3 А д а ч а 2. Определить кислородный баланс динитронафталина с10h6(no2)2, имеющего относительную молекулярную массу 218.

Задача 3. Определить кислородный баланс тэна C(CH₂O∙NO₂)₂, относительная молекулярная масса которого равна 316.

Задача 4. Определить кислородный баланс ифзанита, состоящего из 40 % аммиачной селитры, 16 % алюминиевой пудры и 44 % тротила.

Задача 5. Определить кислородный баланс алюмотола, пред­ставляющего собой сплав гранулированного тротила с 15 % алюминие­вой пудры.

Задача 6. Определить кислородный баланс предохранительно­го аммонита ПЖВ-20, содержащего 64 % аммиачной селитры, 16 % тро­тила и 20 % хлористого натрия.

Задача 7. Определить кислородный баланс предохранительно­го ВВ, имеющего 56 % аммиачной селитры, 9 % тротила, 3 % древесной муки и 32 % хлористого натрия.

Задача 8. Определить кислородный баланс угленита, представ­ляющего смесь следующего состава: 14,2 % нитрогликоля C₂H₄N₂0₆; 2,5 % древесной муки C₁₅H₂₂O₁₀; 7% хлористого калия КС1; 46,3 % натриевой селитры NaNO₃; 29 % хлористого аммония NH₄C1; 1 % стеарата кальция С₃₆Н₇₀O₄Са.

Задача 9. Определить кислородный баланс предохранительно­го аммонита АП-5ЖВ, имеющего в составе 70 % аммиачной селитры, 18 % тротила и 12 % хлористого натрия.

Задача 10. Определить кислородный баланс аммонита скально­го № 1, имеющего в составе 66 % аммиачной селитры NH₄NO₃; 5 % тро­тила C₇H₅(NO₂)₃ (относительная молекулярная масса равна 227); 24 % гексогена С₃Н₆O₆N₆ (относительная молекулярная масса равна 222); 5 % алю­миния А1 (относительная молекулярная масса равна 27).

Задача 11. Определить кислородный баланс коллоидного хлопка C_22,5H_28,8O₃₆N_8,7 (относительная молекулярная масса составляет 1000).

3 А д а ч а 12. Определить кислородный баланс пироксилина c24h2909(on02)9 (относительная молекулярная масса равна 1243).

Задача 13. Составить молекулярное уравнение граммонита 50/50.

Задача 14. Определить химическую формулу предохранитель­ного аммонита ПЖВ-20, имеющего в составе 64% аммиачной селитры, 16 % тротила и 20 % поваренной соли..

Задача 15. Составить молекулярную формулу граммонита 30/70.

Задача 16. Определить процентное соотношение компонентов динамона с нулевым кислородным балансом на основе аммиачной се­литры и древесной муки.

Задача 17. Определить молекулярную формулу ифзанита (со­став приведен в задаче 4).

Задача 18. Определить химическую формулу алюмотола (со­став приведен в задаче 5).

Задача 19. Определить химическую формулу предохранитель­ного аммонита АП-5ЖВ (состав приведен в задаче 9).

Задача 20. Определить химическую формулу гранулита АС-4, имеющего в составе 92,8 % аммиачной селитры, 4 % алюминиевой пуд­ры и 4,2 % солярового масла.

Задача 21. Составить молекулярную формулу угленита Э-6 (состав приведен в задаче 8).

Задача 22. Определить химическую формулу аммонита скаль­ного №1 (состав приведен в задаче 10).

Задача 23. Определить процентное содержание алюминия и ам­миачной селитры для получения ВВ с нулевым кислородным балансом.

Задача 24. Определить химическую формулу гранулита С-2, имеющего в составе 92,8 % аммиачной селитры, 4% алюминиевой пудры и 3 % солярового масла.

Лабораторная работа 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОТЫ, ОБЪЕМА, ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ ПРИ ВЗРЫВЕ ЗАРЯДА ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Цель работы: закрепление теоретических знаний и получение практических навыков по определению основных термодинамических характеристик взрыва заряда ВВ расчетным способом.

Краткие теоретические сведения

Теплота, объем, температура и давление газов при взрыве ВВ за­висят от состава образующихся продуктов взрыва и их количества.

Состав продуктов взрыва и реакции превращения промышленных ВВ в значительной степени определяются их кислородным балансом.

С точки зрения построения реакций взрывчатого превращения, ВВ делятся на три группы.

К первой относятся ВВ с количеством кислорода, достаточным для полного окисления горючих элементов. ВВ этой группы имеют ну­левой или положительный кислородный баланс. Например, реакция раз­ложения нитроглицерина имеет вид

Ко второй группе относятся ВВ с количеством кислорода, доста­точным для полного газообразования. Часть кислорода, входящего в со­став ВВ, сначала окисляет водород в воду, углерод в окись углерода, а затем оставшаяся часть кислорода образует с окисью углерода углекис­лый газ. Примером может служить реакция разложения тэна:

К третьей относятся ВВ с количеством кислорода, недостаточным для полного газообразования. В этом случае водород окисляется в воду, а часть углерода - в окись углерода, выделяя свободный углерод. На­пример, приведем реакцию разложения тротила:

Определение теплоты взрыва. Теплотой взрыва называется ко­личество тепла, которое выделяется при взрывчатом разложении одного моля, или 1 кг ВВ.

Теплота взрывчатого превращения может быть вычислена и оп­ределена экспериментально. В качестве стандартных условий принима­ют температуру 18 °С (иногда 25 °С) и давление 1,01-10⁵ Па.

Вычисление теплоты взрыва основано на законе Гесса, согласно кото­рому тепловой эффект зависит не от направления протекания реакции, а только от начального и конечного состояний химической системы. В этом случае те­плота взрыва равна алгебраической сумме теплоты образования ВВ и тепло­ты продуктов взрыва. Рассмотрим три состояния, графически описываемых треугольником Гесса (рис. 2.1).

