1.2. Полупроводниковые диоды

Основой полупроводниковых диодов служит р-n переход. Поэтому свойства диода и вольт-амперная (ВАХ) характеристика отражают особенности прохождения тока через р-n переход.

Выражение (1.8) описывает ВАХ идеального р-n перехода. ВАХ реальных кремниевых диодов отличаются от характеристик идеального перехода. Типичная ВАХ кремниевого диода представлена на рис. 1.2.

Характерная особенность ВАХ реальных диодов - отсутствие на рисунках токов через диод при отрицательных и малых положительных напряжениях, т.е. при , (см. рис, 1.2). Обратные токи в диодах малы, поэтому в инженерных расчетах их полагают равными нулю; заметный ток появляется только при . Область напряжений называется зоной умолчания. Иногда при анализе кремнистых интегральных схем ВАХ диода изображают в виде ступеньки (рис. 1.3), то есть представляют диод в виде идеальною ключа.

К основным параметрам диода относятся сопротивление диода постоянному току и дифференциальное сопротивление . Величина определяется как отношение постоянного напряжения на диоде к току через него. Дифференциальное сопротивление характеризует наклон к оси абсцисс вольт-амперной характеристики при данном напряжении на диоде: .

Рис. 1.2. Вольт-амперная характеристика кремниевого диода	Рис. 1.3. Вольт-амперная характеристика идеального ключа

Отличие характеристик реальных диодов от ВАХ идеального р-n перехода делает практически невозможным аналитический расчет токов и напряжении в реальных схемах с диодами. Поэтому на практике пользуются графоаналитическим методом решения задач. При этом используют реальные характеристики диодов, например приведенные в справочниках. Суть этого метода поясним на простом примере.

Пример 1.8.

_{Определить} ток текущий в схеме, представленной на рис. 1.4. Известна ВАХ диода (рис. 1.5),

Для решения запишем 2-ой закон Кирхгофа для цепи (рис. 1.4):

(1.20)

где - падение напряжения на диоде.

Рис. 1.4. Схема включения диода	Рис. 1.5. Иллюстрация графического метода определения тока через диод и напряжение на нем

Это уравнение содержит две неизвестные величины: I и . Чтобы их определить, нужно еще одно уравнение. Его роль выполняет ВАХ диода, дающая связь между I и . Учитывая, что (1.20) - это уравнение прямой, задачу удобно решить графически. Построим нагрузочную прямую (1.20) по двум точкам (точкам ее пересечения с осями координат). Напряжение холостого хода - это точка пересечения нагрузочной прямой с осью абсцисс; . Ток короткого замыкания - точка пересечения прямой с осью ординат; . Точка пересечения прямой с характеристикой дает искомое решение задачи: ; .

Пример 1.9.

В схеме, изображенной на рис. 1.6, ВАХ диодов приведена на рис. 1.7. Определить токи через диоды и напряжение на выходе . Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току .

Рис. 1.6. Схема включения диодов	Рис. 1.7. Вольт-амперная характеристика диода

Решение: Поскольку напряжения и — одинаковые, то напряжения на диодах и и токи через эти диоды одинаковы. Обозначим их через и соответственно. Предположим, что диод открыт, т. е. ток через этот диод отличен от нуля. Из рис. 1.7 видно, что это возможно, если потенциал точки А (рис. 1.6) превышает величину . Здесь через обозначено пороговое напряжение диода, отвечающее границе «зоны умолчания» на вольт-амперной характеристике. Если это так, то напряжение на диодах и окажется равным , что противоречит рис. 1.7. Потому при решении задачи будем считать, что диод закрыт, т. е. ток через него не течет. Ток I через сопротивление R в соответствии с 1-м законом Кирхгофа равен удвоенному току через открытый диод: . Согласно 2-му закону Кирхгофа

(1.21)

Уравнение (1.21) содержит две неизвестные величины: и .Чтобы их определить, необходимо еще одно уравнение, в данном случае второе уравнение задано графически в виде ВАХ диода. Уравнение (1.21) представляет собой уравнение нагрузочной прямой. Чтобы построить эту прямую в плоскости вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода, нужно определить точки пересечения этой характеристики с осями координат. Положив , получим точку пересечения прямой с осью напряжений (напряжение холостого хода):

Положив далее , получим точку пересечения нагрузочной прямой с осью ординат - (ток короткого замыкания):

Поскольку значение не помешается на графике рис. 1.7, построим сначала вспомогательную прямую, параллельную нагрузочной прямой. Пусть вспомогательная прямая пересекает ось напряжений в точке т.е. ; тогда эта прямая должна пересечь ось ординат (токов) в точке Проведем вспомогательную прямую через точки (0; 1 мА) и (1 В; 0) на графике рис. 1.7. Нагрузочная прямая пройдет через точку (0; 2 мА) параллельно вспомогательной.

