Интегрирующие звенья

1. Идеальное интегрирующее звено

Уравнение звена , передаточная функция .

Как видно из передаточной функции, инерционностью звена при расчетах пренебрегают. К идеальным интегрирующим звеньям можно отнести резервуар с жидкостью (входная величина – расход поступающей жидкости, выходная – уровень жидкости), интегрирующий усилитель (рис. 3.5, а), гидравлический или механический демпфер (цилиндр с поршнем, входная величина – сила на поршне, выходная – его перемещение) (рис. 3.5, б).

Рис. 3.5

2. Реальное интегрирующее звено (с замедлением)

Если более точно рассматривать уравнения идеальных интегрирующих звеньев и учитывать их инерцию, получим реальные интегрирующие звенья с уравнением и передаточной функцией .

Примером может служить электродвигатель, если в качестве выходной величины рассматривать не скорость вращения, а угол поворота. Передаточная функция

или .

3. Изодромное звено

Представляет собой комбинацию в виде параллельного соединения идеального интегрирующего и безынерционного звеньев и имеет уравнение и передаточную функцию .

Примерами могут служить изодромный усилитель (рис. 3.6, а) и пружинно-гидравлический демпфер (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6

Также можно изодромное звено может быть построено как последовательное соединение идеального интегрирующего и форсирующего звеньев (см. пункт «Дифференцирующие звенья»):

.

Таким способом из интегрирующего привода получают форсирующий, что позволяет обеспечить толчок при трогании с места. Это хорошо видно на переходной характеристике и позволяет легче перемещать крупные тяжелые объекты.

Дифференцирующие звенья

1. Идеальное дифференцирующее звено

Уравнение звена , передаточная функция . Как видно из передаточной функции, инерционностью звена при расчетах пренебрегают. К идеальным дифференцирующим звеньям относят тахогенераторы, если входная величина – угол поворота, выходная – напряжение (рис. 3.7, а), дифференцирующий усилитель (рис. 3.7, б).

Рис. 3.7

2. Реальное дифференцирующее звено (с замедлением)

Если более точно рассматривать уравнения идеальных дифференцирующих звеньев и учитывать их инерцию, получим реальные дифференцирующие звенья с уравнением и передаточной функцией .

Дополнительно примерами могут служить RC и RL цепи (рис. 3.8).

Рис. 3.8

3. Форсирующие звенья

Представляют собой комбинации дифференцирующих и позиционных звеньев:

Звено	Передаточная функция

Звенья с запаздыванием

Представляют собой комбинацию либого из рассмотренных звеньев и звена чистого запаздывания, которое описывается дифференциально-разностным уравнением . По теореме запаздывания для преобразования Лапласа передаточная функция . Переходная характеристика звена представляет собой функцию Хевисайда, смещенную относительно входного сигнала на время запаздывания τ.

Примерами звеньев с запаздыванием могут служить акустические линии связи (τ – время прохождения звука), транспортеры (τ – время движения ленты), трубопроводы (τ – время распространения давления).

Для построения АФЧХ любого звена с запаздыванием нужно взять АФЧХ аналогичного звена без запаздывания и каждую ее точку сместить вдоль окружности по часовой стрелке на угол τω, где ω – частота, соответствующая этой точке. На рис. 3.9 показана АФЧХ комбинации апериодического звена 1-го порядка и звена чистого запаздывания, т. е. , .

Рис. 3.9