Первоначальному состоянию отвечают свободные

Рис. 2.1. Треугольник Гесса: 1 – элементы, из которых состоит ВВ, второму - собственно

свободные химические элемен- ВВ, а третьему, конечному состоя­нию, - продукты

ты; 2 – взрывчатое вещество; взрыва. Реакция может идти по двум направлениям:

3 – продукты взрыва

1.Из свободных элементов образуется ВВ. Эта реакция характе­ризуется положительным или отрицательным тепловым эффектом Q_1-3. Далее при взрыве ВВ образуются продукты взрыва с выделением тепло­ты Q_2-3.

1. Из свободных элементов получаются продукты взрыва ВВ и выделяется теплота их образования Q_1-3.

В соответствии с законом Гесса

и теплота взрыва

(2.1)

Величина Q_2-3 характеризует теплоту взрыва при постоянном дав­лении Qp.

При охлаждении продуктов взрыва до температуры окружающей среды 15 °С (288 К) теплота взрыва при постоянном объеме Qv связана с Qp выражением

. (2.2)

Если температура продуктов взрыва снижается до 25 °С (298 К), то

(2.3)

где n - число молей газообразных продуктов взрыва. Выделившаяся теплота при расчете на 1 кг ВВ

(2.4)

где М_вв - молекулярная масса ВВ.

Из вышеуказанного следует, что для расчета теплоты взрыва не­обходимо знать уравнение взрывчатого превращения ВВ.

Характеристики ВВ, их компонентов и продуктов взрыва приведены в табл. 2.1.

Пример 1. Определить теплоту взрыва нитроглицерина, взрыв­чатое превращение которого протекает по уравнению

Решение. Теплота образования нитроглицерина Q_1-2=351 кДж/моль (табл. 2.1).

Теплота образования продуктов взрыва

кДж/моль,

где q_co2 = 396 кДж/моль и q_H2O⁼ 241 кДж/моль - теплота образования углекислого газа и паров воды соответственно. Теплота взрыва

кДж/моль.

Приняв температуру среды, равной в 15 °С, по формуле (2.2) вы­числяем теплоту взрыва при постоянном объеме:

кДж/моль.

Выделившаяся теплота при молекулярной массе нитроглицерина М_ВB = 227 в расчете на 1 кг ВВ (2.4)

кДж/моль.

Температура газов взрыва. Температуру газов взрыва (°С) вы­числяют по формуле

(2.5)

где Q_v - теплота взрыва ВВ, Дж/моль; c_v - средняя теплоемкость всех продуктов взрыва при постоянном объеме в интервале от 0 до Т °С, Дж/(моль∙°С).

Таблица 2.1

Вещество	Химическая формула	Относи- тельная молекулярная масса	Теплота образования при постоянном объёме, кДж/моль	Кислородный баланс, %
Вода (жидкая)	H2O	18	283	0
Вода(газ)	H2O	18	241	0
Углекислота (газ)	CO2	44	396	0
Окись углерода (газ)	CO	28	113	-57
Метан (газ)	CH3	16	74	-200
Окись азота (газ)	NO	30	90,5	+52,2
Окись алюминия	Al2O3	102	1668	0
Окись кальция	CaO	56	631,8	0
Углекислый калий	K2CO3	138	1146	0
Аммиачная селитра	NH4NO3	80	355	+20
Азотнокислый калий	KNO3	101	490	+39,6
Азотнокислый натрий	NaNO3	85	-	+42,4
Тротил	C7H5(NO2)3	227	56,5	-74
Динитронафталин	C10H6O4N2	218	35,2	-139,4
Тетрил	C7H5O8N5	287	41,8	-47,2
Гексоген	C3H6O6N6	222	87,4	-21,6
Тэн	C5H8O12N4	316	512,9	-10,1
Нитроглицерин	C3H5(ONO2)3	227	350,7	+3,5
Нитрогликоль	C2H4(ONO2)2	152	233,6	0
Коллойдный хлопок (12,2 %)	C22,5H28,8O36N8,7	1000	2722,2	-33,5
Гремучая ртуть	Hg(CNO)2	284,5	273,6	-11,3
Стеарат кальция	C36H70O4Ca	607	2686	-274,1
Бумага (целлюлоза)	C10H6O5	162	946,9	-180
Древесная мука	C15H22O10	362	-	-137
Парафин	C24H5O	338,5	-	-346
Алюминий	Al	27	-	-89
Хлористый натрий	NaCl	58,5	-	0
Хлористый калий	KCl	74,5	-	0
Сернокислый калий	K2SO4	174	1442,2	0
Аммиак	NH3	17	65	-141
Хлористый аммоний	NH4Cl	53,5	-	-59,8
Тринитрофенолят аммония	C6H2(NO2)3ONH4	246	113,2	-52

Теплоемкость в зависимости от температуры определяют по формуле

(2.6)

где a, b - коэффициенты, найденные опытным путем.

Решив совместно уравнения (2.5) и (2.6), получим

(2.7)

Теплоемкость следующих газов в зависимости от температуры находят по формулам:

Дж/(моль∙°С) - двухатомные; (2.8)

Дж/(моль∙°С) - четырехатомные; (2.9)

Дж/(моль∙°С) - пары воды; (2.10)

Дж/(моль∙°С) - углекислый газ; (2.11)

Дж/(моль∙°С) - твердые продукты; (2.12)

Теплоемкость смеси газов рассчитывают по формулам (2.8)-(2.12), учитывая долевое участие каждого из составляющих и выполняя их почленное сложение, чтобы найти суммарные величины ∑а и ∑Ь. При этом расчетная формула принимает вид

(2.13)

Рассмотрим порядок расчета температуры взрыва ВВ на примере.