Отметим, что прямая (1.21), вообще говоря, может быть построена в плоскости (U, I) по любым двум точкам; описанный выше способ построения этой прямой - один из возможных.

По точке пересечения нагрузочной прямой и ВАХ диода определяется ток через открытые диоды и напряжение на этих диодах :

Напряжение

Диод в этом случае закрыт, как и полагалось ранее; напряжение на нем равно

Сопротивление постоянному току равно

Чтобы определить дифференциальное сопротивление, нужно провести касательную к ВАХ в рабочей точке и построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - часть касательной, а катеты параллельны осям. Отношение катетов равно дифференциальному сопротивлению. Пользуясь построением на рис. 1.7, определим:

Ответ:

Пример 1.10

В схеме, изображенной на рис. 1.8, Определить токи через диоды, напряжение на диодах и напряжение на выходе .Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рис. 1.7.

Решение: Согласно законам Кирхгофа токи и напряжения (рис. 1.8), связаны уравнениями

Исключая токи и , получи уравнение нагрузочной прямой в виде

Рис. 1.8. Схема включения диодов

Полагая , получим ; полагая далее , получим После построения нагрузочной прямой находим графическое решение: Далее, используя приведенные выше уравнения, можно найти все токи и напряжения в схеме: Сопротивление диода по постоянному току и дифференциальное сопротивление определяются аналогично задаче 1.10.

Ответ:

Пример 1.11.

Определить токи в схеме, изображенной на рис. 1.9. Диоды одинаковые, их вольт-амперная характеристика приведена на рис. 1.10.

Решение: Сначала определим, по каким ветвям протекает ток, а по каким он протекать не может. Для этого оценим потенциал в точке А.

Допустим, что ток , т.е. через левую ветвь протекает отличный от нуля ток. В этом случае потенциал точки А должен быть не менее, чем

Здесь - пороговое напряжение включения диода, равное 0,5 В. Однако, потенциал 2,9 В в точке А установиться не может, т.к. напряжения будет достаточно, чтобы открыть диоды и При открытых диодах значение напряжения в точке А лежит в диапазоне от 1,5 В до Таким образом следует ожидать, что диоды будут открыты, а диод - закрыт, и ток окажется

Рис. 1.9. Схема включения диодов	Рис. 1.10. Вольт-амперная характеристика диода

равным нулю. Токи через диоды и одинаковы: . Ток разветвляется в точке В: ток через сопротивление - и ток через диоды и - . В данной задаче найти решение методом нагрузочной прямой удается, если через все диоды течет одинаковый ток. Однако, ток больше тока на величину тока .Задачу можно решить приближенно, если . Оценим эти токи. Потенциал точки В при открытых диодах может принимать значения от до Следовательно, не превышает величины С другой стороны, ток (и равный ему ) не могут быть меньше значения

Поскольку , можно сделать вывод, что при решении задачи графоаналитическим методом током можно пренебречь, и считать, что через диоды и течет одинаковый ток и, следовательно, падение напряжения на этих диодах тоже одинаково. Считая , запишем уравнение Кирхгофа для цепи

Последнее уравнение представляет собой уравнение нагрузочной прямой.

Находим напряжение холостого хода и ток короткого замыкания

Нагрузочная прямая (см. рис. 1.10) пересекает ВАХ диода в точке Таким образом, Потенциалы точек А и В равны соответственно Ток через сопротивление равен Ток теперь можно уточнить:

Полученное решение - приближенное, его можно уточнить методом итераций, однако в этом нет необходимости, т.к. в реальных схемах номи­нальные значении сопротивлений, напряжений источников питания и вольт-амперные характеристики диодов определяются (как правило) с точностью, не превышающей 5%.

Ответ:

Рис. 1.11. Схема включения диодов

Пример 1.12.

Определить токи в схеме, изображенной на рис. 1.11, если падение напряжения на открытом диоде равно 0,8 В. Диоды одинаковые.

_{Решение}: Предположим, что ток . Тогда потенциал в точке разветвления будет равен

Предположим, что ток . В этом случае потенциал точки разветвления равен На основании этих оценок можно сделать вывод, что либо потенциал точки А действительно равен 3,2 В и тогда открыты все ветви (все токи отличны от нуля), либо в действительности потенциал окажется ниже 3,2 В, что означает, что ток течет по одной единственной ветви: Чтобы выяснить, какой из этих случаев реализуется, оценим токи через сопротивления в предположении, что

Однако согласно схеме, изображенной на рис. 1.11, ток не может быть больше тока . Это противоречит первому закону Кирхгофа для узлов А и В. Отсюда можно сделать вывод, что предположение о том, что , неверно. На самом деле потенциал точки А окажется ниже 3,2 В, что означает, что . Далее запишем второй закон Кирхгофа для контура

Здесь принято во внимание, что Ток равен

Ответ: