4.2.2. Определение размеров полок.
Примем ориентировочно
толщину полок равной 12 мм, тогда высота
всего сечения ГБ:
.
Толщина листа полки сварной балки принимается обычно не более 2-3 толщин стенки, так как в поясных швах при приваривании толстых поясных листов к стенке развиваются значительные сварные растягивающие напряжения. Кроме того, нерационально применение поясных листов толщиной более 30 мм в связи с тем, что толстые листы имеют пониженные значения механических характеристик вследствие накопления дефектов стали по толщине листа при прокате.
Момент инерции сечения:
Момент инерции стенки ГБ:
Требуемый момент инерции сечения одной полки ГБ относительно нейтральной оси балки:
Площадь сечения одной полки ГБ (моментом инерции полки относительно собственной оси пренебрегаем):
где
- расстояние от нейтральной оси балки
до собственной оси полки;
.
Принимаем полки ГБ из стали толщиной 12 мм и шириной 250 мм.
По табл.30 [1] отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине должно удовлетворять условию:
,
где
- расчетная ширина свеса поясных листов;
- принятые размеры
полки ГБ удовлетворяют условиям местной
устойчивости.
О
кончательное
сечение и геометрические характеристики
главной балки:
Sx - статический момент половины сечения балки относительно оси проходящей через центры тяжести (см3).
4.2.3. Проверка прочности сечения главной балки.
Проверку прочности
по нормальным напряжениям изгибаемого
элемента проводим из условия:
,
где М – максимальное значение изгибающего
момента.
- прочность ГБ по
нормальным напряжениям обеспечена.
В составных сечениях недонапряжения не должны превышать 5%:
-
условие
выполнено, сечение рационально.
4.3. Изменение сечения главной балки по длине.
Сечение главной балки в целях экономии металла уменьшают на протяжении 1/6 пролета от опор балки.
4.3.1. Определение внутренних усилий.
При равномерно распределенной нагрузке наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры. Определим усилия в расчетном сечении, находящемся на расстоянии х=13,8/6=2,3(м).
Изгибающий момент:
.
Поперечная сила:
.
4.3.2. Ширина уменьшенного пояса балки.
Требуемый момент сопротивления измененного сечения из условия прочности сварного шва на растяжение:
,
где
- расчетное сопротивление сварного
стыкового шва по пределу текучести;
.
Требуемый момент инерции измененного сечения:
.
Требуемый момент инерции полки измененного сечения:
.
Требуемая площадь полки измененного сечения:
.
Ширина полки измененного сечения:
.
Принимаем ширину полки измененного сечения
.
Окончательное сечение и геометрические характеристики измененного сечения:
4.3.3. Проверка прочности измененного сечения.
Проверку прочности
по нормальным напряжениям изгибаемого
элемента проводим из условия:
:
- прочность ГБ по
нормальным напряжениям обеспечена.
Проверку прочности
по касательным напряжениям выполняем
по формуле:
,
где
- статический
момент полусечения балки.
- прочность ГБ по
касательным напряжениям обеспечена.
Проверку прочности
на совместное действие нормальных и
касательных напряжений проводим из
условия:
,
где
и
- нормальные напряжения в срединной
плоскости стенки, соответственно
параллельные и перпендикулярные оси
балки;
- касательное
напряжение, воспринимаемое стенкой.
;
;
;
- прочность сечения
ГБ на совместное действие нормальных
и касательных напряжений обеспечена.