Пример 2. Вычислить температуру взрыва нитроглицерина, если теплота взрыва нитроглицерина равна 1443 кДж/моль.

Решение. Теплоемкость всех продуктов взрыва (см. пример 1) определяем на основе вышеприведенных формул.

Для ЗСO₂ она равна ;

для

Итого

Следовательно,

Подставив найденные значения в формулу (2.7), получим

.

Объем газов при взрыве. Объем газов при взрыве определяется по реакции взрывчатого разложения ВВ на основе закона Авогадро, согласно которому объем, занимаемый одной грамм-молекулой различных газов при 0 °С и давлении 1,01∙10⁵ Па, равен 22,42∙10^-3м³. Объем газов, м³/кг , образующихся при взрыве 1 кг ВВ, вычисляем по формуле

(2.14)

где n, ..., n_П - количество грамм-молекул газообразных продуктов взрыва; m, ..., m_с— количество грамм-молекул составных частей ВВ; М₁ ..., М_с -относительная молекулярная масса составных частей ВВ.

Пример 3. Определить объем газообразных продуктов при взрыве 1 кг нитроглицерина.

Решение. Найдем объем газов при различных условиях:

при парообразном состоянии воды

м³/кг,

при жидкой фазе воды

м³/кг.

Давление газов при взрыве. Давление газов, Па , возникающее при взрыве, определяют по закону Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

, (2.15)

где p₀ - атмосферное давление газов при температуре 0 °С, р₀ = 1,01∙10⁵ Па; V₀ - объем газов взрыва ВВ, м³, при 0 °С и давлении 1,01∙10⁵ Па; Т -температура взрыва, считая от абсолютного нуля, К; V - объем зарядной камеры, м .

Эта формула действительна и для идеальных газов.

При фактических плотностях заряжания ВВ 0,5-1,0 т/м³ большую роль играет собственный объем молекул (коволюм) продуктов взрыва, который принимается равным α = 0,001V. С учетом этого равенства формула (2.15) примет вид

(2.15)

При плотности ВВ более 1т /м³ следует принимать α = 0,0006V. Заменив объем зарядной камеры V на плотность заряжания ВВ (∆ = M/V), получим давление при М = 1 (единичная масса ВВ):

(2.17)

Пример 4. Определить давление газов нитроглицерина, 1 кг которого образует 0,716 м газов при температуре 5053 К.

Решение. При плотности заряжания 0,8 г/см³ давление газов

Па,

плотности заряжания 1,2 г/см³

Па.

ЗАДАЧИ

Приведенные ниже задачи решаются с использованием данных табл. 2.1.

Задача 1. Определить теплоту, температуру, объем и давление газов взрыва аммиачной селитры, реакция взрывчатого превращения которой при плотности заряжания 0,85 т/м³

Задача 2. Определить теплоту, температуру, объем и давление газов взрыва нитрогликоля, реакция взрывчатого превращения которого при плотности заряжания 0,95 т/м³ имеет вид

Задача 3. Определить теплоту взрыва, температуру, объем и давление газов взрыва динитронафталина, реакция взрывчатого разло­жения которого имеет вид при плотности заряжания 1,0 т/м³ имеет вид

Задача 4. Определить расчетные характеристики взрыва тро­тила при плотности заряжания 0,8 т/м³. Реакция взрывчатого превраще­ния тротила имеет вид

Задача 5. Определить расчетные характеристики взрыва гексогена при плотности заряжания 0,8 т/м³. Реакция взрывчатого разложения имеет вид

Задача 6. Определить расчетные характеристики взрыва тэна при плотности заряжания 1,2 т/м³. Взрыв протекает по реакции

Задача 7. Определить расчетные характеристики взрыва тетри­ла при плотности заряжания 1,2 т/м³, реакция взрывчатого превращения которого имеет вид

Задача 8. Определить расчетные характеристики взрыва аммо­нита № 6ЖВ при плотности заряжания 1,0 т/м³, реакция взрывчатого превращения которого имеет вид

Задача 9. Определить расчетные характеристики взрыва нит­рата аммония (теплоту, температуру и объем давления газов взрыва), ко­торый протекает по следующей реакции:

Задача 10. Определить расчетные характеристики взрыва тро­тила, имеющего плотность заряжания 0,9 т/м³ и следующую уточненную реакцию взрывчатого превращения

Задача 11. Определить расчетные характеристики взрыва гексоге-на при плотности заряжания 1,1 т/м³ и реакции взрывчатого превращения

Задача 12. Определить теплоту, температуру, объем и давле­ние газов взрыва нитрогликоля при плотности заряжания 1,2 т/м³, реак­ция взрывчатого превращения которого имеет вид

Лабораторная работа 3 РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ И РАБОТА ВЗРЫВА. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДЕТОНАЦИИ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Цель работы: закрепление теоретических знаний и получение практических навыков по определению работоспособности и оценке па­раметров детонации взрывчатых веществ.

Краткие теоретические сведения

Работоспособность ВВ и работа взрыва. От теплоты, выделяю­щейся при взрыве ВВ в постоянном объеме без совершения внешней ра­боты, зависит общая энергия химического превращения. Превращение тепла в механическую работу происходит со значительными потерями. Химическое превращение также не бывает полным.

Энергия ВВ за вычетом химических потерь, выделяемая в момент взрыва в виде тепла, составляет полную фактическую тепловую энер­гию. Эта энергия также не полностью реализуется в механическую рабо­ту из-за тепловых (термодинамических) потерь.

Работу взрыва можно рассматривать как работу адиабатического расширения продуктов взрыва до предела, ограничиваемого атмосфер­ным давлением.

Работа расширения ВВ до атмосферного давления характеризует полную идеальную работу взрыва, кДж/кг, и, по И.М. Чельцову, опреде­ляется по выражению

(3.1)

где Q - потенциальная энергия (полная тепловая энергия) ВВ, кДж/кг; V₁, V₂ - начальный и конечный удельные объемы, м³/кг; к - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей при постоянных давлении и объеме, k = c_p/c_v.

