Примеры

П р и м е р 2.1. Определить точку покоя резисторного усилителя (рис. 2.3 а) на транзисторе КТ 3176 А9, если: , , , , , . Определить дифференциальный параметр , в точке покоя.

Р е ш е н и е. Определим параметры эквивалентной схемы и (рис. 2.3 б). Согласно формулам (2.1) и (2.2)

Координаты пересечения нагрузочной прямой с осями в плоскости входных характеристик определяются по формулам (2.5):

,

Построив нагрузочную прямую в плоскости входных характеристик, найдем точку ее пересечения с характеристикой ( ): ; . Параметр или входное сопротивление транзистора, определяется так же, как дифференциальное сопротивление диода. Проводится касательная к входной характеристике транзистора, а определяется как отношение катетов треугольника, образованного касательной и любыми двумя прямыми, параллельными осям координат:

.

Точки пересечения нагрузочной прямой с осями координат в плоскости выходных характеристик определяются по формулам (2.9) и (2.9 а):

,

Нагрузочная прямая пересекает семейство выходных характеристик в разных точках, каждая из которых соответствует определенному значению базового тока. Искомое графическое решение должно соответствовать пересечению нагрузочной прямой с характеристикой, отвечающей значению тока базы I_б = 5,7 мА. Такой кривой на выходных характеристиках рис. П.З. нет. Поэтому следует провести эту кривую самостоятельно. Она должна проходить между кривыми и . Если принять линейную аппроксимацию, то эта кривая должна лежать примерно на удалении 1/6 части oт кривой и на удалении 5/6 частей от . (За единицу принимается расстояние между соседними кривыми и ). Положение искомой точки покоя изображено на рис. П.З б) кружком. Ей отвечают значения и .

Можно проверить полученные значения выходных параметров по фор­мулам (2.7) и (2.8):

Выходные параметры, полученные двумя равными способами, совпада­ют с точностью до ≈7,5%. Погрешность связана с неточностью графического решения, а также с тем, что статический коэффициент зависит от тока коллектора.

О т в е т: , , , , .

П р и м е р 2.2. Резисторный усилитель собран на транзисторе 2Т 860 А по схеме рис. 2.3 а. Рассчитать сопротивления и , обеспечивающие точку покоя с параметрами ; . Известно, что ток через сопротивление в режиме покоя в 5 paз больше тока , , а . Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.1.

Р е ш е н и е. Определим все параметры режима покоя транзистора. По графику рис. П. 1. находим: из выходной характеристики ; из входной характеристики .

Потенциал базы транзистора равен

Ток через сопротивление согласно условию,

.

Сопротивление определяется по закону Ома для участка цепи:

Для определения сопротивления нужно знать ток , протекающий по этому сопротивлению в режиме покоя. Этот ток определим согласно 1-му закону Кирхгофа:

.

Теперь можно найти :

.

О т в е т: ; .

П р и м е р 2.3. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 860 А определить величины: , , , , и к. п. д., если , , , . Положение нагрузочной прямой по переменному току определяется точками [0 В, 2 A] и [12 В, 0 А]. Как изменятся входное напряжение и коэффициенты усиления, если отпаять емкость ? Считать, что , .

Ре ш е н и е.

1. Определим пользуясь формулой (2.17):

.

2. Определим сопротивление нагрузки. пользуясь выражением (2.15):

.

3. Определение .

Сопротивление можно вычислить, если известно положение нагрузочной прямой по постоянному току. Согласно (2.9) и (2.9 а), эта прямая пересекает ось в точке , а ось в точке с координатой . Для определения положения нагрузочной прямой по постоянному току определим положение точки покоя. Эта точка лежит на пересечении нагрузочной прямой по полному переменному току и характеристики транзистора, отвечающей базовому току (рис. П.1). По графику определяем: , . Нагрузочная прямая по постоянному току проходит через точку покоя и точку с координатами (  , 0). Она пересекает ось токов в точке

.

Отсюда получаем: , .

