Ключевые термины
Двоичный перебор - метод формирования комбинаторных групп из исходного множества элементов, на которые "указывают" единицы в соответствующем разряде двоичного кода.
Лексиграфический порядок - метод получения очередного двоичного кода.
Краткие итоги
Создание комбинаторных групп двоичным перебором основывается на использовании натурального ряда двоичных чисел.
Двоичный код (поразрядно) хранится в дополнительном массиве, имеющем такую же размерность, что и массив с исходным множеством элементов. В массиве двоичных кодов на каждом шаге получаем новый двоичный код, единицы которого "указывают" на соответствующие разряды массива исходного множества.
Получение очередного двоичного кода в лексиграфическом порядке предполагает такой алгоритм: массив с двоичным кодом обходится справа налево, ищется первый ноль, он заменяется на единицу, а все элементы, стоящие левее - обнуляются.
Набор для практики
Вопросы.
В чем заключается метод двоичного перебора при формировании комбинаторных групп?
Укажите количество разнообразных n-разрядных двоичных кодов.
Каким образом можно получить следующее за текущим двоичное число (алгоритм получения)?
Что изменится в алгоритме формирования комбинаторных групп, если состояние исходных объектов можно охарактеризовать не только как "выбран"/"не выбран": выбранный объект также градируется ("выбран в соответствии с условием 1"/" выбран в соответствии с условием 2")?
Упражнения.
Ввести с клавиатуры целое число n. Вывести натуральный ряд двоичных чисел до числа, десятичное представление которого не превосходит n.
Тур-фирма предлагает разнообразные путевки, хранящиеся в базе данных в виде названий туров и их стоимостей (всего n туров). Сделать выборку из базы данных тех туров, которые подходят покупателю по цене (покупатель рассчитывает приобрести не более трех путевок не менее, чем на m рублей).