Введя вместо отношения удельных объемов отношение начально­го давления газов взрыва p₁ к давлению р₂ в момент совершения газами работы А, можно записать

(3.2)

При взрыве ВВ в воздухе (р₂ ⁼ 1,01∙10⁵ Па) полную работоспособ­ность рассчитывают по формуле

(3.1)

Величина q = Q - А_п - потерянное тепло - остается в продуктах взрыва по достижении ими атмосферного давления. Обладая этим теп-

лом, газы не могут совершить работу, так как давление их равно атмо­сферному. Это остаточное тепло затрачивается на свечение продуктов взрыва после их расширения.

При взрыве в среде, например с р₂ = 10⁷ Па, полная работа умень­шается:

остаточное тепло q = Q – А_П - увеличивается.

Коэффициент полезного действия (КПД) взрыва представляет со­бой отношение полной работы к теплоте взрыва:

. (3.4)

КПД сильно зависит от свойств продуктов взрыва, влияющих на показатель адиабаты. Если в продуктах взрыва содержится 2/3 молекул двухатомных и 1/3 трехатомных газов (гексоген), то к = 1,25, при других же условиях (2/3 молекул трехатомных и 1/3 двухатомных (нитроглице­рин)) k = 1,2. Величина k снижается (соответственно снижается и КПД). При содержании в продуктах взрыва четырехатомных и пятиатомных газов, а также твердых продуктов NaCl, А1₃O₃ и др. значение k = 1,15; 1,1 и 1,05 соответственно.

Под работоспособностью ВВ следует понимать полную работу, отнесенную к единице массы ВВ.

Пример 1. Определить полную работоспособность и отноше­ние полной работы к теплоте взрыва аммонита № 6ЖВ при следующих значениях: плотность заряжания р = 900 кг/м³; показатель адиабаты k = 1,24; объем газов взрыва равен 0,86 м³/кг; теплота взрыва равна 3930 кДж/кг; температура взрыва составляет 2600 °С (см. табл. 2.1).

Решение. Найдем сначала давление газов взрыва при указан­ной плотности заряжания по формуле (2.11)

Па.

Вычислим полную работоспособность:

кДж/кг.

Полный КПД взрыва при расширении до атмосферного давления составит

(3.4)

При решении задач 1-12 используются данные параметров взрыв­чатого превращения некоторых ВВ (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Наименование ВВ	Объем газов взрыва, м3/кг	Теплота взрыва, кДж/кг	Температура взрыва, К	Показатель адиабаты
Аммиачная селитра	0,980	1425	1077	1,30
Тротил	0,728	3352	2677	1,24
Нитроглицерин	0,717	6159	3837	1,19
Аммонал	0,845	3939	3697	1,16
Гексоген	0,908	6285	3577	1,25
Тэн	0,780	5908	3737	1,22
Черный порох	0,259	2460	2342	1,25
Азид свинца	0,308	1596	3757	1,25
Динамит 62 %-й	0,634	5028	3767	1,18

Расчет параметров детонации ВВ. Уравнение состояния продук­тов взрыва для твердых ВВ имеет вид

(3.5)

где р - давление продуктов взрьша ВВ, Па; V - объем продуктов взрьша, м³; п - показатель политропы продуктов взрыва, зависящий от начальной плотности ВВ (табл. 3.2).

Таблица 3.2

pвв, т/м3	0,1	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5
n	1,3	1,6	2,2	2,8	3,0	3,2	3,4

Давление детонационной волны (в точке Чепмена-Жуге) рассчи­тывают по формуле

(3.6)

(3.6)

где ρ_вв - плотность заряжания ВВ, кг/м³; D - скорость детонации, м/с; р_Д -давление, Па.

Плотность продуктов взрыва в детонационной волне

(3.7)

Массовую скорость движения продуктов взрыва, м/с, в точке Чепмена-Жуге найдем по формуле

(3.8)

Скорость детонации, выраженную через показатель политропы n и теплоту взрыва при постоянном объеме Q_v, кДж/кг, вычислим по вы­ражению

(3.9)

Результаты для твердых ВВ, полученные по (3.9), для газов будут сильно завышены. Поэтому для приближенной оценки скорости детона­ции можно воспользоваться выражением

(3.10)

где D_H, D_ЭТ - соответственно, скорости детонации нового и эталонного ВВ при одинаковой их плотности заряжания, м/с; Q_H, Q_ЭТ - теплота взрыва нового и эталонного ВВ, кДж/кг.

В качестве эталонного ВВ примем аммонит № 6ЖВ (или граммонит 79/21), имеющий теплоту взрыва 4315,7 кДж/кг и скорость детона­ции D' = 3650 м/с при плотности заряжания 1,0 т/м³.

Скорость детонации эталонного ВВ, м/с, при плотностях заряда, отличающихся от 1,0 т/м³, определяют по выражению

(3.11)

Пример 2. Определить параметры детонации акватола 65/35 при плотности заряда 1,45 т/м³, имеющего теплоту взрыва 3854,8 кДж/кг.

Решение. Вычислим скорость детонации аммонита № 6ЖВ при плотности заряда 1,45 т/м³:

м/с.

Найдем скорость детонации акватола:

м/с.

Плотность продуктов взрыва в детонационной волне

г/см³.

Скорость движения продуктов взрыва при n = 3,28 (табл. 3.2)

Давление детонационной волны (в точке Чепмена-Жуге)

ЗАДАЧИ

Задача 1. Определить полную работоспособность и КПД взры­ва черного пороха при плотности заряжания 0,7 т/м³.

Задача 2. Определить полную работоспособность и КПД взры­ва нитроглицерина при плотности заряжания 1,0 т/м³.