Следует отметить, что сумму сопротивлений можно определить через параметры покоя:

. (2.22)

Это следует из рассмотрения соответствующих подобных треугольни­ков в плоскости выходных характеристик и из формулы (2.6).

4) Для определения коэффициентов усиления и входного напряжения необходимо знать параметры и . Найдем эти параметры, пользуясь входными и выходными характеристиками. Из входной характеристики находим: . По выходным характеристикам определяем дифференциальный параметр :

.

5) Определение .

Если в схеме есть шунтирующая емкость, то входное напряжение определяется по формулам (2.10):

.

Если в схеме нет шунтирующей емкости, то входное напряжение сле­дует определять по формуле (2.11 а). Считая , получим:

.

6) Коэффициент усиления по напряжению при наличии имитирующей емкости определяется по формуле (2.19):

.

Если емкость отсутствует, то

.

7) Коэффициент усиления по току при наличии шунтирующей емкости определяется по формуле (2.18). Поскольку в условии сказано, что , последний сомножитель в (2.18) можно считать равным единице:

.

Если емкости нет, то формулу (2.18) следует изменить:

. (2.23)

Однако, поскольку в условии сказано, что , , последний сомножитель в (2.23) можно считать равным единице. В этом случае наличие емкости не скажется на величине коэффициента усиления по току, и .

8) Коэффициент полезного действия.

.

Согласно эквивалентной схеме рис. 2.5

,

,

.

Отсюда

.

О т в е т: , , , ; ; . Если отпаять , то , .

П р и м е р 2.4. Для резисторного каскада на транзисторе КТ216 А определить и , обеспечивающие ток , если: , , , . Определить и , если . Как изменятся и , если отпаять ?

Р е ш е н и е. Определим сумму сопротивлений , пользуясь выражением (2.22):

.

Чтобы определить сопротивление , рассмотрим входную цепь уси­лителя. Воспользуемся эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2.3 б. Определим и по формулам (2.1) и (2.2):

,

.

Величину , можно определить из уравнения (2.3), если известны па­раметры точки покоя. Для этого на характеристиках транзистора (рис. П.4) определим положение точки покоя. В плоскости выходных характеристик отметим точку с нужными координатами (3 мА; 15 В). Этой точке соответ­ствует характеристика с базовым током, имеющим значение между 40 мкА и 60мкА. Методом линейной аппроксимации находим . По входной характеристике, отвечающей , определяем соответствующее значение .

Далее из (2.3) получим

.

Определяем сопротивление :

.

Чтобы найти коэффициенты усиления, надо знать дифференциальные параметры и в точке покоя. Определим эти параметры из характеристик транзистора (рис. П.4):

Коэффициент усиления по току определим по формуле (2.18), принимая во внимание, что

.

Согласно (2.18)

.

Если в схеме рис. 2.3 а отпаять емкость то входное сопротивление усилителя увеличится, a уменьшится (2.23):

.

Коэффициент усиления по напряжению определяется согласно (2.19):

.

Если отпаять емкость то коэффициент усиления уменьшится: .

О т в е т: , , ; . Если отпаять , то ; .

П р и м е р 2.5. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 218 А9 определить , и , если известны: , , , , , . Нагрузочная прямая по полному переменному току пересекает ось в точке .

Р е ш е н и е.

1) Определим сначала параметры режима покоя. Точка покоя с заданными и соответствует значению базового тока (см. выходные характеристики на рис. П.5). Этому значению базового тока отвечает напряжение (рис. П.5).

2) Чтобы определить сопротивление , найдем токи, которые проте­кают через сопротивления и (рис. 2.3 а) в режиме покоя. Эти токи можно определить, если известен потенциал базы транзистора относительно земли в режиме покоя .

Воспользуемся тем. что . Тогда

.

Ток через сопротивление в режиме покоя равен

.

Ток через сопротивление определяется по 1-му закону Кирхгофа:

.

Теперь можно определить сопротивление :

.

