Степенные средние:

средняя арифметическая простая:

средняя арифметическая взвешенная:

средняя хронологическая:

где Х1 - индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности; п - число единиц совокупности; к. - частота повторений индивидуального значения признака (его вес). Структурные средние - это мода и медиана.

Мода - это средняя, получаемая путем установления наиболее часто встречающегося значения в совокупности данных. Определить моду можно только при достаточно большом количестве наблюдений и при условии, что одно из индивидуальных значений анализируемого признака у отдельных единиц совокупности повторяется значительно чаще, чем другие значения.

Пример

Определите модальную величину прибыли от продажи продукции, приходящейся на 1 руб. выручки от продажи продукции:

Прибыль от продажи продукции	207	234	260	300	350	270	300
Выручка от продажи продукции	188	508	544	601	634	585	622

Вариант, наиболее часто повторяющийся (имеющий наибольшую частоту), и есть модальная величина, или мода, в данной совокупности. В этом примере мода равна 300 тыс. руб.

Медиана - это среднее, полученное путем выявления "центрального" значения в совокупности данных, расположенных в ранжированном порядке. Иными словами, медиана делит ряд данных пополам.

Метод сравнения - наиболее древний метод анализа. Это логический метод анализа. Вопрос сравнения решается по принципу "лучше или хуже", "больше или меньше". Это во многом обусловлено особенностями психологии человека, который сравнивает объекты парами. При сравнении пользуются разными приемами, например шкалами. Выделяют четыре основные характеристики шкал: описание, порядок, расстояние, наличие начальной точки.

Описание предполагает использование единственного дескриптора - опознавателя измеряемой характеристики объекта для каждой градации в шкале. Например, такими дескрипторами могут быть: "да или нет", "есть или отсутствует", "количество рублей" и т.п.

Порядок характеризует относительный размер дескриптора, например: "больше, чем"; "меньше, чем"; "равен". Не все шкалы обладают характеристиками порядка. Так, нельзя сказать "больше или меньше" в отношении "покупателя" по сравнению с "не покупателем".

Расстояние - это такая характеристика шкалы, которая показывает абсолютную разницу между дескрипторами, эта разница может быть выражена в количественных единицах. Например, предприятие, которое прибрело три станка, купило на два станка больше по сравнению с предприятием, купившим один станок. Первое предприятие закупило оборудования "больше, чем" второе. "Расстояние" между шкалами в данном случае равно двум станкам.

Начальная точка. Считается, что шкала имеет начальную точку, если она имеет единственное начало. Это может быть нулевая точка. Например, возрастная шкала имеет нулевую точку, связанную с рождением, но не все шкалы измеряемых свойств обладают нулевой точкой.

Вертикальный анализ - представление управленческого отчета в виде относительных показателей. Такое представление позволяет увидеть удельный вес каждой строки в его общем итоге. Обязательный элемент анализа - динамические ряды этих величин, посредством которых можно отслеживать и прогнозировать структурные изменения в составе активов и их источников покрытия.

Таким образом, можно выделить две основные черты вертикального анализа:

o переход к относительным показателям позволяет проводить сравнительный анализ предприятий с учетом отраслевой специфики и других характеристик;

o относительные показатели сглаживают негативное влияние инфляционных процессов, которые существенно искажают некоторые абсолютные стоимостные показатели и тем самым затрудняют их сопоставление в динамике.

Горизонтальный анализ заключается в построении одной или нескольких аналитических таблиц, где абсолютные показатели дополнятся относительными темпами роста (снижения). Это одна из систем управленческого анализа, базирующаяся на изучении динамики отдельных показателей во времени. В процессе осуществления этого анализа рассчитываются темпы роста (прироста) отдельных показателей за ряд периодов и определяются общие тенденции их изменения. Степень агрегирования показателей определяет аналитик. Как правило, берут базисные темпы роста за ряд лет (смежных периодов), что позволяет анализировать изменение отдельных показателей, а также прогнозировать их значения.

Горизонтальный и вертикальный методы анализа взаимно дополняют один другой. Поэтому на практике можно построить аналитические таблицы, характеризующие как структуру отчетной формы, так и динамику отдельных ее показателей.

