История Закона Ома

Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене, в семье потомственного слесаря. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена курировалась университетом. Занятия в гимназии вели четыре профессора. Георг, закончив гимназию, весной 1805 года приступил к изучению математики, физики и философии на философском факультете Эрлангенского университета.

Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готтштадта.

В 1811 году он возвращается в Эрланген, заканчивает университет и получает степень доктора философии. Сразу же по окончании университета ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого же университета.

В 1812 году Ом был назначен учителем математики и физики школы в Бамберге. В 1817 году он публикует свою первую печатную работу, посвященную методике преподавания "Наиболее оптимальный вариант преподавания геометрии в подготовительных классах". Ом занялся исследованиями электричества. В основу своего электроизмерительного прибора Ом заложил конструкцию крутильных весов Кулона. Результаты своих исследований Ом оформил в виде статьи под названием "Предварительное сообщение о законе, по которому металлы проводят контактное электричество". Статья была опубликована в 1825 году в "Журнале физики и химии", издаваемом Швейггером. Однако выражение, найденное и опубликованное Омом, оказалось неверным, что стало одной из причин его длительного непризнания. Приняв все меры предосторожности, заранее устранив все предполагаемые источники ошибок, Ом приступил к новым измерениям.

Появляется в свет его знаменитая статья "Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера", вышедшая в 1826 году в "Журнале физики и химии".

В мае 1827 года "Теоретические исследования электрических цепей" объемом в 245 страниц, в которых содержались теперь уже теоретические рассуждения Ома по электрическим цепям. В этой работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника его сопротивлением и ввел этот термин в научный обиход. Ом нашел более простую формулу для закона участка электрической цепи, не содержащего ЭДС: "Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных длин. При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение".

В 1829 году появляется его статья "Экспериментальное исследование работы электромагнитного мультипликатора", в которой были заложены основы теории электроизмерительных приборов. Здесь же Ом предложил единицу сопротивления, в качестве которой он выбрал сопротивление медной проволоки длиной 1 фут и поперечным сечением в 1 квадратную линию.

В 1830 году появляется новое исследование Ома "Попытка создания приближенной теории униполярной проводимости".

Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году - на итальянский, в 1860 году - на французский.

16 февраля 1833 года, через семь лет после выхода из печати статьи, в которой было опубликовано его открытие, Ому предложили место профессора физики во вновь организованной политехнической школе Нюрнберга. Ученый приступает к исследованиям в области акустики. Результаты своих акустических исследований Ом сформулировал в виде закона, получившего впоследствии название акустического закона Ома.

Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков, 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом.

В 1845 году его избирают действительным членом Баварской академии наук. В 1849 году ученого приглашают в Мюнхенский университет на должность экстраординарного профессора. В этом же году он назначается хранителем государственного собрания физико-математических приборов с одновременным чтением лекций по физике и математике. В 1852 году Ом получил должность ординарного профессора. Ом скончался 6 июля 1854 года. В 1881 году на электротехническом съезде в Париже ученые единогласно утвердили название единицы сопротивления - 1 Ом.

Закон Ома для участка цепи

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтомузакон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R. 

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления. 

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление — в килоомах и мегаомах соответственно.

Закон Ома справедлив для любого участка цепи. Если требуется определить ток в данном участке цепи, то необходимо напряжение, действующее на этом участке (рис. 1), разделить на сопротивление именно этого участка. 

Рис 1. Применение закона Ома для участка цепи

Приведем пример расчета тока по закону Ома. Пусть требуется определить ток в лампе, имеющей сопротивление 2,5 Ом, если напряжение, приложенное к лампе, составляет 5 В. Разделив 5 В на 2,5 Ом, получим значение тока, равное 2 А. Во втором примере определим ток, который будет протекать под действием напряжения 500 В в цепи, сопротивление которой равно 0,5 МОм. Для этого выразим сопротивление в омах. Разделив 500 В на 500 000 Ом, найдем значение тока в цепи, которое равно 0,001 А или 1 мА.

Часто, зная ток и сопротивление, определяют с помощью закона Ома напряжение. Запишем формулу для определения напряжения

U = IR

Из этой формулы видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению. Смысл этой зависимости понять нетрудно. Если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только путем увеличения напряжения. Значит при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение. Если же надо получить один и тот же ток при различных сопротивлениях, то при большем сопротивлении должно быть соответственно большее напряжение.

Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения. Это нередко приводит к недоразумению. Многие думают, что падение напряжения есть какое-то потерянное ненужное напряжение. В действительности же понятия напряжение и падение напряжения равнозначны. 

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R —10000 Ом, получим напряжение,равное 50 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление — в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. 

Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница. 

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление. 

Мнемоническая диаграмма для закона Ома