3) Определим сопротивление нагрузки. Его можно найти. если известны и . Сопротивление определим из параметров нагрузочной прямой по переменному току (2.16):

.

Сопротивление определим через параметры покоя согласно (2.22):

.

Из выражения (2.15) находим искомое сопротивление :

.

4) Чтобы вычислить мощность, выделяемую в нагрузке, найдем напряжение :

.

Здесь параметр определен по выходным характеристикам транзистора:

.

Мощность, выделяемая в нагрузке

.

Ответ: , , .

П р и м е р 2.6. Для резисторного каскада на транзисторе КТ 216 А определить: , , мощность, выделяемую в нагрузке , мощность, рассеиваемую на коллекторе транзистора , а также к.п.д. каскада . Известно, что , , , , , . Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.4.

Р е ш е н и е.

1) Найдем сначала сопротивление . Принимая во внимание, что и учитывая формулы (2.13) и (2.15), получим

. (2.24)

Таким образом

.

2) Теперь, согласно выражению (2.15), определим сопротивление нагрузки

.

3) Зная, что , , из выходных характеристик (рис. П.4) находим .

4) Для определения напряжения питания воспользуемся выражением (2.6):

.

5) Вычислим мощность, выделяемую в нагрузке

.

6) Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора, определяется как

. (2.25)

Здесь - мощность, потребляемая от источника питания. Эта мощность равна

.

Здесь использовано, что среднее значение тока коллектора в режиме класса А равно току . Согласно (2.25)

.

7) .

О т в е т: , , , , .

П р и м е р 2.7. Для резисторного каскада на транзисторе 2Т 827 А определить и , если , , , , , .

Р е ш е н и е. 1) Сначала найдем точку покоя на входной характеристике транзистора (см. рис. П.2). Значению соответствует базовый ток на правой характеристике ( ). Амплитудное значение базового тока . Чтобы найти определим параметр . По входной характеристике находим, что . Поскольку , входное напряжение определяем по формуле (2.11):

.

2) Величину можно определить через воспользовавшись формулой (2.15). Для определения нужно знать (см. формулу (2,24)) амплитудные значения напряжения и тока . Величина известна из условия, а амплитудное значение коллекторного тока определим через базовый ток и коэффициент . Параметр определим из выходных характеристик транзистора. Но для этого нужно знать положение точки покоя в плоскости выходных характеристик.

3) Точка покоя находится на пересечении нагрузочных прямых (по постоянному или по переменному току) и характеристики . Нагрузочную прямую по постоянному току можно построить, используя условия задачи. По формулам (2.9) и (2.9 а) находим, что , а . Проведя нагрузочную прямую, видим, что она пересекает характеристику в точке с координатами , . Параметр в точке покоя равен 2800.

4) .

5) .

О т в е т: , .

П р и м е р 2.8. Для трансформаторного каскада на транзисторе КТ 216 А определить , , напряжение нагрузки , ток в нагрузке , мощность, выделяемую в нагрузке , мощность, рассеиваемую на коллекторе транзистора , а также к.п.д. каскада . Известно, что , , , , , , . Активным сопротивлением обмотки трансформатора пренебречь. Характеристики транзистора приведены в приложении на рис. П.4.

Р е ш е н и е. Приведенное к первичной обмотке сопротивление нагрузки определим по формуле, аналогичной (2.24):

.

Сопротивление нагрузки согласно (2.26) равно

Для определения напряжения воспользуемся уравнением (2.6). Здесь представляет собой активное сопротивление первичной обмотки трансформатора. Поскольку в условии сказано, что им можно пренебречь, то в данном случае примем равным нулю. по условию, поэтому получаем:

Соответствующая нагрузочная прямая в плоскости выходных характеристик пройдет параллельно оси .