Трендовый анализ - часть перспективного анализа, необходим в управлении для финансового прогнозирования. Тренд - это путь развития. Тренд определяется на основе анализа временных рядов. Строится график возможного развития основных показателей организации. Определяется среднегодовой темп прироста, и рассчитывается прогнозное значение показателя. Это самый простой способ прогнозирования. Сейчас на уровне отдельной организации расчетным периодом времени признается месяц или квартал. Анализ временных рядов позволяет решать следующие задачи:

o изучить структуру временного ряда, включающую тренд - закономерные изменения среднего уровня параметров, а также случайные колебания;

o изучить причинно-следственные взаимосвязи между процессами;

o построить математическую модель временного ряда.

Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняют путем построения моделей простой линейной или нелинейной регрессии.

В процессе анализа можно получить следующие результаты:

o опробовать несколько математических моделей тренда и выбрать ту, которая с большей точностью описывает динамику изменения временного ряда;

o построить прогноз будущего поведения временного ряда на основании выбранной модели тренда с определенной доверительной вероятностью;

o удалить тренд из временного ряда с целью обеспечения стационарности.

В качестве моделей трендов используют различные элементарные функции и их сочетания, а также степенные ряды.

Коэффициентный анализ применяется для исследования отдельных сторон деятельности предприятия. Коэффициенты представляет собой относительные показатели, определяемые по данным различных отчетов. Применение коэффициентов основано на теории, предполагающей существование определенных соотношений между отдельными показателями.

Предпочтительные значения коэффициентов зависят от отраслевых особенностей предприятий, от размеров предприятий, оцениваемых обычно годовым объемом продаж и среднегодовой стоимостью ресурсов. На предпочтительные величины коэффициентов, кроме того, может влиять общее состояние экономики, фаза экономического цикла. Преимущества метода коэффициентов:

o позволяют получить информацию, представляющую интерес для всех категорий пользователей;

o простота и оперативность расчета;

o позволяют выявить тенденции в изменении положения предприятия;

o предоставляют возможность оценить состояние исследуемого предприятия относительно других аналогичных предприятий;

o устраняют искажающее влияние инфляции. Экспертные методы используются в тех случаях, когда не подходят инструментальные и при измерениях нельзя опереться на физические явления или они пока очень сложны. Экспертные методы основываются на интуиции, в них преобладают субъективные начала. Примером использования экспертного метода может служить экспертная оценка стоимости недвижимости.

Сложность объектов экономических измерений способствовала широкому распространению экспертных оценок в качестве метода измерения.

Выделяют два уровня реализации экспертных оценок: качественный и количественный. Применение экспертных оценок в тех областях, когда могут быть использованы инструментальные средства и информационные технологии, нередко обусловлено неумением правильно ими пользоваться.

Причинно-следственный анализ, результатом которого является оценка, неразрывно связан с личностью эксперта; другой эксперт, поставленный перед той же проблемой, может прийти к иным оценкам. Оценки сложных объектов должны выполняться экспертами высокой квалификации. Оценки "средних" экспертов обычно основаны на традиционных, привычных представлениях. В сложных случаях они могут оказаться ошибочными.

Уменьшить риск субъективности суждения можно, если обратиться к группе экспертов, которые могут обсуждать и согласовывать свои оценки. Полагают, что согласованность действий экспертов обеспечивает высокое качество экспертизы. Это не всегда верно. Известны случаи, когда именно эксперты, не согласные с мнением большинства, давали верные оценки.

Методы экспертных оценок следующие.

Один из наиболее популярных - дельфийский метод (разработан американской корпорацией РЭНД) - обобщение оценок экспертов, основанное на индивидуальном анонимном опросе экспертов.

Морфологический анализ - метод систематизированного обзора всех возможных вариантов развития отдельных элементов исследуемой системы.

Метод сценариев предназначен для "предсказания" будущего и предполагает в развернутой форме демонстрацию возможных вариантов развития событий для их дальнейшего анализа и выбора наиболее реальных или благоприятных; широко используется при проведении "мозговых атак", когда необходимо выделить важные моменты, не обращая внимания на подробности.

К психологическим методам анализа относятся: конференции идей, методы мозговой атаки, вопросов и ответов.

Метод конференции идей основан на стимулировании процесса мышления на уровне сознания. Базовые правила использования данного метода:

o запрещается любая критика, в том числе позитивная, и насмешки;

o число участников в диапазоне А-12;

o формулируются одна-две зависимые друг от друга задачи;

o время обсуждения ограничивается 30-50 минутами;

o ведется запись всех предложений, включая абсурдные.