Задача 3. Определить полную работу и КПД взрыва тротила с плотностью заряжания 1,0 т/м³, взрываемого в воде на глубине 100 м.

Задача 4. Определить полную работу и КПД взрыва аммонала, осуществляемого в среде с пределом прочности на сжатие 3∙10⁷ Па и с плотностью заряжания 0,9 т/м³.

Задача 5. Определить полную работоспособность и КПД взры­ва гексогена, имеющего плотность заряжания 1,0 т/м³.

Задача 6. Определить полную работоспособность и КПД взры­ва азида свинца, если принять давление газов взрыва равным 10⁹ Па.

Задача 7. Определить полную работу и КПД взрыва 62 %-го динамита с плотностью заряжания 1,1 т/м³, взрываемого в среде с преде­лом прочности на сжатие 10⁸ Па.

Задача 8. Определить полную работоспособность и КПД взры­ва аммиачной селитры при плотности заряжания 0,9 т/м³.

Задача 9. Определить полную работоспособность и КПД взры­ва тэна при плотности заряжания 1,1 т/м³.

Задача 10. Определить полную работу и КПД взрыва аммонала при плотности заряжания 1,2 т/м³.

Задача 11. Определить полную работоспособность и КПД взрыва гексогена, осуществляемого в среде с пределом прочности на сжатие 1,2-10⁸ Па и имеющего плотность заряжания 1,0 т/м³.

Задача 12. Определить полную работу и КПД взрыва тротила, осуществляемого в воде на глубине 150 м и с плотностью заряжания 1,1 т/м³.

Задача 13. Определить параметры детонации алюмотола при плотности заряжания 1000 кг/м³ и теплоте взрыва 5279 кДж/кг.

Задача 14. Определить параметры детонации граммонала А-45 при плотности заряжания 1100 кг/м³ и теплоте взрыва 5720 кДж/кг.

Задача 15. Определить параметры детонации граммонита 30/70 • при плотности заряжания 870 кг/м³ и теплоте взрыва 3440 кДж/кг.

Задача 16. Определить параметры детонации игданита при плотности заряжания 800 кг/м³ и теплоте взрыва 3770 кДж/кг.

Задача 17. Определить параметры детонации скального аммо­нита при плотности заряжания 1400 кг/м³ и теплоте взрыва 5415 кДж/кг.

Задача 18. Определить параметры детонации детонита М при плотности заряжания 1100 кг/м³ и теплоте взрыва 5290 кДж/кг.

Задача 19. Определить параметры детонации аммони­та АП-5ЖВ при плотности заряжания 1000 кг/м³ и теплоте взрыва 3800 кДж/кг.

Задача 20. Определить параметры детонации угленита Э-6 при плотности заряжания 1100 кг/м³ и теплоте взрыва 2680 кДж/кг.

Задача 21. Определить параметры детонации аммиачной се­литры при плотности заряжания 900 кг/м³ и теплоте взрыва 1425 кДж/кг.

Задача 22. Определить параметры детонации 62 % динамита при плотности заряжания 1100 кг/м³ и теплоте взрыва 5028 кДж/кг.

Задача 23. Определить параметры детонации тэна при плотно­сти заряжания 1100 кг/м и теплоте взрыва 5908 кДж/кг.

Задача 24. Определить параметры детонации нитроглицерина при плотности заряжания 1100 кг/м³ и теплоте взрыва 6159,3 кДж/кг.

Лабораторная работа 4

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОВЗРЫВНЫХ СЕТЕЙ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОТКАЗНОГО ВЗРЫВАНИЯ ПРИ ПОСТОЯННОМ ТОКЕ

Цель работы: получение практических навыков по расчету электровзрывных сетей при постоянном токе на основе принципа обес­печения безотказного взрывания зарядов.

Краткие теоретические сведения

Электрическое взрывание зарядов - это наиболее экономичный и технологически эффективный способ. Электровзрывная сеть представляет совокупность электродетонаторов (ЭД) с проводниками, соединен­ными между собой и с источниками тока.

По назначению в электровзрывной сети проводники разделяют­ся на детонаторные, концевые, участковые, соединительные и магист­ральные.

Детонаторные проводники непосредственно соединены с ЭД (их сопротивление входит в сопротивление самого ЭД, и при расчете элек­тровзрывных сетей их не определяют, рис. 4.1). При наличии одного ЭД в боевике каждый детонаторный провод соединяется непосредственно с концевым (рис. 4.1, а). При парно-последовательном соединении ЭД в боевике (рис. 4.1, б) детонаторные провода соединены между собой по одному от каждого ЭД, а оставшиеся присоединяются к концевым. При парно-параллельном соединении ЭД в боевике (рис. 4.1, в) детонаторные провода соединены параллельно и к каждой их паре присоединен конце­вой провод.

а б в

Рис. 4.1. Схемы соединения электродетонаторов в боевиках: h₆ - глубина расположения боевика; l_З - длина заряда; 1_эб - длина забойки; 1 - электро­детонаторы; 2 - боевик; 3 - заряд ВВ; 4 - выводные (детонаторные) про­вода; 5 - концевые провода; 6 - замкнутые концы проводов; 7 - забойка

Концевыми проводами детонаторные провода соединены с участ­ковыми. Длина концевых проводов составляет

, (4.1)

где h_б - глубина расположения боевика, м.

Участковые провода соединяют концевые провода отдельных за­рядов между собой. Их длина зависит от схемы соединения сети.

Соединительные провода соединяют крайние заряды или группы зарядов с магистралью. Длина этих проводов зависит от принятой схемы взрывания и расположения зарядов и определяется графоаналитическим способом:

, (4.2)

где - суммарное расстояние от крайних зарядов групп до места их

соединения с магистральными проводниками.