Амплитудное значение тока нагрузки определяется согласно (2.28):

Напряжение на нагрузочном сопротивлении соответственно равно

Мощность , потребляемая от источника питания

Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора

Мощность, потребляемая нагрузкой

Коэффициент полезного действия каскада

Сравнив коэффициент полезного действия трансформаторного каска­да с к.п.д., полученным в задаче 2.2.4 для резисторного каскада, видим, что с энергетической точки зрения трансформаторный каскад оказывается более выгодным. Это связано с тем. что тот же режим покоя для транс­форматорного каскада создается меньшим напряжением питания. Кроме того, передача энергии из выходной цепи транзистора в нагрузку оказы­вается более эффективной с помощью трансформатора, чем через цепочку

П р и м е р 2.9. Двухтактный эмиттерный повторитель собран на комплементарных транзисторах КТ 825, КТ 827. В схеме использованы стабисторы 2С 113 А с параметрами: минимальный ток стабилизации максимальный ток стабилизации Напряжение питания , амплитуда напряжения на нагрузке , сопротивление нагрузки , , сопротивления в эмиттерных цепях транзисторов . Статический коэффициент передачи тока транзистора Определить: , , минимальное и токи через стабисторы и при максимальном входном сигнале. Каскад работает в режиме класса АВ,

Р е ш е н и е.

1) Ток в нагрузке

Отсюда а

2) Коэффициент усиления каскада по напряжению

и

3) По входной характеристике (рис. П.2) можно оценить и при Получим . Тогда сопротивление входной цепи транзистора

4) Чтобы определить значения , , нужно знать падение напряжении на этих сопротивлениях в режиме покоя и ток через делитель (т.е. через сопротивление ) в режиме покоя. Для этого вычислим потенциал базы транзистора VT1 в режиме покоя:

Учитывая, что в режиме класса АВ ток имеем

а падение напряжения на резисторе

Ток через сопротивление в режиме покоя равен току через со­противление минус ток .

и

.

5) Зная , и , можно определить минимальное входное сопротивление каскада

6) При положительном входном сигнале открывается транзистор VT1. При этом ток через резистор

Тогда 2-ой закон Кирхгофа для участка цепи от дo входа усилителя:

откуда

Подставив численные значения, получим

7) При положительном входном сигнале транзистор VT2 закрыт, по­этому 2-ой закон Кирхгофа для участка цепи от входа до .

О т в е т:

П р и м е р 2.10. В условиях предыдущей задачи определить входное сопротивление каскада при максимальном входном сигнале, коэффициент усиления по току и коэффициент полезного действия усилителя.

Р е ш е н и е.

1) При максимальном входном сигнале открыт транзистор VTI и закрыт транзистор VT2. Поэтому сопротивление верхней части схемы

2) Сопротивление нижней части схемы

3) Отсюда входное сопротивление каскада

4) Коэффициент усиления по току найдем по формуле (2.35):

5) Мощность, выделяемая в нагрузке, равна

Мощность, потребляемая от двух источников питания, равна где , а - круговая частота усиливаемого сигнала.

Проинтегрировав синусоидальную функцию, получим:

Из расчета видно, что потери мощности в базовом делителе сравнитель­но малы. Коэффициент полезного действия каскада равен

О т в е т: ; ; .

П р и м е р 2.11. Двухтактный эмиттерный повторитель стабисторов собран на транзисторах КТ 825 А, КТ 827 А. Известно, что , , , ; Каскад работает в режиме класса В, Ток делителя покоя через сопротивление равен . Определить , , , минимальное входное сопротивление каскада и входное сопротивление каскада при мак­симальном отрицательном напряжении входного сигнала,

Р е ш е н и е.

1) Коэффициент усиления по напряжению

2) Ток в нагрузке , отсюда

3) Из входной характеристики (рис. П.2) можно оценить минимальное входное сопротивление транзисторов:

4) Ток делителя покоя Отсюда с учетом того, что

5) Сопротивление входной цепи транзистора

и минимальное входное сопротивление каскада

6) При максимальном отрицательном напряжении входного сигнала транзистор VТ1 закрыт, а транзистор VT2 открыт. Входное сопротивление каскада равно сопротивлению параллельно соединенных и :

Таким образом

О т в е т: