9. Системы с нечеткой логикой (fuzzy logic)
Системы с нечеткой
логикой относятся к числу систем с
искусственным интеллектом и предназначены
для управления объектами, информация
о которых ограничена или их свойства
изменяются в широких пределах. Для таких
объектов алгоритм управления практически
невозможно формализовать, поэтому
используют нечеткую логику (fuzzy
logic), разработанную
американским ученым Lutfi
A. Zadeh (Лютфи
Заде). Она оперирует нечеткими множествами
(fuzzy sets), для
которых невозможно установить четкие
границы. Для элементов x
нечеткого множества A
вводится понятие функции принадлежности
,
которая по сути дела является степенью
уверенности в том, что рассматриваемый
элемент является членом множества. Если
применить функцию принадлежности к
обычным множествам, то она будет принимать
всего два значения: A(x) = 0,
если x A
или A(x) = 1,
если x A.
К нечетким множествам относится, например, множество значений величины x, если для нее заданы предельные отклонения x. Диапазон [x – x, x + x] называется нечетким числом. Если два нечетких числа A и B определены на совпадающих интервалах, то справедливо нечеткое равенство A B. Для нечетких чисел также используют понятия ограниченной суммы и ограниченной разности:
,
.
Графически это показано на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Сложение и вычитание нечетких чисел
В случае применения операций с нечеткими числами для целей автоматического управления вместо численных значений величин используют так называемые лингвистические переменные, которые являются приблизительной вербальной оценкой величины. Например, в случае регулирования температуры интервал ее изменения разбивается на меньшие интервалы с определенными функциями принадлежности (рис. 9.2). Каждому интервалу присваивается лингвистическое значение: Н – нормально, П – прохладно, Х – холодно, Т – тепло, Ж – жарко (интервалов может быть и больше).
Рис. 9.2. Лингвистические оценки температуры
Структура системы регулирования с нечеткой логикой показана на рисунке 9.3.
Рис. 9.3. Система с нечеткой логикой
Регулирующая часть системы выполняется на основе цифровых вычислительных устройств (например, DSP – Digital signal processor, микроконтроллер для выполнения с высокой производительностью однотипных повторяющихся операций) включает три основных блока:
F
– фаззификатор, формирующий лингвистическую
переменную
,
соответствующую ошибке рассогласования
x;
А – блок реализации
алгоритма управления (инференц-блок),
выполняющий операции с нечеткими числами
(лингвистическими переменными) и
формирующий лингвистическую переменную
,
соответствующую управляющему воздействию;
DF – дефаззификатор, преобразующий лингвистическую переменную в управляющее воздействие u.
Система формирует выходную величину методом последовательных приближений к номиналу. Лингвистическая переменная при этом выбирается в соответствии с лингвистической переменной . Например, при регулировании температуры в системе с электронагревательным элементом:
-
жарко
сильно уменьшить ток
тепло
уменьшить ток
нормально
оставить без изменения
прохладно
увеличить ток
холодно
сильно увеличить ток
В итоге система работает более медленно и менее точно по сравнению с обычной САР, однако позволяет работать с объектами, динамические свойства которых плохо определены.
В настоящее время системы с нечеткой логикой используются в кондиционерах, стиральных машинах (управление режимами привода при различной загрузке барабана) и т. д.
Литература: [7, с. 265 – 270]