Длину магистральных проводов рассчитывают по расстоянию от места расположения зарядов до взрывной станции через радиус опасной зоны R_без:

(4.3)

Сопротивление проводников (R) при постоянном токе находят по формуле

(4.4)

где ρ_о - удельное сопротивление материала проводника (табл. 4.1), Ом∙мм²/м; 1 - длина проводника, м; S - площадь поперечного сечения проводника, мм².

При t ≠ 20 °С удельное сопротивление проводников (ρ_t) вычисля­ют по формуле

(4.5)

Таблица 4.1

Показатель	Наименование материалов
	Алюминий	Медь	Сталь
Удельное сопротивление ρ0, Ом∙мм2/м, при t = 20 °С	0,03	0,0175	0,132
Температурный коэффициент сопротив­ления а	0,004	0,0044	0,005

Пример 1. Определить сопротивление медных магистральных проводников сечением S = 0,8 мм² при температуре 30 °С, если радиус опасной зоны составляет 300 м.

Решение. Найдем длину магистральных проводов:

Удельное сопротивление медных проводов при t = 30 °С рассчита­ем по формуле

Сопротивление магистральных проводов составит

Марки и характеристики проводов, применяемых для магистраль­ных линий, приведены в табл. 4.2; для монтажа взрывных сетей - в табл. 4.3.

Таблица 4.2

Марка провода	Число жил	Сечение жилы, мм2	Сопротивление 1 км жилы провода, Ом (при t = 20 °С)	Масса 1 км провода, кг
ЭР	1	0,2	100	6,6
ЭВ	1	0,2	100	6,5
BMB	1	0,75	25	10,3
СП-1	1	0,75	25	30
СП-2	2	0,75	25	60

Таблица 4.3

Марка провода	Сечение жилы, мм2	Сопротивление 1 км жилы провода, Ом (при t = 20 0C)	Масса 1 км провода, кг
ПР и ПВ	0,75 1,0 1,5 2,5 4-6 10-16 25-30 50-70	24,5 18,4 12,3 2,4 4,6-3,07 7,84-1,15 0,736-0,525 0,368-0,263	15-22,1 19-25,2 24-31,1 38-42,2 54-78,3 122-212 278-418 531-783
АПР и АПВ	2,5 4 6 10	7,4 4,6 3,07 1,84	22,6-26,9 29,2-33,9 37,0-42,1 60,8-78,0

Определим сопротивление проводов t ≠ 20 °С:

(4.6)

где R₂₀ - табличные значения сопротивления проводов.

Условием безотказности при постоянном токе является величина тока, поступающего в ЭД:

(4.7)

где I_г - гарантийный ток, А (I_г = 1 А при взрывании одного ЭД; I_г = 1,15 А -при взрывании от 2 до 100 ЭД; I_Г - 1,25 А - при взрывании более 100 ЭД).

Последовательное соединение ЭД. Наибольшее распространение в практике взрывного дела находит последовательное соединение ЭД (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схема последовательной электровзрывной сети: 1 -электродетонатор; 2 - патрон-боевик; 3 - заряд ВВ; 4 - забойка; а -расстояние между зарядами; h_б - глубина расположения патрона-боевика; L_М - длины магистральных проводов; l_с - длина соединительных проводов; 1_y - длина участковых проводов; а - расстояние между зарядами

Длину участковых проводов при последовательном соединении находят по формуле

(4.8)

где а - расстояние между зарядами, м; N - количество зарядов.

Общее сопротивление электровзрывной сети при одинаковом со­противлении всех ЭД Rэд и одинаковом сопротивлении всех концевых проводов R_K в зарядах определим по формуле

(4.9)

где R_M - сопротивление магистральных проводов, Ом; R_c - сопротивле­ние соединительных проводов, Ом; R_y - сопротивление участковых про­водов, Ом; R_K - сопротивление концевых проводов, идущих к одному боевику, Ом; R_ЭД - сопротивление ЭД, Ом; N - число боевиков во взры­ваемой сети.

Требуемое напряжение источника тока для безотказного взрыва­ния рассчитаем по формуле

Требуемое напряжение источника тока для безотказного взрывания рассчитаем по формуле

(4.10)

При последовательной сети с парно-последовательным соедине­нием ЭД в боевике (рис. 4.1, б) общее сопротивление составляет сумму сопротивлений:

(4.11)

Напряжение источника тока для безотказного взрывания опреде­ляют по формуле (4.9).

При последовательной сети с парно-параллельным соединением ЭД в боевике (рис. 4.1, в) общее сопротивление вычисляют по формулам

(4.12)

(4.13)

Пример 2. Требуется взорвать 50 зарядов. Среднее сопротив­ление ЭД равно 3 Ом, сопротивление магистрали - 20 Ом, соединитель­ных проводов - 15 Ом, участковых проводов - 12 Ом и каждой пары концевых проводов - по 1,2 Ом. Определить общее сопротивление сети и подобрать источник тока с требуемым для безотказного взрывания на­пряжением при последовательном соединении ЭД, а также при последо­вательных сетях с парно-последовательным и парно-параллельным со­единением ЭД в боевике.

Решение. При последовательном соединении ЭД общее со­противление сети составляет

минимальное напряжение источника тока, обеспечивающее без­отказное взрывание, -

При последовательной сети с парно-последовательным соедине­нием ЭД общее сопротивление сети равно

минимальное напряжение источника тока, обеспечивающее без­отказное взрывание, -

При последовательной сети с парно-параллельным соединением ЭД общее сопротивление сети

минимальное напряжение источника тока, обеспечивающее без­отказное взрывание,

Параллельное соединение электродетонаторов. Общее сопро­тивление группы параллельно соединенных ЭД (рис. 4.3) находят по вы­ражению

где R_Г - сопротивление группы параллельно соединенных ЭД; R₁, R₂, ..., R_n -сопротивление электродетонаторов.

