Тема 3.8 Продольный изгиб
При изучении темы следует добиваться ясного представления о характере явления продольного изгиба, критической силы, потери устойчивости. О практическом значении расчета на устойчивость.
Следует разделить понятия гибкости, условной гибкости, предельной гибкости. При расчетах на устойчивость следует подчеркнуть, что они обеспечивают работу сжатого стержня с запасом устойчивости, гарантируемым коэффициентом продольного изгиба.
Пример
№10 Стальной
стержень длинной
сжимается силой
,
определить номер двутавра по ГОСТ
8239-89, первоначальное значение
.
=100
МПа Рис.17.
Рис. 17
2м
Решение:
Условие устойчивости имеет вид:
Подбор сечения методом приближения:
По
,
подбираем из ГОСТ 8239-89 двутавр № 27 с
Определяем радиус инерции сечения:
Определяем гибкость стержня:
Определяем коэффициент продольного изгиба:
Проверяем условие устойчивости:
Вывод: Условие устойчивости справедливо, убеждаемся в правильности выбранного сечения двутавра.
Вопросы для самоконтроля.
Что называется критической силой.
С какой величины начинают расчет задач на продольный изгиб.
В каких случаях используют формулы Эйлера, Ясинского.
Когда происходит потеря устойчивости.
Как определить коэффициент запаса устойчивости.
Каковы наиболее рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней.
Тема 3.9 Сложное сопротивление.
При изучении темы следует обратить внимание на:
- гипотезы прочности и их применение, уметь объяснять причины разрушения материала; - явление косого изгиба особенно опасно для сечений со значительно отличающимися друг от друга главными моментами инерции (например, для двутавра);
- приложенная эксцентрично сжимающаяся сила может вызвать в поперечном сечении стержня растягивающее напряжение.
В связи с этим внецентренное сжатие является особенно опасным для стержней из хрупких материалов (кирпича, бетона), которые слабо сопротивляются растягивающим усилиям.
Вопросы для самоконтроля.
Сущность гипотезы наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии изменения формы.
Какая область применения гипотезы прочности.
Какой случай нагружения называется косым изгибом.
Какие элементы строительных конструкций работают на косой изгиб.
Может ли балка круглого сечения находиться в состоянии косого изгиба.
Как определяют нормальные напряжения в сечениях балки при косом изгибе.
Как определяют перемещения сечений балки при косом изгибе.
Напишите условия прочности при косом изгибе по допускаемому напряжению и по предельному состоянию. Какие задачи могут быть решены с помощью этого условия.
Какой случай напряжения называется внецентренным сжатием (растяжением).
По каким формулам определяют нормальные напряжения в поперечных сечениях внецентренно нагруженного бруса большой жесткости? Какой вид имеет эпюра этих напряжений.
Как определяют положение нейтрально оси при внецентренном сжатии или растяжении.
Что такое ядро сечения? Как оно строится и в каких случаях нужно его построение.