В основе метода мозговой атаки лежит стимулирование мышления на уровне подсознания. Считается, что подсознание служит неиссякаемым источником человеческого духа, базой для интуиции и источником неосознанного появления блестящих идей.

Метод вопросов и ответов основан на предварительном составлении набора вопросов, ответы на которые могут сформировать новый подход к решению заданных проблем.

Характеристика классических методов детерминированного факторного анализа

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

o функциональный и вероятностный;

o прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

o одноступенчатый и многоступенчатый;

o статический и динамический;

o пространственный и временной;

o ретроспективный и перспективный.

К основным задачам факторного анализа относятся:

o отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели;

o классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода;

o определение формы зависимости между факторами и результативными показателями;

o моделирование взаимосвязей между результативным показателем и факторами;

o расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

o работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Создать факторную систему - значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, что воздействуют на его величину и находятся с ним в функциональной зависимости.

Балансовый способ служит как отражение пропорций двух групп взаимосвязанных экономических показателей. Этот метод широко распространен в практике бухгалтерского учета и планирования. С помощью этого приема факторного анализа исследуется использование рабочего времени, движение сырья, готовой продукции, финансовое положение предприятия.

Метод цепной подстановки состоит из следующих последовательных шагов (табл. 2.2):

1) замена базисной величины одного показателя-фактора его фактической (отчетной) величиной, все остальные факторы остаются неизменными, причем сначала заменяются количественные факторы, удельные, а затем - качественные;

2) расчет результата по каждой подстановке на базе факторной модели;

3) определение степени влияния факторов на результат путем последовательного вычитания: из первой "подстановки" вычитается базисный результат, из второго расчетного результата - первый, из третьего - второй и т.д., т.е. из каждого последующего результата вычитается предыдущий.

Таблица 2.2. Алгоритм анализа

Прежде чем приступать к расчетам, необходимо:

o выявить четкую функциональную взаимосвязь между показателями;

o разграничить количественные, структурные и качественные показатели-факторы;

o правильно определить последовательность подстановки, когда имеется несколько количественных и качественных факторов (произвольный порядок замены может привести к неправильному результату).

Решение. Рассмотрим двухфакторную модель вида У= а o Ь (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Графическое изображение факторного анализа

Прямоугольник ОМЫК= У0= а0 o Ь0, т.е. базисное значение результата; прямоугольник ОРБЯ = Уг = ах o Ьг, т.е. отчетное значение результата.

Первая подстановка позволяет определить влияние факторов аиЬ:

Если поменяем местами факторы а и Ь, т.е. последовательность замены, то появится прямоугольник "раздора" ЫСБЬ. Причем с увеличением количества факторов этот прямоугольник будет увеличиваться в геометрической прогрессии. Поэтому экономисты условились, что сначала оценивается влияние количественных факторов, потом удельных, а затем уже качественных.

Метод абсолютных разниц - это сокращенный вариант метода цепных подстановок: используется только в мультипликативных и смешанных моделях типа

и рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Например, в модели У=а-Ъ - с ±Да = аа - а0; ±ДЬ = Ьг - Ь0; ±Дс = с,-с0:

Способ относительных разниц (его еще называют методом разниц, в процентах), как и предыдущий, применяется в мультипликативных моделях, а также в комбинированных - типа 7= (а - Ь) - с.

Он значительно проще цепных подстановок, что в некоторых случаях делает его очень эффективным (например, когда исходные данные уже содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей). Сущность данного метода рассмотрим на предыдущей модели. Сначала

необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда результат будет таким:

Интегральный метод детерминированного факторного анализа, так же как и метод цепной подстановки, широко реализуется на практике. Для расчета влияния факторов на результат (функцию) применяются определенные формулы. Так, для факторной модели типа у=А ■ В используются следующие формулы:

где ДА и ДВ - абсолютное отклонение факторов А и В за отчетный период; А0 и В0 - базисные значения показателей-факторов.

Совокупное влияние факторов составляет ±Ду = ±ДуЛ ±Ду".

Если факторная модель представляет собой произведение трех факторов (у = а - Ь - с), то рассчитывается их влияние на результат так:

где ДА, АВ, АС - абсолютные отклонения показателей-факторов в отчетном периоде; А0, В0, С0 - базисные значения показателей-факторов; А,, В,, С, - отчетные.

Совокупное влияние факторов ±Ду = ±&уА ±Дув ±Дус. Этот метод факторного анализа применим и для некоторых кратных и смешанных моделей.