Рис. 4.3. Схема параллельно-пучковой электровзрывной сети: 1 - элек­тродетонатор; 2 - патрон-боевик; 3 - заряд ВВ; 4 - забойка; а - расстоя­ние между зарядами; h_б - глубина расположения патрона-боевика; L_m -длины магистральных проводов; 1_C - длина соединительных проводов; 1_y - длина участковых проводов

При условии, что R₁ ≈ R₂ ≈ ... ≈ R_n, и с учетом сопротивления концевых проводов R_K и параллельного соединения участковых прово­дов R_i, определяют по выражению

где N - число ЭД; R_y - сопротивление одной пары участковых проводов. Длину одной пары участковых проводов при параллельном со­единении вычисляют по формуле

(4.14)

где L_n - расстояние от концевых проводов заряда до пучка. Общее сопротивление сети равно

(4.15)

Главным условием при использовании параллельного соединения ЭД является обеспечение протекания гарантийного тока через каждый ЭД. Следовательно, ток в магистральной сети I ≥ NI_Г. Отсюда необходи­мое напряжение источника тока (U) рассчитывают по формуле

(4.16)

При параллельно-пучковой сети с парно-последовательным со­единением ЭД в боевике (рис. 4.1, 6) общее сопротивление вычисляют по формуле

(4.17)

а напряжение источника тока для безотказного взрывания определяют по формуле (4.16).

При параллельно-пучковой сети с парно-параллельным соедине­нием ЭД в боевике (рис. 4.1, в) общее сопротивление

(4.18)

(4.19)

Последовательно-параллельное соединение электродетонато­ров. При последовательно-параллельном соединении ЭД в группе со­единены последовательно, а группы между собой - параллельно (рис. 4.4).

Общее сопротивление сети рассчитывается по формуле

(4.20)

где n - число последовательно включенных боевиков в группе; m - чис­ло параллельных групп; R_C - сопротивление соединительных проводов одной группы; R_y - сопротивление участковых проводов одной группы.

Длина участковых проводов в группе

(4.21)

Ток в магистрали

(4.22)

Общее сопротивление последовательно-параллельной сети с пар­но-последовательным соединением ЭД в боевике (рис. 4.1, б) находят по формуле

(4.23)

а ток в магистрали определяют по формуле (4.22).

Рис. 4.4. Схема последовательно-параллельной электровзрывной сети: 1 -электродетонатор; 2 - патрон-боевик; 3 - заряд ВВ; 4 - забойка; h_б - глу­бина расположения патрона-боевика; L_m - длины магистральных проводов; 1_C—длина соединительных проводов; l_у - длина участковых проводов

При последовательно-параллельной сети с парно-параллельным соединением ЭД в боевике (рис. 4.1, в) общее сопротивление и ток в ма­гистрали рассчитывают по формулам

(4.24)

(4.25)

Параллельно-последовательное соединение электродетонато­ров. При параллельно-последовательном соединении ЭД в группе соедине­ны параллельно, а группы между собой - последовательно (рис. 4.5).

В этом случае общее сопротивление взрывной сети

(4.26)

где n - число параллельно включенных боевиков в группе; m - число по­следовательных групп; R_y - сопротивление пары участковых проводов.

Рис. 4.5. Схема параллельно-последовательной электровзрывной сети: 1 -электродетонатор; 2 - патрон-боевик; 3 - заряд ВВ; 4 - забойка; h_б- глу­бина расположения патрона-боевика; L_m - длины магистральных прово­дов; 1_C -длина соединительных проводов; 1_у - длина участковых проводов

Длину пары участковых проводов вычисляют так же, как и в слу­чае параллельно-пучкового соединения.

Ток в магистрали рассчитывают по формуле

(4.27)

При параллельно-последовательной сети с парно-последовательным соединением ЭД в боевике (рис. 4.1, б) общее сопротивление находят по формуле

(4.28)

а ток в магистрали - по формуле (4.27).

При последовательно-параллельной сети с парно-параллельным соединением ЭД в боевике (рис. 4.1, в)

(4.29)

(4.30)

Пример 3. Число шпуров 50 шт., расстояние между шпура­ми 0,8 м. Сопротивление каждого ЭД вместе с концевыми проводами 6 Ом. Расстояние до источника тока 200 м. В качестве магистральных прово­дов используется медный кабель с сечением жилы 2,5 мм², медные со­единительные и участковые провода с сечением 1 мм². Напряжение ис­точника постоянного тока 120 В. Выбрать схему соединения электро­взрывной сети, обеспечивающую безотказное взрывание (если при по­следовательном, параллельном и параллельно-последовательном соеди­нениях ЭД длина соединительного провода равна 20 м, а при последова­тельно-параллельном длина соединительного провода в каждой после­довательно соединенной группе ЭД составляет по 20 м).

Решение. Найдем длину магистральных проводов:

Определим сопротивление магистральных проводов:

Вычислит сопротивление соединительных проводов:

При последовательном соединении длина и сопротивление уча­стковых проводов составляют:

Общее сопротивление электровзрывной сети равно

Отсюда величина тока в сети I = U/R_общ = 120/304,2 = 0,39А < I_г. Следовательно, она недостаточна для безотказного взрывания.

При параллельном соединении длина и сопротивление одной па­ры участковых проводов (при L_П = 4 м) равны

Общее сопротивление электровзрывной сети равно

Значит, величина тока в сети I = U/R_общ = 120/3,55 = 33,8А < 50I_г, т.е. она недостаточна для безотказного взрывания.

При последовательно-параллельном соединении выделяем 5 групп зарядов, включающих 10 последовательно соединенных ЭД. Длина и со­противление участковых проводов в каждой группе составят:

Общее сопротивление электровзрывной сети

Отсюда величина тока в сети I = U/R_общ = 120/15,2 = 7,9А > 51_г, что обеспечивает безотказное взрывание.

