую ячейку 10

3.4.2 Равно 10

3.4.3 Изменяя ячейки 10

3.4.4 Предположить 10

3.4.5 Ограничения 10

3.4.6 Добавить 11

3.4.7 Изменить 11

3.4.8 Удалить 11

3.4.9 Выполнить 11

3.4.10 Закрыть 11

3.4.11 Параметры 11

3.4.12 Восстановить 11

3.5 Авторы надстройки «Поиск решения» 11

4 Пояснения к решаемым задачам 11

4.1 Настройка надстройки 12

4.2 Задача «Планирование производства» 12

4.2.1 Суть задачи 12

4.2.2 Ознакомление с образцом решения задачи 13

4.2.3 Новый критерий и дополнительные ограничения 16

4.2.4 Формирование собственного варианта задачи планирования производства 19

4.3 Транспортная задача, или задача планирования перевозок 20

4.3.1 Суть задачи 20

4.3.2 Ознакомление с образцом решения задачи 22

4.3.3 Формирование собственного варианта транспортной задачи 26

4.4 Задача «Планирования персонала» 26

4.4.1 Суть задачи 26

4.4.1.1. Предметная область 26

4.4.1.2. Предварительные соображения о методике решения 26

4.4.1.3. Элементы задачи планирования работников 27

4.4.2 Ознакомление с образцом решения задачи 28

4.4.3 Формирование собственного варианта задачи планирования персонала 32

5 Рекомендации по оформлению отчета по контрольной работе 33

5.1 Формат отчёта 33

5.2 Содержание отчёта 33

5.3 Замечание заключительное 34

1Задачи оптимизации: начальные понятия

1.1Семантика термина «оптимальный». Критерий оптимальности

Узнаём научное понятие оптимальности, запоминаем понятие критерия оптимальности.

Слово «оптимальный» в бытовом разговорном языке является синонимом терминов «наилучший», «наиболее подходящий», «наиболее качественный», «рациональный (умный)», «целесообразный» (способствующий достижению желаемой цели). Обычно слово «оптимальный» используется в сочетании с существительным, выражающим некоторый вариант – тем, что выбирается из некоторой совокупности возможностей. Например, часто ведут речь об оптимальной покупке, оптимальном вложении средств, оптимальном плане, оптимальной программе, оптимальном решении и т.п.

В научной лексике слово «оптимальный» сохраняет тот же смысл, но к нему добавляется ёще один термин: «критерий оптимальности» – это числовой показатель, выражающий степень рациональности и целесообразности варианта, т.е. показывающего насколько лучшим, подходящим, качественным является вариант. Поэтому термин «оптимальный вариант» считается неполным, условным. Правильно говорить так: «оптимальный по такому-то критерию вариант». Например: оптимальная по соотношению цена/качество покупка, оптимальный по максимуму прибыли производственный план, оптимальный по суммарным затратам план перевозок.

Сам смысл понятия критерия оптимальности как показателя качественности варианта указывает на то, что он представляет собой величину, значение которой желательно либо максимизировать, либо минимизировать. Действительно, если критерием оптимальности является величина суммарных затрат, тот этот критерий желательно минимизировать. Если же критерием является ожидаемая прибыль, то его следует максимизировать. Гораздо реже, но всё же имеет место и такая ситуация, когда желательным является достижение конкретного (желаемого) значения критерия. Например, при выборе оптимального по критерию калорийности состава блюд для питания здорового человека желательно обеспечить некоторую конкретную калорийность, а не максимизировать или минимизировать её.