ЗАДАЧИ

Последовательное и параллельное соединение ЭД в сети

Задача 1. Требуется взорвать 10 камерных зарядов, в каждый из которых установлено 2 последовательно соединенных боевика с электродетонаторами. Среднее сопротивление ЭД R_ЭД = 3,6 Ом. Расстояние между зарядами равно 15 м, глубина заложения боевиков – 10 м. Сече­ние медных проводов составляет: магистрального - 1,5 мм², соедини­тельных, участковых и концевых - 0,75 мм². Рассчитать последователь­ную электровзрывную сеть и необходимый источник тока при радиусе безопасной зоны 500 м.

Задача 2. На уступе взрываются 70 скважинных зарядов с по­мощью ЭД. Расстояние между скважинами равно 7 м, боевики опущены на глубину 10 м. Среднее сопротивление 1 ЭД r_ЭД = 2,5 Ом, сопротивле­ние проводов составляет: магистрального Rm ⁼ 2,4 Ом/км, соединитель­ных г_С = 12,3 Ом/км участковых и концевых r_у = r_к = 24,5 Ом/км. Радиус опасной зоны - 500 м. Рассчитать последовательную электровзрывную сеть и необходимый источник тока.

Задача 3. Требуется взорвать 10 скважинных зарядов при рас­положении боевиков на глубине 13 м. Среднее сопротивление 1 ЭД R_ЭД = 3,5 Ом. Радиус опасной зоны - 400 м. Подобрать провода для параллельно-пучковой электровзрывной сети. При этом длина каждой пары участковых проводов равна 15 м, длина соединительных проводов - 20 м и напряжение источника тока - 300 В.

Задача 4. Требуется взорвать 112 последовательно соединен­ных шпуровых зарядов с боевиками, расположенными на глубине 3,5 м. Шпуры расположены в 14 рядах по 8 шпуров в каждом. Среднее сопро­тивление 1 ЭД R_ЭД = 3,0 Ом. Расстояние между шпурами в ряду и между рядами равно 1 м. Радиус опасной зоны - 400 м. Подобрать провода для электровзрывной сети при напряжении источника тока, равном 600 В.

Задача 5. Определить возможность безотказного взрывания от источника тока напряжением 200 В 50 последовательно соединенных ЭД. Сопротивление каждого из них равно 3,5 Ом. ЭД расположены в ряду скважинных зарядов на глубине 5 м от поверхности, скважины находят­ся одна от другой на расстоянии 4 м. В качестве магистрального исполь­зуются провода ПР сечением 1,5 мм², в остальных случаях - провода ПР сечением 0,75 мм². Опасная зона составляет 300 м.

Задача 6. Необходимо взорвать 40 скважинных зарядов, рас­положенных на уступе в один ряд. Расстояние между скважинами 6 м. Боевики расположены на глубине 8 м. Расстояние от взрывной станции до места взрыва 400 м. Применяют магистраль - медный провод сечени­ем 1,5 мм , медные соединительные и участковые провода сечением 0,75 мм² и медные концевые провода сечением 0,5 мм . Сопротивление электродетонаторов равно 3,5 Ом. Определить общее сопротивление се­ти при последовательном соединении.

Задача 7. Заряжаются 30 шпуровых зарядов, R_ЭД = 4 Ом. Глу­бина шпуров равна 2,5 м, расстояние между шпурами составляет 1,5 м. Сопротивление магистрали R_M = 5 Ом. Сечение проводов 0,75 мм². Оп­ределить общее сопротивление электровзрывной сети и необходимое напряжение источника тока при последовательном соединении.

Задача 8. Взрывается 50 зарядов при последовательном со­единении ЭД (R_ЭД = 3 Ом). Для монтажа сети используются медные про­вода: магистральные S_M = 1,5 мм²; соединительные и участковые S_c = S_y = 0,75 мм²; концевые S_K = 0,5 мм². Длина магистральных прово­дов 500 м, соединительных - 100 м, участковых - 200 м. Глубина распо­ложения боевиков 6 м. Определить общее сопротивление электровзрыв­ной сети и необходимое напряжение источника тока.

Задача 9. Необходимо взорвать 81 скважинный заряд. Боевики располагаются на глубине 10 м; число взрываемых рядов 3; расстояние между скважинами 6,5 м в ряду; расстояние между рядами 7 м; R_ЭД = 3 Ом, г_с = г_у = г_к = 0,02 Ом/м. Расстояние до источника тока составляет 500 м, сечение медного магистрального провода - 1,5 мм². Определить общее сопротивление электровзрывной сети и необходимое напряжение источ­ника тока.

Задача 10. В 20 камерных зарядах ЭД в боевиках соединены парно-параллельно. Общее сопротивление участковых и соединительных проводов равно 21 Ом. Источник тока находится на расстоянии 400 м. Магистральные медные провода имеют сечение 2,5 мм². Боевики располо­жены на глубине 10 м от поверхности, сечение концевых медных прово­дов составляет 1,5 мм². Сопротивление электродетонатора R_ЭД = 3,5 Ом. Определить общее сопротивление последовательной электровзрывной сети.

Задача 11. Боевики с парно-последовательным соединением электродетонаторов расположены на глубине 10 м. Общее сопротивле­ние соединительных и участковых проводов равно 7,2 Ом; сопротивле­ние электродетонатора R_ЭД = 3 Ом, сопротивление 1 м концевых прово­дов равно 0,172 Ом; всего взрывается 40 скважин, сопротивление маги­страли - 6 Ом. Определить общее сопротивление последовательной электровзрывной сети.

Задача 12. Определить возможность безотказного взрывания от источника постоянного тока 220 В при параллельном соединении 10 электродетонаторов, расположенных на глубине 6 м; L_y = Юм; сопро­тивление 1 м участковых и концевых проводов равно 0,12 Ом; R_ЭД = 4 Ом; R_m = 5 0m;R_c= 1,2 0м.